"内積" meaning in All languages combined

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    {
      "word": "•"
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  "senses": [
    {
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        {
          "text": "(1) ⟨A•B⟩=◌̅⟨B•A⟩"
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        {
          "text": "(2) ⟨A+C•B⟩=⟨A•B⟩+⟨C•B⟩"
        },
        {
          "text": "(3) ⟨cA•B⟩=c⟨A•B⟩"
        },
        {
          "text": "(4) ⟨A•A⟩∈ℜ_(>0)"
        },
        {
          "ref": "(5) ⟨A•A⟩=0 の必要十分条件はA=O",
          "text": "ただし、(3)は次の(3)'でもよい。"
        },
        {
          "text": "(3)' ⟨A•cB⟩=c⟨A•B⟩"
        }
      ],
      "glosses": [
        "体 K 上の数ベクトル空間 V において、任意の2つのベクトル A, B から以下の性質を満たす写像⟨A • B⟩: V × V → K によって得られるスカラー。ここで、オーバーラインは複素共役、ℜ_(≥0) は非負の実数、C は V の任意の元、c は K の任意の元、O はゼロベクトル。"
      ],
      "id": "ja-内積-ja-noun-JwXYrRSX"
    },
    {
      "glosses": [
        "初等数学における標準内積。"
      ],
      "id": "ja-内積-ja-noun-feX4pqIW"
    }
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