"行列式" meaning in 日本語

{
  "categories": [
    {
      "kind": "other",
      "name": "日本語",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "日本語_名詞",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "日本語_線型代数学",
      "parents": [],
      "source": "w"
    }
  ],
  "lang": "日本語",
  "lang_code": "ja",
  "pos": "noun",
  "pos_title": "名詞",
  "senses": [
    {
      "glosses": [
        "n-次正方行列に対して、∑ₖ₌₁^(n!)( mbox sgn(σₖ)∏ᵢ₌₁ⁿa_i,σₖ(i)) で計算されるスカラー。ここで、σₖ は n-次対称群の k 個目の元、sgn(σₖ) は σₖ の転倒数によって決まる符号、σₖ(i) は σₖ による i の像。a_i,σₖ(i) は対象の正方行列の i 行 σₖ(i) 列成分である。2つの縦ベクトルから成る正方行列の行列式は、それらの列ベクトルが成す平行四辺形の面積に相当する。"
      ],
      "id": "ja-行列式-ja-noun-TXrIWi-f"
    }
  ],
  "translations": [
    {
      "lang": "英語",
      "lang_code": "en",
      "word": "determinant"
    }
  ],
  "word": "行列式"
}

{
  "categories": [
    "日本語",
    "日本語_名詞",
    "日本語_線型代数学"
  ],
  "lang": "日本語",
  "lang_code": "ja",
  "pos": "noun",
  "pos_title": "名詞",
  "senses": [
    {
      "glosses": [
        "n-次正方行列に対して、∑ₖ₌₁^(n!)( mbox sgn(σₖ)∏ᵢ₌₁ⁿa_i,σₖ(i)) で計算されるスカラー。ここで、σₖ は n-次対称群の k 個目の元、sgn(σₖ) は σₖ の転倒数によって決まる符号、σₖ(i) は σₖ による i の像。a_i,σₖ(i) は対象の正方行列の i 行 σₖ(i) 列成分である。2つの縦ベクトルから成る正方行列の行列式は、それらの列ベクトルが成す平行四辺形の面積に相当する。"
      ]
    }
  ],
  "translations": [
    {
      "lang": "英語",
      "lang_code": "en",
      "word": "determinant"
    }
  ],
  "word": "行列式"
}