"エルミート内積" meaning in 日本語

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  "etymology_texts": [
    "フランスの数学者シャルル・エルミートの名に因む。"
  ],
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  "pos": "noun",
  "pos_title": "名詞",
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    {
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        {
          "text": "(1) ⟨X•Y⟩=◌̅⟨Y•X⟩"
        },
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          "text": "(2) ⟨X+Z•Y⟩=⟨X•Y⟩+⟨Z•Y⟩"
        },
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          "text": "(3) ⟨aX•Y⟩=a⟨X•Y⟩"
        },
        {
          "text": "(4) ⟨X•X⟩∈ℜ_(>0)"
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        {
          "ref": "(5) ⟨X•X⟩=0 の必要十分条件はX=O",
          "text": "ただし、(3)は次の(3)'でもよい。"
        },
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          "text": "(3)' ⟨X•aY⟩=a⟨X•Y⟩"
        }
      ],
      "glosses": [
        "複素ベクトル空間に定義される内積。具体的には、複素数体 C 上の数ベクトル空間 V において、任意の2つのベクトル X, Y から以下の性質を満たす写像⟨X • Y⟩: V × V → C によって得られるスカラー。ここで、オーバーラインは複素共役、ℜ_(≥0) は非負の実数、Z は V の任意の元、a は C の任意の元、O はゼロベクトル。"
      ],
      "id": "ja-エルミート内積-ja-noun-ruBtBc-~"
    }
  ],
  "translations": [
    {
      "lang": "英語",
      "lang_code": "en",
      "word": "Hermitian inner product"
    }
  ],
  "word": "エルミート内積"
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    "日本語_線型代数学"
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    "フランスの数学者シャルル・エルミートの名に因む。"
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        "複素ベクトル空間に定義される内積。具体的には、複素数体 C 上の数ベクトル空間 V において、任意の2つのベクトル X, Y から以下の性質を満たす写像⟨X • Y⟩: V × V → C によって得られるスカラー。ここで、オーバーラインは複素共役、ℜ_(≥0) は非負の実数、Z は V の任意の元、a は C の任意の元、O はゼロベクトル。"
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