coégaliser

Dérivé de égaliser, avec le préfixe co-.

coégaliser (infinitive present)
avoir coégalisé (infinitive past)
en coégalisant (gerund present)
en ayant coégalisé (gerund past)
coégalisant (participle present)
coégalisé (participle past)
je coégalise (indicative present)
tu coégalises (indicative present)
il/elle/on coégalise (indicative present)
nous coégalisons (indicative present)
vous coégalisez (indicative present)
ils/elles coégalisent (indicative present)
j’ai coégalisé (indicative past multiword-construction)
tu as coégalisé (indicative past multiword-construction)
il/elle/on a coégalisé (indicative past multiword-construction)
nous avons coégalisé (indicative past multiword-construction)
vous avez coégalisé (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont coégalisé (indicative past multiword-construction)
je coégalisais (indicative imperfect)
tu coégalisais (indicative imperfect)
il/elle/on coégalisait (indicative imperfect)
nous coégalisions (indicative imperfect)
vous coégalisiez (indicative imperfect)
ils/elles coégalisaient (indicative imperfect)
j’avais coégalisé (indicative pluperfect)
tu avais coégalisé (indicative pluperfect)
il/elle/on avait coégalisé (indicative pluperfect)
nous avions coégalisé (indicative pluperfect)
vous aviez coégalisé (indicative pluperfect)
ils/elles avaient coégalisé (indicative pluperfect)
je coégalisai (indicative past)
tu coégalisas (indicative past)
il/elle/on coégalisa (indicative past)
nous coégalisâmes (indicative past)
vous coégalisâtes (indicative past)
ils/elles coégalisèrent (indicative past)
j’eus coégalisé (indicative past anterior)
tu eus coégalisé (indicative past anterior)
il/elle/on eut coégalisé (indicative past anterior)
nous eûmes coégalisé (indicative past anterior)
vous eûtes coégalisé (indicative past anterior)
ils/elles eurent coégalisé (indicative past anterior)
je coégaliserai (indicative future)
tu coégaliseras (indicative future)
il/elle/on coégalisera (indicative future)
nous coégaliserons (indicative future)
vous coégaliserez (indicative future)
ils/elles coégaliseront (indicative future)
j’aurai coégalisé (indicative future perfect)
tu auras coégalisé (indicative future perfect)
il/elle/on aura coégalisé (indicative future perfect)
nous aurons coégalisé (indicative future perfect)
vous aurez coégalisé (indicative future perfect)
ils/elles auront coégalisé (indicative future perfect)
que je coégalise (subjunctive present)
que tu coégalises (subjunctive present)
qu’il/elle/on coégalise (subjunctive present)
que nous coégalisions (subjunctive present)
que vous coégalisiez (subjunctive present)
qu’ils/elles coégalisent (subjunctive present)
que j’aie coégalisé (subjunctive past)
que tu aies coégalisé (subjunctive past)
qu’il/elle/on ait coégalisé (subjunctive past)
que nous ayons coégalisé (subjunctive past)
que vous ayez coégalisé (subjunctive past)
qu’ils/elles aient coégalisé (subjunctive past)
que je coégalisasse (subjunctive imperfect)
que tu coégalisasses (subjunctive imperfect)
qu’il/elle/on coégalisât (subjunctive imperfect)
que nous coégalisassions (subjunctive imperfect)
que vous coégalisassiez (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles coégalisassent (subjunctive imperfect)
que j’eusse coégalisé (subjunctive pluperfect)
que tu eusses coégalisé (subjunctive pluperfect)
qu’il/elle/on eût coégalisé (subjunctive pluperfect)
que nous eussions coégalisé (subjunctive pluperfect)
que vous eussiez coégalisé (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent coégalisé (subjunctive pluperfect)
je coégaliserais (conditional present)
tu coégaliserais (conditional present)
il/elle/on coégaliserait (conditional present)
nous coégaliserions (conditional present)
vous coégaliseriez (conditional present)
ils/elles coégaliseraient (conditional present)
j’aurais coégalisé (conditional past)
tu aurais coégalisé (conditional past)
il/elle/on aurait coégalisé (conditional past)
nous aurions coégalisé (conditional past)
vous auriez coégalisé (conditional past)
ils/elles auraient coégalisé (conditional past)
coégalise (imperative present)
coégalisons (imperative present)
coégalisez (imperative present)
aie coégalisé (imperative past)
ayons coégalisé (imperative past)
ayez coégalisé (imperative past)
co-égaliser

En outre, l’application (a₀,a₁):L(D)₁ → D₀xD₀ doit coégaliser d₀ et d₁.

J. Penon, « Théories de catégories », in Diagrammes, tome 2 (1979)

L’action de C sur R1, R2 vérifiant la relation de distribution, on montre que l’action de c ∈ C sur T(P,R1 ⊕R2) coégalise d1, d2.

Si ξ: C ᪲ (R) → X coégalise les deux flèches du diagramme, alors ξ(id)² = 0 dans X.

Eduardo J. Dubuc, « Sur les modèles de la géométrie différentielle synthétique », in Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, tome 20, nᵒ 3 (1979), pages 231-279


proportion arithmétique

Locutioncomposée de proportion et de arithmétique

Égalité de la différence entre deux nombres.


progression arithmétique

Locutioncomposée de progression et de arithmétique

C’était un pauvre cerveau sans images, à qui le temps apparaissait comme une progression arithmétique pas très longue, l’espace comme un polygone irrégulier ; car il ne pensait communément que sur deux dimensions. Mais les solutions des manuels lui tenaient lieu de raisonnement.

Dans le deuxième cas, montrer que le mouvement est uniformément accéléré en vérifiant que la vitesse varie linéairement avec le temps (v = at + b) ou, ce qui est équivalent, en vérifiant que les intervalles entre les points forment une progression arithmétique de raison r = a(Δt)².

Roger Duffait, Expériences de physique: CAPES de sciences physiques, Éditions Bréal, 2ᵉ éd., 1996, page 213


rapport arithmétique

Locutioncomposée de rapport et de arithmétique

Pour indiquer le rapport arithmétique de deux quantités, on les écrit sur une même ligne, et on les sépare par un point qui signifie est à; ainsi , pour indiquer le rapport arithmétique de 7 à 5, par exemple, on écrit 7. 5, et pour énoncer ce rapport, on dit 7 est à 5.

Charles Félix Fournier, Éléments d'arithmétique et d'algèbre à l'usage des écoles royales de navigation, Nantes : Forest, 1842, vol.2, page 85

Si, dans la comparaison de deux quantités, on a pour but de connaître de combien l'une surpasse l'autre, ou en est surpassée , le résultat de cette comparaison, qui est la différence de ces deux quantités, se nomme leur rapport arithmétique.
Ainsi, si je compare 15 avec 8 pour connaître leur différence 7, ce nombre 7, qui est le résultat de la comparaison , est le rapport arithmétique de 15 à 8.

Étienne Bézout, Arithmétique de Bezout: à l'usage de le marine et de l'artillerie, Paris, L. Tenré, 1833, 13ᵉ éd., p.81


rapport géométrique

Locutioncomposée de rapport et de géométrique

On voit par là que tout rapport géométrique peut être représenté par une fraction ou par une expression fractionnaire, qui a pour numérateur l'antécédent du rapport et pour dénominateur le conséquent.

Charles Félix Fournier, Éléments d'arithmétique et d'algèbre à l'usage des écoles royales de navigation, Nantes : Forest, 1842, vol.2, page 86

Si, dans la comparaison de deux quantités, on se propose de connaître combien l'une contient l'autre, ou est contenue en elle , le résultat de cette comparaison se nomme leur rapport géométrique. Par exemple, si je compare 12 à 3 pour savoir combien de fois 12 contient 3, le nombre 4 qui exprime ce nombre de fois , est le rapport géométrique de 12 à 3.


trapézien

Dérivé de trapèze, avec le suffixe -ien.

trapéziens (plural masculine)
trapézienne (singular feminine)
trapéziennes (plural feminine)

Qualifie un entier naturel dont la somme et la soustraction au sein d'un trapèze répondent à certaines conditions — (détails).

Démontrer que les puissances de 2 ne sont pas trapéziennes. Démontrer que tout nombre impair à partir de 3 est trapézien.


associateur

Dans une algèbre ou un anneau non nécessairement associatif, l’associateur de trois éléments x, y et z, noté A(x,y,z) est défini par A(x,y,z)=x(yz)-(xy)z,.


factorialité

Étymologie manquante ou incomplète. Si vous la connaissez, vous pouvez l’ajouter en cliquant ici.


fléau de la dimension

(1961) De l'anglais curse of dimensionality.

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-LoquaxFR-fléau de la dimension.wav

Particularité des espaces de grande dimension alors qu’ils n’ont pas lieu dans des espaces de dimension moindre.


symbole de Kronecker

De Léopold Kronecker, mathématicien allemand.

Fonction de deux variables qui est égale à 1 si celles-ci sont égales, et 0 sinon.


dissigne

Du latin dissigno (« distinguer ») oudérivé de signe, avec le préfixe dis-.

Quantités, termes dissignes, quantités, termes qui ont des signes différents.


épimorion

Du grec ancien ἐπιμόριον, epimórion ; voir épimère.

Nombre qui en contient un autre plus une seule de ses parties, par exemple 5/4 puisque 5 = 4 + 1.


infinitésime

(Date à préciser) Du latin infinitus (« infini ») avec le suffixe -esimus (« -ième ») → voir centesimus et millesimus.


plongement

Dérivé de plonger, avec le suffixe -ment.

Objet mathématique considéré au sein d’un autre ou dans le cadre d’un autre et dont certains traits structuraux déterminés sont maintenus.

On montre que les plongements élémentaires associés à un cardinal de Laver sont munis d'une opération binaire naturelle, l’application, obéissant à la loi d’autodistributivité à gauche.

Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, p. 528


polyade

(Siècle à préciser) Du grec ancien πολύς, polús (« plein de »), avec la finale de monade.

J'appelle un objet avec une valence insatisfaite une monade, avec deux une dyade, avec trois une triade, etc., avec plus de deux une polyade.


fausse position

Composé de fausse (« qui s’écarte du naturel ») et de position.


automorphique

Dérivé de automorphe, avec le suffixe -ique.

automorphiques (plural masculine feminine)

Relatif à une automorphie, un automorphisme.


action de groupe

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-LoquaxFR-action de groupe.wav

Loi de composition externe d'un groupe sur un ensemble.


décomplexion

Relation de correspondance réciproque d’une application permettant de passer des complexes de classe aux éléments.

La décomplexion exprimant le passage inverse de la mise en correspondance de complexes représentés par des classes vers un ensemble d’éléments.

Élément réciproque probable d’une complexion.

Le calcul du nombre de décomplexions de la projection canonique se fait en trois temps.


orthant positif

(XXᵉ siècle) Composé de orthant et de positif.

Orthant d’un espace caractérisé par des coordonnées positives.

[…] il existe un système polynomial dont toutes les équations ont P comme polytope de Newton et dont toutes les solutions dans le tore complexe sont en fait contenues dans l’orthant positif (système maximalement positif).

Frédéric Bihan, Polynomial systems with many positive solutions from bipartite triangulations, Université de Savoie Mont Blanc


orthant négatif

(XX^(ième) siècle) Composé de orthant et de négatif.

Orthant d’un espace caractérisé par des coordonnées négatives.

Or, pour cet orthant négatif il y a coïncidences entre les notions d’efficacité et de stricte efficacité.

Canadian journal of mathematics, Bulletin de Juin 1980, page 147


baguette à calculer

Calque du chinois 算籌, suànchóu, lui-même composé de 算, suàn (« calcul ») et de 籌, chóu (« baguette, bâtonnet »).

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-LoquaxFR-baguette à calculer.wav

Ce terme est généralement utilisé au pluriel.

Bâtonnet d’environ 10 centimètres de long autrefois utilisé en Chine et au Japon pour le calcul utilisant la notation positionnelle.

C’est sous son influence que Tai Tchen composa, à l’âge de vingt ans, un traité sur les baguettes à calculer qui avaient précédé en Chine, depuis l’époque des Han, l’invention de l’abaque.

Paul Demiéville, Penseurs de l’époque mandchoue ; Tchouang-tseu, ch. II, 1950, dans Choix d’études sinologiques (1921-1970), 1973, ISBN 9789004036345, p. 102


automate fini

Modèle de systèmes ne pouvant être que dans un nombre fini d'états, et dans un seul état à un instant donné.


tomber juste

Donner le résultat exact, sans approximation, troncature ou arrondi.

Effectuons la division de 89,5 par 25. On trouve 3,58 et cette division tombe juste. On appelle « troncature à l'unité du résultat » le nombre 3. On appelle « arrondi à l'unité du quotient » le nombre 4.

Dominique Souder, Tests psychotechniques : Aptitude numérique, Dunod, 2008, page 131


moyenne géométrique

De moyenne et géométrique, ainsi nommée parce qu’appliquée à deux nombres a et b, la moyenne géométrique correspond à l’arête d’un carré dont la surface est la même que celle du rectangle de côtés a et b.

Racine n-ième du produit de n quantités.

Quatre est la moyenne géométrique entre deux et huit.


homotopie

Possibilité de passer d’un espace topologique algébrique à un autre par une déformation continue.

Commençons par rappeler quelques résultats de base sur la théorie de l’homotopie et le groupe fondamental du cercle.

Revue de la filière mathématiques: RMS., volume 118, 2007


dénominateur commun

dénominateurs communs (plural)
commun dénominateur

Multiple commun aux dénominateurs de deux fractions, et qui permet généralement de les additionner.

Soient les fractions 3/4 et 5/8 à réduire au plus petit dénominateur commun. Le plus petit nombre qui puisse être divisé exactement par 4 et 8 est 8. Ce sera le dénominateur commun.

Juste Urbanie Auvert, Arithmétique et système métrique 1500 exercices et problèmes, 1887, page 41


epsiloniser

(Date à préciser) De epsilon, avec le suffixe -iser.

epsiloniser (infinitive present)
avoir epsilonisé (infinitive past)
en epsilonisant (gerund present)
en ayant epsilonisé (gerund past)
epsilonisant (participle present)
epsilonisé (participle past)
j’epsilonise (indicative present)
tu epsilonises (indicative present)
il/elle/on epsilonise (indicative present)
nous epsilonisons (indicative present)
vous epsilonisez (indicative present)
ils/elles epsilonisent (indicative present)
j’ai epsilonisé (indicative past multiword-construction)
tu as epsilonisé (indicative past multiword-construction)
il/elle/on a epsilonisé (indicative past multiword-construction)
nous avons epsilonisé (indicative past multiword-construction)
vous avez epsilonisé (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont epsilonisé (indicative past multiword-construction)
j’epsilonisais (indicative imperfect)
tu epsilonisais (indicative imperfect)
il/elle/on epsilonisait (indicative imperfect)
nous epsilonisions (indicative imperfect)
vous epsilonisiez (indicative imperfect)
ils/elles epsilonisaient (indicative imperfect)
j’avais epsilonisé (indicative pluperfect)
tu avais epsilonisé (indicative pluperfect)
il/elle/on avait epsilonisé (indicative pluperfect)
nous avions epsilonisé (indicative pluperfect)
vous aviez epsilonisé (indicative pluperfect)
ils/elles avaient epsilonisé (indicative pluperfect)
j’epsilonisai (indicative past)
tu epsilonisas (indicative past)
il/elle/on epsilonisa (indicative past)
nous epsilonisâmes (indicative past)
vous epsilonisâtes (indicative past)
ils/elles epsilonisèrent (indicative past)
j’eus epsilonisé (indicative past anterior)
tu eus epsilonisé (indicative past anterior)
il/elle/on eut epsilonisé (indicative past anterior)
nous eûmes epsilonisé (indicative past anterior)
vous eûtes epsilonisé (indicative past anterior)
ils/elles eurent epsilonisé (indicative past anterior)
j’epsiloniserai (indicative future)
tu epsiloniseras (indicative future)
il/elle/on epsilonisera (indicative future)
nous epsiloniserons (indicative future)
vous epsiloniserez (indicative future)
ils/elles epsiloniseront (indicative future)
j’aurai epsilonisé (indicative future perfect)
tu auras epsilonisé (indicative future perfect)
il/elle/on aura epsilonisé (indicative future perfect)
nous aurons epsilonisé (indicative future perfect)
vous aurez epsilonisé (indicative future perfect)
ils/elles auront epsilonisé (indicative future perfect)
que j’epsilonise (subjunctive present)
que tu epsilonises (subjunctive present)
qu’il/elle/on epsilonise (subjunctive present)
que nous epsilonisions (subjunctive present)
que vous epsilonisiez (subjunctive present)
qu’ils/elles epsilonisent (subjunctive present)
que j’aie epsilonisé (subjunctive past)
que tu aies epsilonisé (subjunctive past)
qu’il/elle/on ait epsilonisé (subjunctive past)
que nous ayons epsilonisé (subjunctive past)
que vous ayez epsilonisé (subjunctive past)
qu’ils/elles aient epsilonisé (subjunctive past)
que j’epsilonisasse (subjunctive imperfect)
que tu epsilonisasses (subjunctive imperfect)
qu’il/elle/on epsilonisât (subjunctive imperfect)
que nous epsilonisassions (subjunctive imperfect)
que vous epsilonisassiez (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles epsilonisassent (subjunctive imperfect)
que j’eusse epsilonisé (subjunctive pluperfect)
que tu eusses epsilonisé (subjunctive pluperfect)
qu’il/elle/on eût epsilonisé (subjunctive pluperfect)
que nous eussions epsilonisé (subjunctive pluperfect)
que vous eussiez epsilonisé (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent epsilonisé (subjunctive pluperfect)
j’epsiloniserais (conditional present)
tu epsiloniserais (conditional present)
il/elle/on epsiloniserait (conditional present)
nous epsiloniserions (conditional present)
vous epsiloniseriez (conditional present)
ils/elles epsiloniseraient (conditional present)
j’aurais epsilonisé (conditional past)
tu aurais epsilonisé (conditional past)
il/elle/on aurait epsilonisé (conditional past)
nous aurions epsilonisé (conditional past)
vous auriez epsilonisé (conditional past)
ils/elles auraient epsilonisé (conditional past)
epsilonise (imperative present)
epsilonisons (imperative present)
epsilonisez (imperative present)
aie epsilonisé (imperative past)
ayons epsilonisé (imperative past)
ayez epsilonisé (imperative past)

Reformuler (de manière équivalente) certains énoncés topologiques portant sur des espaces métriques ou des objets utilisant cette structure (comme la séparation, la connexité ou la compacité d'un espace métrique, la convergence d'une suite à valeur dans un espace métrique, la continuité ou la continuité uniforme d'une fonction entre deux espaces métriques, ...) en utilisant la base de voisinages définie par l'ensemble des boules ouvertes.

Il reste à epsiloniser pour prouver la convergence uniforme partout...

Pourtant ce n’est pas si dur me semble-t-il. Au voisinage d’un point a∈U tel que f′(a)≠0, la fonction f(z) se comporte comme f(a)+f′(a)(z−a), qui est une bijection affine de C dans lui-même. Reste à epsiloniser correctement.

Soit (E,δ) un espace métrique, e un élément de E et (x(n)) une suite d'éléments de E (i.e. une fonction de N dans E). On pose N'=N∪{∞} qu'on munit d'une structure métrique donnée par la distance d définit par : ∀n,m∈N', d(n,m)=|2^(-n)-2^(-m)| avec la convention 2^(-∞)=0. On pose alors X, fonction de (N',d) dans (E,δ) définit sur N par : ∀n∈N, X(n)=x(n). On dit alors que la limite en ∞ de (x(n)) est e ssi X tend vers e quand n tend vers ∞ en restant dans N ssi ∀V'∈V(e), ∃V∈V(∞), X(V∩N)⊆V'. Et si on epsilonise, on vérifie bien que l'énoncé précédent équivaut à : ∀Ɛ>0, ∃k∈N, ∀n∈N, [n≥k => (δ(X(n),e)=)δ(x(n),e)<Ɛ].


produit tensoriel

Opération bilinéaire la plus généraliste dans divers contextes (tel que les vecteurs, les matrices, les tenseurs, les modules, etc), représentée par le symbole ⊗.

On appelle produit tensoriel de A et B : A ⊗ B.


fonction trigonométrique

Composé de fonction et de trigonométrique.

Fonction mathématique dont la variable est une mesure d’angle.

La fonction sin u et toutes les autres fonctions trigonométriques qui en dérivent, sont périodiques pour les valeurs réelles de la variable u : elles cessent de l’être si l’on fait passer la variable indépendante par une suite de valeurs imaginaires u √−1, puisqu’elles se changent alors en fonctions exponentielles.

Antoine-Augustin Cournot, Traité élémentaire de la théorie des fonctions et du calcul infinitésimal, 1841, p. 55


noethérien

(Date à préciser) De Noether, nom de famille de la mathématicienne allemande Emmy Noether.

noethériens (plural masculine)
noethérienne (singular feminine)
noethériennes (plural feminine)
nœthérien

Se dit des objets vérifiant la condition de chaîne ascendante ou descendante sur un certain type de sous-objets.

Un anneau noethérien à gauche est un anneau dans lequel tout idéal à gauche admet un système fini de générateurs (prop. 1). Lorsqu’il sera question d’un anneau artinien (resp. noethérien) sans préciser, il sera sous-entendu qu’il s’agit d’un anneau artinien (resp. noethérien) à gauche.

Nicolas Bourbaki, Éléments de mathématique : Variétés différentielles et analytiques, Hermann, 1940

Groupe noethérien : Groupe qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-groupes.

Anneau noethérien : Anneau qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les idéaux.

Module noethérien : Module qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-modules.

Espace noethérien : Espacetopologique qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les fermés.

Récurrence noethérienne ou bien fondée.

Système de réécriture noethérien.

Schéma noethérien.


artinien

(Date à préciser) De Artin, nom de famille du mathématicien autrichien Emil Artin.

artiniens (plural masculine)
artinienne (singular feminine)
artiniennes (plural feminine)

Se dit des objets vérifiant la condition de chaîne descendante sur un certain type de sous-objets.

Groupe artinien : Groupe dont l’ensemble des sous-groupes vérifie la condition de chaîne descendante.

Anneau artinien : Anneau qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les idéaux.

Module artinien : Module qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les sous-modules.


contravariant

Étymologie manquante ou incomplète. Si vous la connaissez, vous pouvez l’ajouter en cliquant ici.

contravariants (plural masculine)
contravariante (singular feminine)
contravariantes (plural feminine)


symplectomorphisme

Ou /sɛ̃.plɛk.tɔ.mɔʁ.fism/ ? à préciser ou à vérifier


intercept

Coordonnée d’un point d’intersection entre une courbe et un axe.


cologarithme

Dérivé de logarithme, avec le préfixe co-.

Logarithme de l’inverse d’un nombre, égal à l’opposé du logarithme de ce nombre.

Lorsque deux nombres sont inverses, le logarithme du premier peut aussi s’appeler le cologarithme du second, et vice versa.

L’École Canadienne, Revue Pédagogique, Volume 12, 1936


orbifold

Mot d'origine anglaise, variation de manifold qui est la traduction de variété ; il pourrait être traduit par variété enroulée.

(Théorie des cordes) Généralisation de la notion de variété contenant de possibles singularités.

Le résultat principal est une caractérisation homotopique des orbifolds de dimension 3.


pré-compacité

Caractère de ce qui est pré-compact. Propriété d’être pré-compact.


tq

Une variable aléatoire réelle est discrète si l'image de Q par X est un ensemble fini ou dénombrable. Si X(Q) = A = {x1 ... xn . ..}, alors on appelle la loi de X la suite (pi) de réels dans [0 : 1] définie par Vi, p, = P({w e Q tq X(w) = xi }) = P(XT*(x,)).

Éric Gaussier & François Yvon, Modèles statistiques pour l’accès à l’information textuelle, Éditions Lavoisier, 2011, p. 470


sinus cardinal

Sinus de la variable divisé par la variable.


téragone

Composé du grec ancien τέρας, téras (« monstre ») et -gone (« figure géométrique »). Néologisme créé par le mathématicien Benoît Mandelbrot http://encyclopedie_universelle.fracademic.com/72098, dont voici un commentaire étymologique : « ce terme est formé à partir du grec teras = monstre ou merveille, sans oublier que téra désigne 10¹² dans le système métrique, dont il est aujourd’hui le préfixe ultime » (Les objets fractals : forme, hasard et dimension, page 157, Flammarion, 1984).

Polygone ayant un très grand nombre de côtés, utilisé notamment dans la génération de fractales.

En variant l’initiateur ou le générateur, on obtient aisément d’autres courbes de von Koch ou d’autres téragones de dimension d’homothétie quelconque entre un et deux.

Alain Boutot, L’invention des formes, Odile Jacob, 1993


biquaternion

Dérivé de quaternion, avec le préfixe bi-.

Nombre qui fait partie de l’algèbre des quaternions.

Mentionnons d’abord, parmi quelques apports de cette seconde période, la découverte des octonions par J. Graves et A. Cayley, celle des biquaternions de Hamilton et des tentatives, de la part de Hamilton et de Morgan, de construire un système hypercomplexe à n dimensions. Rappelons que les octonions forment un système hypercomplexe à 8 unités pourvu d’une multiplication non commutative et non associative, alors que les biquaternions sont des grandeurs de la forme q = qsuku + iqsuku, qsuku et qsuku étant des quaternions.

Karl-Heinz Schlote, Des nombres complexes aux systèmes hypercomplexes : Histoire de la théorie des algèbres à ses débuts, in Le Nombre : Une hydre à n visages, Éditions de la Maison des sciences de l’homme, Paris, 1997


enveloppe convexe

Plus petit ensemble convexe contenant un groupe d’objets.

On peut imaginer un terrain avec un certain nombre d’arbres qu’on veut entourer avec un ruban qui soit le plus court possible. Le terrain entouré est l’enveloppe convexe de ces arbres.

Géométrie et Topologie avec Thurston, aux éditions Le Pommier, p. 141


vesica piscis

Du latin vesica piscis (« vessie de poisson »).

Intersection de deux cercles de même diamètre dont le centre de chacun fait partie de la circonférence de l’autre.


fonction multivoque

Définition manquante ou à compléter. (Ajouter)


ethnomathématique

Étude de l’essor et de l’évolution des mathématiques et des compétences mathématiques aussi bien dans les premières sociétés durant la protohistoire, que dans des groupes socioculturels des sociétés modernes (catégories professionnelles, collectivités locales, communautés religieuses).

L’ethnomathématique étudie des concepts et des pratiques qui sont les produits d’une invention mathématique propre à des groupes ethniques ; mais elle ne s’intéresse pas directement, a priori, aux moyens ni aux conditions de transmission de ces connaissances.

Alexandre David Bendeko Mbumbu Mopondi, Didactique des mathématiques: Eléments de contextualisation de l’enseignement en République démocratique du Congo, 2015


Mandelbulb

Mot anglais utilisé en français, construit à partir du nom de Benoît Mandelbrot et de bulb.

Généralisation spatiale d'un ensemble de Mandelbrot.

Il s'agit d'une variante en trois dimensions, pour être précis. Les mathématiciens appellent ça un Mandelbulb ou bulbe de Mandelbrot.

Andreas Eschbach, de la matière, L'Atalante, 12 mai 2014


anti-horaire

(Attesté en 1931)Dérivé de horaire, avec le préfixe anti-.

La rotation du sujet vers la droite, dans le sens des aiguilles d’une montre, excite davantage le labyrinthe gauche ; la rotation anti-horaire le labyrinthe droit.

G. Worms, « L’Examen de la fonction vestibulaire » dans Archives de médecine et de pharmacie militaires, tome ⅩⅭⅣ, nᵒ 1, Paris, 1931, page 47

anti-horaires (plural masculine feminine)
antihoraire

Indique une rotation se faisant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Un carrefour giratoire est un carrefour où la circulation se fait dans un seul sens autour d’un îlot central. En France le sens giratoire est anti-horaire.

d'après la définition de "carrefour giratoire", dans le Wiktionnaire, le 12 mai 2018


tour de Hanoï

(1889)Composé de tour et de Hanoï. Terme inventé par Édouard Lucas, mathématicien au xixᵉ siècle. Il est publié pour la première fois dans le journal L’Intransigeant du 17 novembre 1889 sous le nom de la Tour d’Hanoï..

Jeux de réflexion mathématique consistant à déplacer des disques de diamètres différents d’une tour de « départ » à une tour d’« arrivée » en passant par une tour « intermédiaire » en un minimum de coups.

Le problème de la tour de Hanoï est un casse-tête mathématique fondamental qui est présenté aux nouveaux programmeurs au début pour qu’ils amplifient leur quiz de résolution de problèmes.

Manav Narula, Résoudre le problème de la tour de Hanoï en Python sur www.delftstack.com. Mis en ligne le 13 juillet 2021, consulté le 17 novembre 2022


intuitionnisme

Dérivé de intuition, avec le suffixe -isme. (1908) intuitionisme.

Définition manquante ou à compléter. (Ajouter)…


suite de Fibonacci aléatoire

Suite de Fibonacci dont chaque nombre est déterminé aléatoirement comme la somme ou la différence (positive) des deux nombres précédents.

… presque toutes les suites de Fibonacci aléatoires ont un facteur de croissance limite égal à une certaine valeur ….

Benoît Rittaud, Quand les maths se font discrètes, Éditions Le Pommier, Paris, 2008, p. 106


nombre heureux

\nɔ̃bʁ ø.ʁø\

Nombre ayant la particularité que, lorsqu'on calcule la somme des carrés de ses chiffres dans son écriture en base dix, puis la somme des carrés des chiffres du nombre obtenu et ainsi de suite, on aboutit au nombre 1.


pronique

Le mot anglais correct serait promic et non pronic.

Qualifie un nombre qui est le produit de deux entiers naturels consécutifs.


groupe de Lie

(XIXᵉ siècle) D’après le nom de Sophus Lie qui a contribué à l’élaboration de la théorie des groupes.

Groupe particulier doté d’une variété différentielle dont les opérations de groupe sont différentiables.

Weyl médita sans relâche sur le théorème de Noether et travailla sur la théorie des groupes de transformation continue de symétrie que l’on appelle les groupes de Lie, d’après le mathématicien norvégien du XIXᵉ siècle Sophus Lie.

Jim Baggott, traduit par Benoît Clenet, La particule de Dieu, Dunod, Paris, 2013, page 27


codimension

Dérivé de dimension, avec le préfixe co-.

Mesure de la différence de tailles entre un espace et un sous-espace.


colonnaire

Dérivé de colonne, avec le suffixe -aire.

Nombre pyrgoïdal, c’eſt un nombre compoſé d’un nombre colonnaire & d’un pyramidal, & qui ſont tous deux d’un même genre, de façon que le côté ou la racine du nombre pyramidal ſoit moindre de l’unité que le côté du nombre colonnaire. Exemple, 18 eſt le côté du [« côté du » semble être une insertion erronée] nombre triangulaire colonnaire, dont le côté eſt 3 ; & 4 eſt un nombre triangulaire pyramidal, dont le côté eſt 2, la ſomme 18 + 4 un nombre triangulaire pyrgoïdal : cela veut dire que les nombres pyrgoïdaux prennent leurs noms des nombres colonnaires & pyramidaux dont ils ſont formés.

« Nombre », in L’Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, tome vingt-troisième, Pellet, Imprimeur-Libraire, Genève, 1778, nouvelle édition


diagonalisation

Motdérivé de diagonaliser, avec le suffixe -ation

Action de diagonaliser une matrice carrée.

Dans ce tuto, nous n’allons pas nous attarder sur la théorie de la réduction des endomorphismes mais entrer concrètement dans le vif du sujet et insister sur les aspects pratiques de la diagonalisation.

Techniques pratiques de diagonalisation d’une matrice, sur le site OpenClassrooms SAS (FR) (https:/ /openclassrooms.com/), mis à jour le mardi 21 avril 2015

Alors, en donnant forme géométrique à cette analyse, on aboutirait à la recherche des axes principaux d’inertie d'un nuage de points munis de masse ; problème classique, en dimension 3, mais à traiter ici en une dimension, n, quelconque. Ce qui requiert, impérativement, des diagonalisations de matrices carrées n × n, calcul infaisable sans une machine, dès que n dépasse 3 (ou 4...). Vers 1963, diagonaliser une matrice 7 × 7 était, pour un laboratoire modestement équipé, une tâche considérable.

Jean-Paul Benzécri, cité dans : Abeilles et paysages: Enjeux apicoles et agricoles, sous la coordination de Dominique Laffly & Eric Maire, éd. Quae, 2015


duplicatrice

duplicatrices (plural)
duplicateur (masculine)

Droite qui permet de doubler la taille d’une figure.

Cette propriété, ainsi que son corollaire qui fait de la diagonale la « duplicatrice du carré » (c’est-à-dire la ligne à partir de laquelle se construit un carré d’aire double d’un carré donné), a été commentée par des philosophes comme Platon et reconnue depuis des siècles comme fondamentale par les architectes.

Benoît Rittaud, Le fabuleux destin de √2, Le Pommier, Paris, 2006, page 151


nombre premier jumeau

(Date à préciser)Composé de nombre premier et de jumeau.

Désigne indifféremment n'importe lequel de deux nombres premiers qui diffèrent de 2.

3, 5, 7, 11, 13, 101, 103, sont tous des nombres premiers jumeaux.


diagramme de Venn

Composé de diagramme, de et Venn (« Du mathématicien John Venn [1834–1923] »).

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-diagramme de Venn.wav

Diagramme qui montre toutes les relations logiques possibles dans une collection finie de différents ensembles.

« Si vous faites un diagramme de Venn entre ce qui a un impact transformateur et ce qui est faisable, le seul point d’intersection [à] ce stade est l’intégration de la supervision », explique-t-il.

Toutes les questions que vous n’osiez pas poser sur l’Union des marchés de capitaux, Thomas Moller-Nielsen, EURACTIV.com, traduit par Sarah Chaumot


modélisation numérique

Composé de modélisation et de numérique.

Méthode consistant à étudier un phénomène en le représentant par un ensemble de nombres appelés « paramètres ». L'évolution du phénomène est représentée par des équations permettant de prédire la valeur des paramètres.


modèle numérique

Représentation d'un objet ou d'un phénomène par un ensemble de nombres.


largeur à mi-hauteur

Étendue du domaine d'un pic se trouvant au-dessus de la moitié de la hauteur du pic.


assortativité

Du nom anglais assortativity, lui-même de l’adjectif assortative, utilisé en 2002 par le physicien britannique Mark Newman ( Assortative mixing in networks).

Dans un réseau, niveau de corrélation entre le nombre de liens (degré) d’un membre du réseau (appelé nœud ou sommet) et celui de ses plus proches voisins dans le réseau.

Par ailleurs, on peut aussi examiner l’assortativité de ces réseaux. C’est-à-dire, voir si ces acteurs ayant le plus grand nombre de liens sont connectés entre eux ou pas.

Jean-Sebastien Bedoa, Nathalie Colombier, Zouhaïer M’Chirgui et Thierry Pénard, Que nous apprend la topologie du réseau Internet sur la structure de marché et les stratégies d’acteurs de l’Internet ?,strategie-aims.com/events/conferences

Assortativité du réseau: la propension des nœuds à posséder des liens avec des nœuds de même type, en l'occurrence de même degré.

Myriam Abdelmoula, Externalités de R&D: une analyse par les réseaux de citations,ERMES (CNRS), Université Paris II, 16 mars 2010, enseignementsup-recherche.gouv.fr

L’assortativité, présente par exemple dans les réseaux sociaux, correspond au fait que des sommets de fort degré sont préférentiellement liés à d’autres sommets de fort degré. Le cas contraire se rencontre dans des réseaux hiérarchiques pour lesquels les « hubs » sont connectés à de nombreux sommets de faible degré.

Alain Barrat, Alessandro Vespignani, Marc Barthélemy, Réseaux complexes et physique statistique, cpt.univ-mrs.fr


disassortatif

disassortatifs (plural masculine)
disassortative (singular feminine)
disassortatives (plural feminine)

Se dit d’un réseau qui présente un faible niveau d’assortativité.

Ainsi, un réseau peut être dit assortatif (assortative graph) quand la corrélation entre les degrés des sommets et ceux de leurs voisins est élevée. Autrement dit, les sommets ayant un degré élevé sont connectés entre eux ; les sommets ayant un degré faible sont connectés entre eux et il y a peu de liens entre les sommets de degré élevé et ceux de degré faible. Dans le cas contraire, le réseau est disassortatif (disassortative graph).

Laurent Beauguitte, A comme (réseau) assortatif, groupefmr.hypotheses.org, 4 juin 2013


assortatif

De l’adjectif anglais assortative, utilisé en 2002 par le physicien britannique Mark Newman ( Assortative mixing in networks).

assortatifs (plural masculine)
assortative (singular feminine)
assortatives (plural feminine)

Se dit d’un réseau qui présente un niveau élevé d’assortativité.


héronien

Du nom de Héron d’Alexandrie, avec le suffixe -ien.

^((h aspiré))\e.ʁɔ.njɛ̃\ (singular masculine)
héroniens (plural masculine)
^((h aspiré))\e.ʁɔ.njɛ̃\ (plural masculine)
héronienne (singular feminine)
^((h aspiré))\e.ʁɔ.njɛn\ (singular feminine)
héroniennes (plural feminine)
^((h aspiré))\e.ʁɔ.njɛn\ (plural feminine)

Relatif à Héron d’Alexandrie, mathématicien de la Grèce antique.

Se dit d’un triangle dont les mesures des côtés et de l’aire sont entières ou rationnelles.

D’où il suit que a = b — c n’est pas possible, car alors y serait égal à √, c’est-à-dire à un nombre irrationnel et le triangle (a, b, c) ne serait plus un triangle héronien.

L’Enseignement mathématique, tome 16, page 52, Université de Genève. Institut de mathématiques, 1914


matrice compagnon

Définition manquante ou à compléter. (Ajouter)


cochaine

Le changement de signe de l'indexation faisant correspondre de façon biunivoque les complexes de chaines et les complexes de cochaines, le reste de la théorie générale peut se faire en ne considérant que les complexes de chaines.

Complexe différentiel sur l’encyclopédie Wikipédia


biomathématique

Dérivé de mathématique, avec le préfixe bio-.

Ensemble des méthodes mathématiques qui permettent d’étudier et de modéliser les phénomènes et processus biologiques.

L’université de Dalhousie propose depuis un an aux mathématiciens une maîtrise de huit cours en biomathématique, plus de quatre de ces cours ont un aspect biophysique : les responsables envisagent de proposer un doctorat en biomathématique.

Roger V. Jean, Phytomathématique, éditeur PUQ (les Presses de l’Université du Québec, 1978

D’autres modèles mathématiques devaient être développés tout au long du XXᵉ siècle pour rendre compte de comportements biologiques et tenter de donner naissance à une biomathématique.

Pierre Papon, Le temps des ruptures : aux origines culturelles et scientifiques du XXIᵉ siècle, éditeur Fayard, 2004

Les outils nécessaires vont des biomathématiques aux instruments de mesure ou d’émetteurs faisant appel aux dernières avancées en microélectronique ou encore aux outils de la biologie cellulaire et moléculaire, à l’utilisation d’isotopes stables, à la chimie analytique ou à la physique.

Jean-Marie Legay, L’interdisciplinarité dans les sciences de la vie, éditions Quæ, 2006


undécillion

Composé de undéci- avec le suffixe -illion.


théorie des catégories

(1942-1945) Théorie initiée par Samuel Eilenberg et Saunders Mac Lane.

Étude des structures mathématiques et de leurs relations.


projectiviser

projectiviser (infinitive present)
avoir projectivisé (infinitive past)
en projectivisant (gerund present)
en ayant projectivisé (gerund past)
projectivisant (participle present)
projectivisé (participle past)
je projectivise (indicative present)
tu projectivises (indicative present)
il/elle/on projectivise (indicative present)
nous projectivisons (indicative present)
vous projectivisez (indicative present)
ils/elles projectivisent (indicative present)
j’ai projectivisé (indicative past multiword-construction)
tu as projectivisé (indicative past multiword-construction)
il/elle/on a projectivisé (indicative past multiword-construction)
nous avons projectivisé (indicative past multiword-construction)
vous avez projectivisé (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont projectivisé (indicative past multiword-construction)
je projectivisais (indicative imperfect)
tu projectivisais (indicative imperfect)
il/elle/on projectivisait (indicative imperfect)
nous projectivisions (indicative imperfect)
vous projectivisiez (indicative imperfect)
ils/elles projectivisaient (indicative imperfect)
j’avais projectivisé (indicative pluperfect)
tu avais projectivisé (indicative pluperfect)
il/elle/on avait projectivisé (indicative pluperfect)
nous avions projectivisé (indicative pluperfect)
vous aviez projectivisé (indicative pluperfect)
ils/elles avaient projectivisé (indicative pluperfect)
je projectivisai (indicative past)
tu projectivisas (indicative past)
il/elle/on projectivisa (indicative past)
nous projectivisâmes (indicative past)
vous projectivisâtes (indicative past)
ils/elles projectivisèrent (indicative past)
j’eus projectivisé (indicative past anterior)
tu eus projectivisé (indicative past anterior)
il/elle/on eut projectivisé (indicative past anterior)
nous eûmes projectivisé (indicative past anterior)
vous eûtes projectivisé (indicative past anterior)
ils/elles eurent projectivisé (indicative past anterior)
je projectiviserai (indicative future)
tu projectiviseras (indicative future)
il/elle/on projectivisera (indicative future)
nous projectiviserons (indicative future)
vous projectiviserez (indicative future)
ils/elles projectiviseront (indicative future)
j’aurai projectivisé (indicative future perfect)
tu auras projectivisé (indicative future perfect)
il/elle/on aura projectivisé (indicative future perfect)
nous aurons projectivisé (indicative future perfect)
vous aurez projectivisé (indicative future perfect)
ils/elles auront projectivisé (indicative future perfect)
que je projectivise (subjunctive present)
que tu projectivises (subjunctive present)
qu’il/elle/on projectivise (subjunctive present)
que nous projectivisions (subjunctive present)
que vous projectivisiez (subjunctive present)
qu’ils/elles projectivisent (subjunctive present)
que j’aie projectivisé (subjunctive past)
que tu aies projectivisé (subjunctive past)
qu’il/elle/on ait projectivisé (subjunctive past)
que nous ayons projectivisé (subjunctive past)
que vous ayez projectivisé (subjunctive past)
qu’ils/elles aient projectivisé (subjunctive past)
que je projectivisasse (subjunctive imperfect)
que tu projectivisasses (subjunctive imperfect)
qu’il/elle/on projectivisât (subjunctive imperfect)
que nous projectivisassions (subjunctive imperfect)
que vous projectivisassiez (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles projectivisassent (subjunctive imperfect)
que j’eusse projectivisé (subjunctive pluperfect)
que tu eusses projectivisé (subjunctive pluperfect)
qu’il/elle/on eût projectivisé (subjunctive pluperfect)
que nous eussions projectivisé (subjunctive pluperfect)
que vous eussiez projectivisé (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent projectivisé (subjunctive pluperfect)
je projectiviserais (conditional present)
tu projectiviserais (conditional present)
il/elle/on projectiviserait (conditional present)
nous projectiviserions (conditional present)
vous projectiviseriez (conditional present)
ils/elles projectiviseraient (conditional present)
j’aurais projectivisé (conditional past)
tu aurais projectivisé (conditional past)
il/elle/on aurait projectivisé (conditional past)
nous aurions projectivisé (conditional past)
vous auriez projectivisé (conditional past)
ils/elles auraient projectivisé (conditional past)
projectivise (imperative present)
projectivisons (imperative present)
projectivisez (imperative present)
aie projectivisé (imperative past)
ayons projectivisé (imperative past)
ayez projectivisé (imperative past)

Dans le même genre, il y a bien sûr Set (que l'on peut aussi s'amuser à projectiviser), qui consiste à trouver des droites dans l'espace affine sur le corps à 3 éléments.

Preuve : la figure de droite est dessinée dans un plan affine, que nous commençons par projectiviser en un plan projectif P.

Vous pouvez, comme précédemment, projectiviser cet énoncé, le démontrer en utilisant Thalès, passer au dual, et retrouver un théorème de Ceva en dimension n.


primalité

Nous verrons aussi plus tard comment le résultat précédent est la base d'un test probabiliste de primalité.

Michel Demazure, Cours d'Algèbre, Cassini, 2008, p. 69.


non-primalité

Plus de la moitié des nombres d’heures du cadran échouent au test, vérifiant ainsi la non-primalité de p.

Marcus du Sautoy, La symphonie des nombres premiers, traduction de Raymond Clarinard, page 374, ISBN 9782757804292, 2005


à un facteur près

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-à un facteur près.wav

bis auf einen Faktor

Les autres solutions peuvent être déduites par la multiplication par un facteur

give or take a factor

La valeur mesurée est dans une plage autour de la valeur calculée

S'utilise lorsqu'un problème a une infinité de solutions mais que toutes les solutions peuvent s'obtenir à partir d'une seule en la multipliant par un nombre. La solution est alors définie « à un facteur près ».

Un vecteur propre est toujours défini à un facteur scalaire près.

S'utilise pour désigner un écart entre une valeur calculée et la valeur mesurée d'un phénomène, l'écart étant exprimé sous la forme d'un rapport. Équivalent à l'expression « plus ou moins » mais avec les opérations multiplié et divisé.

Le calcul permet de prédire le résultat à un facteur deux près.


théorie de Galois

Branche des mathématiques où on étudie les extensions des corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois.


périplegmatique

(Vers 1881) Du grec ancien περί, perí (« autour ») et du grec ancien πλέγμα, plégma (« ce qui est tissé, tressé, entrelacé ou tortillé ensemble »).

Le créateur du mot, Hugo Gyldén, écrit d’abord périplégmatique, mais l’usage devint rapidement périplegmatique —ce qui est malheureux car cela donne l’impression de dériver du grec ancien πλῆγμα, plêgma (« coup, blessure »).

périplegmatiques (plural masculine feminine)

Se dit de courbes contenues entre deux sphères concentriques dont le côté concave fait toujours face au centre commun des deux sphères.

Une courbe qui parcourt incessamment l’espace entre deux sphères homocentriques, et qui tourne à chaque point sa concavité vers une droite, menée par le centre de façon qu’une perpendiculaire abaissée du point considéré traverse la sphère intérieure, sera appelée courbe périplégmatique.

Hugo Gyldén, Traité analytique des orbites absolues des huit planètes principales, tome I : Théorie générale des orbites absolues, Mayer & Müller / F. & G. Beijer / A. Hermann, Berlin / Stockholm / Paris, 1893, p.3

On obtient alors des courbes périplegmatiques, mais à diastème variable, c’est-à-dire que les maxima et les minima successifs du rayon vecteur ne sont plus des constantes, mais varient entre des limites déterminées. Dans ce cas, comme dans celui des courbes à diastème constant, le diastème s’annule quand les constantes d’intégration disparaissent : on a les orbites intermédiaires considérées par M. Gyldèn ^([sic : Gyldén]) dans ses travaux intérieurs ^([sic : antérieurs]). On obtient des courbes périplegmatiques plus générales à diastème variable ne s’annulant pas avec les constantes d’intégration, en supposant […]

Henri Andoyer, « Revue des publications astronomiques : GYLDÈN (Hugo). — Traité analytique des orbites absolues des huit planètes principales. Tome I, Théorie générale des orbites absolues », in Bulletin astronomique, volume 12, février 1895


mathématiques appliquées

(Siècle à préciser)Composé de mathématiques et de appliquées.

Branche des mathématiques qui utilise ses théories dans les autres sciences.

En paraphrasant le titre d'un film célèbre, mon collègue Pierre-Louis Lions prétend que les mathématiques appliquées sont caractérisées par trois choses : Sex, Lies and Videotapes. Les cassettes vidéos sont bien sûr le symbole de la simulation numérique (et des jolis films qu'elle produit), les mensonges correspondent aux modèles (pas toujours fidèles à la réalité), et le sexe c'est évidemmment l'analyse mathématique (moteur inépuisable des passions humaines et source de tant de plaisirs)...

Grégoire Allaire, Analyse numérique et optimisation, Les éditions de l'école polytechnique, 2006

Les activités du département de mathématiques appliquées se focalisent sur l’ouverture des mathématiques dans ses applications à tous les grands domaines scientifiques, d’ingénierie et de sciences humaines.

Département de Mathématiques Appliquées sur polytechnique.edu. Consulté le 25 novembre 2018


géométrie algébrique

(Siècle à préciser)Composé de géométrie et de algébrique.

Branche de la géométrie s’intéressant aux ensembles définis par des équations polynomiales.

Elle n’avait qu’une hâte, c’était de s’atteler à sa géométrie algébrique.


calcul différentiel

Branche des mathématiques où on s'intéresse aux dérivées des fonctions à plusieurs variables ou des fonctionnelles.


procept

Ainsi, lorsqu’il aborde le procept de fonction, il cherche à être le plus général possible, ce qui l’amène à envisager des fonctions techniquement plus difficiles à manipuler que celles considérées par Eta.

Jacques Bair, « Pour une coordination entre économistes et mathématiciens », Mathématiques et économies, Bibliothèque Tangente nᵒ 62, janvier 2018, page 11.


Einstein

Motif permettant de réaliser un pavage apériodique du plan.

La quête de l’Einstein remonte aux années 1960, lorsque Robert Berger identifie un jeu de 20 426 tuiles différentes capables de former un pavage apériodique.

David Larousserie, Mathématiques : la pose du carrelage, une drôle d’équation, Le Monde. Mis en ligne le 29 mars 2023


extractrice

Application formant, par composition avec une suite, une sous-suite de cette dernière.

Dans la sous-suite (u_φ(n))_(n∈ N), l'application φ est appelée l’extractrice.


coefficient de Gini

Composé de coefficient et de Gini, du nom du statisticien et sociologue italien Corrado Gini

Mesure statistique de la dispersion d’une distribution dans une population donnée.


numération de position

Sorte de procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position d'un chiffre est reliée à la position voisine par un multiplicateur, qui est nommé la base du système de numération.

Parlons d'abord de son abaque. Lorsque nous avons décrit cet objet, nous avons constaté son étrange analogie avec la numération de position. Et nous en avons tiré un fort soupçon, selon lequel Gerbert avait eu connaissance de cette numération, qui n'est certes pas attestée en Catalogne à son époque, mais qui était déjà courante chez les gens instruits d'Al Andalus.

Alain Schärlig, Un portrait de Gerbert d'Aurillac: inventeur d'un abaque, utilisateur précoce des chiffres arabes, et pape de l’an mil, Presses polytechniques et universitaires romandes, 2012, p. 105

Les numérations de position sont mieux connues. C'est par exemple la numération décimale que nous utilisons tous les jours, et dont nous savons qu'elle nous est venue de l'Inde par le truchement des Arabes. En général, il n'y a pas à distinguer entre numération hybride et numération de position : les deux sont "polynomiales", en ceci qu'elles conduisent à conceptualiser le nombre selon un mème algorithme, à savoir saisir la quantité par paquets réguliers.

André Cauty, « Lire la langue des étoiles des prêtres mayas. Introduction aux numérations et aux mesures de temps du codex de Dresde », dans Amérindia: revue d'ethnolinguistique amérindienne, nᵒ 24, SELAF, 1999, p. 132


scalant

(1979) De l’anglais scaling, participe présent adjectivé de to scale (« mettre à l’échelle ») utilisé par Benoît Mandelbrot dans ses écrits sur les fractales.

scalants (plural masculine)
scalante (singular feminine)
scalantes (plural feminine)

Qui est caractérisé par l’invariance d’échelle (comportement invariant quelle que soit l’échelle utilisée), en parlant d’une loi mathématique, éventuellement de nature empirique (loi de distribution statistique).

Lorsque la distribution des volumes des trous est scalante, l’ensemble tréma est un fractal scalant, dont le paramètre principal est sa dimension.

Académie des sciences, Comptes rendus des séances, volume 288, Gauthier-Villars, 1979, page 81

J’aime dire que ces courbes dont des petites et des grosses parties ont la même forme ou structure, mais à des échelles différentes, sont « scalantes ». On encore (c’est plus précis, mais bien lourd!) « à homothétie interne ».

Benoît Mandelbrot, Des monstres de Cantor et Peano à la géométrie fractale de la nature, in Penser les mathématiques, séminaire de Jean Dieudonné, Maurice Loi et René Thom, 1982


courbe coordonnée

(Date à préciser)Composé de courbe et de coordonnée.

Ensemble des points obtenus en fixant les valeurs de deux coordonnées et en laissant libre la troisième.


grandeur continue

(XVIIᵉ siècle)Composé de grandeur et de continue.

Grandeur qui ne présente pas de parties distinctes.

Pour les grandeurs continues, il distingue entre la grandeur continue par soi, comme la ligne, la surface ou le solide, et la grandeur continue par une autre, comme l’angle.

Roshdi Rashed, Angles et Grandeur: D'Euclide à Kamal al-Din al-Farisi, De Gruyter, 2015, page xii


nomogramme

Outil graphique de calcul constitué de courbes graduées entre lesquelles on place une règle.

En 1891, d’Ocagne a donné le nom de « nomogramme » à tout graphique susceptible de servir ainsi au calcul, et il en a conçu beaucoup.

Alex Bellos, Alex et la magie des nombres: Un nouveau voyage au pays des mathématiques, 2014

Aujourd’hui, ces transformations servent, par exemple, en électronique, pour construire tout sorte d’abaques et de nomogrammes.

Fabien Aoustin et Norbert Verdier, « L’inverseur de Peaucellier », Les nombres complexes, Bibliothèque Tangente nᵒ 63, mai 2018, page 72.


nombre cardinal

Nombre d’éléments d’un ensemble fini. En choisissant une axiomatique suffisante, on peut prolonger cette notion pour les ensembles infinis. Dans la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix, un nombre cardinal est alors défini comme un nombre ordinal (de von Neumann) qui n'est équipotent à aucun ordinal qui lui soit strictement inférieur. Le cardinal d'un ensemble est le plus petit ordinal auquel cet ensemble est équipotent. Cette définition contredit la citation qui suit.

Quant à l’idée de nombre ordinal, nous allons montrer qu’elle aussi est postérieure à la notion de nombre cardinal. Cela paraît évident, si l’on réfléchit qu’elle contient un élément de plus, qui est l’idée d’ordre. […] Le nombre cardinal est donc plus simple que le nombre ordinal, il représente un degré supérieur d’abstraction, comme l’a bien vu M. Cantor.

Louis Couturat, Logique, mathématiques, langue universelle : Anthologie, 1893-1917, ENS Éditions, Lyon, 2018, page 187


sommatif

sommatifs (plural masculine)
sommative (singular feminine)
sommatives (plural feminine)


multipôle

Composé du préfixe multi- (« plusieurs ») avec pôle.

Distribution d'un potentiel électrique, gravitationnel, etc. selon une série mathématique par le développement de laquelle on rapproche deux sources éloignées de ce potentiel infiniment l'une de l'autre, et dont le terme d'ordre zéro décrit un monopôle, celui de premier ordre, des dipôles, celui de deuxième ordre, des quadrupôles, etc., multipôle étant le terme générique décrivant chacun des termes de cette série, qui est théoriquement infinie.


rétrodiction

Mot-valisedérivé de prédiction, avec le préfixe rétro-.

Reconstitution probable d’une suite d’événements ayant eu lieu dans le passé.

Aux prédictions de l’étude statistique, il faut associer la rétrodiction, entendue comme la reconstitution détaillée, en remontant le temps et des effets aux causes, des processus, de « séquences d’événements » toujours plus microscopiques, jusqu’aux nano-histoires que l’histoire suggérée par les relations statistiques, qui en donnent seulement le début et la fin, l’entrée et la sortie, invite à découvrir.

Claude Grignon, « Prédiction et rétrodiction », dans Revue européenne des sciences sociales, nᵒ XLVI-142, 2008, Sociologie et idéologie, page 75-90


valuation

Mesure de la multiplicité dans un anneau.


antidiagonale

Diagonale d’une matrice qui part du coin en haut à droite et qui va jusqu’au coin en bas à gauche.


mécanique des fluides numérique

Locutioncomposée de mécanique, fluide et numérique.

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-mécanique des fluides numérique.wav

Simulation sur ordinateur des écoulements de fluides intervenant notamment dans la conception aérodynamique ou hydrodynamique des structures, des véhicules terrestres, des navires et des aéronefs.


mécanique des fluides informatisée

Locutioncomposée de mécanique, fluide et informatisé.

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-mécanique des fluides informatisée.wav


retard de phase

Durée en secondes que prend une onde pour arriver a un certain point en phase.


point d’inflexion

(Date à préciser)Composé de point, inflexion et de.

Point où s’opère un changement de concavité d’une courbe plane.


plan orientifold

(théorie des cordes) Objet étendu, de même nature que les D-branes mais non-dynamique à la différence de celle-ci.

.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions la limite de la supergravité de la théorie des cordes de type IIB couplée à des flux, des champs scalaires, des D-branes, des anti D-branes, et des plans orientifold. Nous montrons que cette théorie n’admet pas de solutions avec un espace de Sitter à quatre dimensions.

Evan McDonough, Topics in early universe cosmology sur digitool.library.mcgill.ca, 2014


variété de Calabi-Yau

(1977) Composé de variété et des noms de famille des mathématiciens Eugenio Calabi et Shing-Tung Yau.

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Lepticed7-variété de Calabi-Yau.wav

(théorie des supercordes) Type particulier de variété kählérienne à six dimensions.

Finalement, le spectre des bosons de jauge et des fermions produit par la compactification doit être semblable à celui que l’on observe dans le monde réel. Ces conditions sont remplies par un objet particulier, la variété de Calabi-Yau.

Feynman, Université Laval, Québec, L’impact de l’ajout de dimensions dans la physique des particules sur feynman.phy.ulaval.ca, 2010


ensemble de définition

Ensemble des antécédents d'une relation.

0 n'appartient pas à l’ensemble de définition de la fonction partielle qui met en relation tout réel avec son inverse.


ponts de Königsberg

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Lepticed7-ponts de Königsberg.wav

Problème mathématique à l’origine de la topologie et de la théorie des graphes.

Par exemple l’équivalent du problème des ponts du Königsberg est illustré parle dessin suivant

Le problème des ponts du Königsberg, solution donnée par Leonhard EULER sur gilbert.pasqualini.free.fr

Ponts de Königsberg et cycle eulérien

Ponts de Königsberg et cycle eulérien sur www.bibmath.net


tapis de Sierpinski

(1916) composé de tapis et du nom du mathématicien polonais Wacław Sierpiński.

Quelques-uns (des mauvaises langues?) comparent parfois l’évolution des programmes de mathématiques de l’enseignement secondaire à un tapis de Sierpinski. On garde le cadre, mais on enlève le fond!


tapis de Sierpiński

(1916) composé de tapis et du nom du mathématicien polonais Wacław Sierpiński

Variante orthographique de tapis de Sierpinski.


éponge de Menger

(1926) composé de éponge et du nom du mathématicien autrichien Karl Menger

'L’éponge de Menger, est un solide fractal en dimension 3. C’est une extension à la dimension 3 du tapis de Sierpinski .

éponge de Menger-Sierpinski sur publimath.irem.univ-mrs.fr


autosimilarité

autosimilarités (plural)
auto similarité
auto-similarité

Caractère d’un objet dans lequel on peut trouver des similarités en l’observant à différentes échelles.

Cette autosimilarité, ou invariance d’échelle, assure que la dimension fractale ne dépend pas de l’échelle d’observation

Annick Lesne, Michel Laguës, Invariance d’échelle. Des changements d’états à la turbulence, 2003


cube de Jérusalem

Jérusalem car l’objet présente des croix chrétiennes (en fait, des croix suisses) référence nécessaire (pourquoi ? résoudre le problème)

Objet fractal proche de l’éponge de Menger mais dont le rapport d’homothétie n’est pas entier ou fractionnaire.

Deux petites animations montrant les itérés successifs du cube de Jérusalem dont une version avec partie centrale

Quelques courbes et objets fractals sur aesculier.fr


flocon de Koch

(1904) composé de flocon et du nom du mathématicien suédois Helge von Koch

Première courbe fractale à avoir été décrite.

Le Flocon de Koch est un objet fractal créé en 1904 par le mathématicien suédois Helge Von Koch.

Exemple du Flocon de Koch: calcul de son périmètre sur tpelesfractales.over-blog.com


sept ponts de Königsberg

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Lepticed7-sept ponts de Königsberg.wav

Le problème des sept ponts de Königsberg est un problème mathématique historique, qui fit la célébrité de la ville de Königsberg (aujourd'hui Kaliningrad). Sa résolution fut recherchée par ses habitants tout au long du XVIIIe siècle .

Problème des sept ponts de Königsberg sur www.techno-science.net


condition suffisante

Condition permettant de valider, par sa seule présence, une proposition.


condition nécessaire et suffisante

Composé de condition, nécessaire et suffisante.

conditions nécessaires et suffisantes (plural)

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Lepticed7-condition nécessaire et suffisante.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-condition nécessaire et suffisante.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Guilhelma-condition nécessaire et suffisante.wav

Condition requise pour valider une proposition et qui par sa seule présence, valide la proposition.

Dans la suite de cette thèse, nous établissons une condition nécessaire et suffisante pour l'intégralité des coefficients de Taylor des applications miroir définies par des quotients de factorielles de formes linéaires.

Éric Delaygue, Propriétés arithmétiques des applications miroir, Institut Fourier, 2011, page 5


PGCD

(Sigle) Abréviation de plus grand commun diviseur.

En fait, une variante de l'algorithme d'Euclide permet de déterminer deux entiers x et y étant donnés, non seulement leur pgcd d, mais aussi deux entiers a et b tels que d = ax + by.

Michel Demazure, Cours d'Algèbre, Cassini, 2008, p. 38-39.


laplacien

Du nom du mathématicien français Pierre-Simon de Laplace avec le suffixe -ien.

Le « laplacien » est un opérateur : à une fonction, il en associe une nouvelle. À quoi cela peut-il bien servir, et comment cela marche-t-il ?

Serge Cantat, Luc Hillairet, Le Laplacien sur images.math.cnrs.fr, 04 décembre 2012


d’alembertien

Du nom du mathématicien français Jean Le Rond d’Alembert avec le suffixe -ien.

Plongé dans la physique quantique des champs et la théorie des jauges j’ai l’impression d’avoir différentes définitions du d’alembertien selon les ouvrages.

Le Laplacien sur images.math.cnrs.fr, 04 décembre 2012


algébroïde

Motdérivé de algèbre, avec le suffixe -oïde

Dont les propriétés techniques rappellent celles d'objets algébriques ou font appel à des objets algébriques.

La fonction multiforme considérée n’a d’autres singularités à distance finie que des pôles et des points critiques algébriques. Ce sont les fonctions que j’ai appelées transcendantes algébroïdes .

Georges Remoundos, « Sur les zéros d’une classe de fonctions transcendantes », Annales de la faculté des sciences de Toulouse, 2e série, tome 8, 1906, P. 2

Autonne [3] a complété cette étude, en montrant que toutes les intégrales algébroïdes peuvent être déterminées après un nombre fini de transformations.

Paul Brien, « Études sur deux Hydroïdes gymnoblastiques Cladonema Raduatum (Duj.) et Clava squamata (O. F. Müller) : Origine des cellules blastogénétiques, sexuelles, des cnidoblastes et des cellules glandulaires », dans les Mémoires de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique, Mémoires de la Classe des sciences : Collection in-8°, 1942, p. 44


algébroïde

Concept technique partageant certaines propriétés avec des concepts algébriques ou défini par analogie avec des concepts algébriques.

L'extension aux algébroïdes multiformes des théorèmes sur la croissance de la dérivée et de la partie réelle ainsi que du théorème du module minimum nous permet d'étendre immédiatement aux algébroïdes multiformes le théorème de M. Borel qui nous a servi de base dans les problèmes exposés dans ce fascicule.

Georges Rémoundos, Extension aux fonctions algébroïdes multiformes du théorème de M. Picard, Mémorial des sciences mathématiques nᵒ 23, éd. Gauthier-Villars, 1927, page 61

Si les groupoïdes différentiables (ou de Lie) généralisent les groupes de Lie, il convient de développer leur théorie infinitésimale. Les algèbres de Lie deviennent des objets de la géométrie différentielle : les algébroïdes de Lie. .

Pierre Cartier, « Groupoïdes de Lie et leurs algébroïdes », Séminaire BOURBAKI 60e année, 2007-2008, 987, P. 987-02


primitivation

Étymologie manquante ou incomplète. Si vous la connaissez, vous pouvez l’ajouter en cliquant ici.

Les premiers éléments de l’étude de la notion de dérivée et peut-être davantage encore celle de la primitivation, conduisent à d’abondants formulaires et algorithmes de calculs.

Pierre Lecomte, Le mathématicien et ses esclaves, 2009


factorier

factorier (infinitive present)
avoir factorié (infinitive past)
en factoriant (gerund present)
en ayant factorié (gerund past)
factoriant (participle present)
factorié (participle past)
je factorie (indicative present)
tu factories (indicative present)
il/elle/on factorie (indicative present)
nous factorions (indicative present)
vous factoriez (indicative present)
ils/elles factorient (indicative present)
j’ai factorié (indicative past multiword-construction)
tu as factorié (indicative past multiword-construction)
il/elle/on a factorié (indicative past multiword-construction)
nous avons factorié (indicative past multiword-construction)
vous avez factorié (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont factorié (indicative past multiword-construction)
je factoriais (indicative imperfect)
tu factoriais (indicative imperfect)
il/elle/on factoriait (indicative imperfect)
nous factoriions (indicative imperfect)
vous factoriiez (indicative imperfect)
ils/elles factoriaient (indicative imperfect)
j’avais factorié (indicative pluperfect)
tu avais factorié (indicative pluperfect)
il/elle/on avait factorié (indicative pluperfect)
nous avions factorié (indicative pluperfect)
vous aviez factorié (indicative pluperfect)
ils/elles avaient factorié (indicative pluperfect)
je factoriai (indicative past)
tu factorias (indicative past)
il/elle/on factoria (indicative past)
nous factoriâmes (indicative past)
vous factoriâtes (indicative past)
ils/elles factorièrent (indicative past)
j’eus factorié (indicative past anterior)
tu eus factorié (indicative past anterior)
il/elle/on eut factorié (indicative past anterior)
nous eûmes factorié (indicative past anterior)
vous eûtes factorié (indicative past anterior)
ils/elles eurent factorié (indicative past anterior)
je factorierai (indicative future)
tu factorieras (indicative future)
il/elle/on factoriera (indicative future)
nous factorierons (indicative future)
vous factorierez (indicative future)
ils/elles factorieront (indicative future)
j’aurai factorié (indicative future perfect)
tu auras factorié (indicative future perfect)
il/elle/on aura factorié (indicative future perfect)
nous aurons factorié (indicative future perfect)
vous aurez factorié (indicative future perfect)
ils/elles auront factorié (indicative future perfect)
que je factorie (subjunctive present)
que tu factories (subjunctive present)
qu’il/elle/on factorie (subjunctive present)
que nous factoriions (subjunctive present)
que vous factoriiez (subjunctive present)
qu’ils/elles factorient (subjunctive present)
que j’aie factorié (subjunctive past)
que tu aies factorié (subjunctive past)
qu’il/elle/on ait factorié (subjunctive past)
que nous ayons factorié (subjunctive past)
que vous ayez factorié (subjunctive past)
qu’ils/elles aient factorié (subjunctive past)
que je factoriasse (subjunctive imperfect)
que tu factoriasses (subjunctive imperfect)
qu’il/elle/on factoriât (subjunctive imperfect)
que nous factoriassions (subjunctive imperfect)
que vous factoriassiez (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles factoriassent (subjunctive imperfect)
que j’eusse factorié (subjunctive pluperfect)
que tu eusses factorié (subjunctive pluperfect)
qu’il/elle/on eût factorié (subjunctive pluperfect)
que nous eussions factorié (subjunctive pluperfect)
que vous eussiez factorié (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent factorié (subjunctive pluperfect)
je factorierais (conditional present)
tu factorierais (conditional present)
il/elle/on factorierait (conditional present)
nous factorierions (conditional present)
vous factorieriez (conditional present)
ils/elles factorieraient (conditional present)
j’aurais factorié (conditional past)
tu aurais factorié (conditional past)
il/elle/on aurait factorié (conditional past)
nous aurions factorié (conditional past)
vous auriez factorié (conditional past)
ils/elles auraient factorié (conditional past)
factorie (imperative present)
factorions (imperative present)
factoriez (imperative present)
aie factorié (imperative past)
ayons factorié (imperative past)
ayez factorié (imperative past)

Calculer et factorier.


arrondir par excès

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-arrondir par excès.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-LoquaxFR-arrondir par excès.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-DenisdeShawi-arrondir par excès.wav

Arrondir l'expression d'une mesure à un nombre supérieur.

… à la cadence quotidienne d’un million et demi de fois (en arrondissant par excès).

Marcel Aymé, La jument verte, Gallimard, 1933, collection Le Livre de Poche, page 228.


arrondir par défaut

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-arrondir par défaut.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-LoquaxFR-arrondir par défaut.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-DenisdeShawi-arrondir par défaut.wav

Arrondir l’expression d’une mesure à un nombre inférieur.


ensemble infini

Ensemble contenant un nombre infini d'éléments.


géométrie plane

Partie des mathématiques qui étudie les figures planes. Appelée aussi géométrie euclidienne.

[à propos du cinématographe] On avait débarrassé les solides d’une massivité qui m’encombrait jusque dans mon corps et mon jeune idéalisme se réjouissait de cette contraction infinie ; plus tard les translations et les rotations des triangles m’ont rappelé le glissement des figures sur l’écran. J’ai aimé le cinéma jusque dans la géométrie plane.

Jean-Paul Sartre, Les mots, 1964, collection Folio, page 106.


duodécillion

Composé de duodéci- avec le suffixe -illion.


théorie des modèles

Branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures.

La théorie des modèles, nouvelle branche de la logique, étudie donc comment une même « vérité » couchée dans le langage peut se réaliser dans des mondes mathématiques variables, comment elle se laisse projeter de manière plurielle dans des situations mathématiques.

Jean-Michel Salanskis, Crépuscule du théorique ?, Les Belles Lettres, collection « encre marine », 2016, page 44


point fixe

Fixpunkt

Métrologie, étalon de référence pour la thermométrie

Élément x quand f(x) = x, pour une application f d’un ensemble E dans lui-même.

Pour pouvoir étudier la dynamique d’un réseau d’automates dans le contexte du chapitre précédent, nous allons développer ici un outil métrique : idée naturelle que de savoir définir, par exemple, une distance entre deux états possibles d’un réseau d’automates, lorsqu’on veut pouvoir parler de convergence d’une itération discrète vers un point fixe ou vers un cycle.

François Robert, Les Systèmes Dynamiques Discrets, page 53, 1995, Springer


mathématiques pures

Domaine de la recherche en mathématiques uniquement motivé par le progrès de la théorie, sans recherche d'applications pratiques.

En un mot partant des données expérimentales les plus simples, il reconstruit pièce à pièce l’édifice des mathématiques pures, retrouve par une voie qui lui est propre tous les résultats connus de son temps, en accroît le nombre et montre la route à suivre pour en découvrir de nouveaux. Ainsi envisagée, la Géométrie de Descartes devient donc une application rigoureuse de sa méthode, sans qu’on puisse, à quelque autre point de vue qu’on se place, arriver à la même conclusion.

Augustin Mouchot, La Réforme cartésienne étendue aux diverses branches des mathématiques pures, Gauthier-Villars, 1876, page 8


submersif

Dérivé de submersion avec le suffixe -if. Le terme est proposé par Jean-Baptiste Richard de Radonvilliers dans son Enrichissement de la Langue Française - Dictionnaire de mots nouveaux, deuxième édition ,1845, page 559.

submersifs (plural masculine)
submersive (singular feminine)
submersives (plural feminine)

Qualifie une application qui est une submersion.

Un morphisme surjectif qui est ouvert, ou fermé, est submersif, donc un morphisme surjectif universellement fermé ou universellement ouvert est universellement submersif.

Séminaire de Géométrie algébrique du Bois Marie 1960/61, Revêtements Etales et Groupe Fondamental, Springer Verlag 1971, page 231


obélus

Du bas-latin obelus « broche », du grec ancien ὀβελός, obelós, « broche à rôtir ».

Signe utilisé en mathématique pour signifier la division.

Obélus : symbole de la division (Code 00F7). […] Ce symbole est banni par la norme internationale ISO 8000-2. (NDLR : la norme ISO 80000-2)


visseur

(XIXᵉ siècle)Dérivé de visser, avec le suffixe -eur.

Opérateur défini par un vecteur polaire glissant le long d’un axe.

La vis d’axe D et de pas k est la vis qui porte le visseur ; cette vis est positive ou négative suivant que F et G sont de même sens ou de sens contraires.

Jules Molk, Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées, Gauthier-Villars, 1915


coordo

Apocope de coordinateur ou coordinatrice.


hypothèse du continu

(XIXᵉ siècle) Formé de hypothèse « chose qui n’est pas certaine », et de continu « qui n’est pas discret, par opposition aux nombres entiers ».

Hypothèse selon laquelle il n'existe pas d’infini à la fois plus grand que celui des nombres entiers et plus petit que celui des nombres réels.


ZFC

(XXᵉ siècle) Initiales de théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, avec axiome du choix.

Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix.

Supposons maintenant que, dans le cadre de ZFC, on peut démontrer que la consistance de ZFC entraîne celle de ZFC + « il existe un cardinal inaccessible » (par une démonstration formalisable au premier ordre).

Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, page 479


quintique

Objet mathématique représenté, dans un espace euclidien à 3 dimensions, par une surface dont les points vérifient une équation polynomiale de degré 5.

L’équation de la quintique se présente comme la somme de deux monômes du cinquième et du quatrième degré.

Pierre Nicaise, Courbes algébriques planes, cubiques et cycliques, 2013


sextique

Objet mathématique représenté, dans un espace euclidien à 3 dimensions, par une surface dont les points vérifient une équation polynomiale de degré 6.


théorie des jeux

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Mathieu Kappler-théorie des jeux.wav

Branche des mathématiques qui modélise les interactions de choix entre individus.


langage formel

Locutioncomposée de langage et de formel

Ensemble des mots sur un alphabet donné.


théorie des langages

Locutioncomposée de théorie et de langage

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Lepticed7-théorie des langages.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-théorie des langages.wav

Branche des mathématiques qui modélise les langages formels.


softmax

Fonction logistique qui prend en entrée un vecteur de nombres réels et qui en sort un vecteur de nombres réels strictement positifs et de somme 1.

Chaque fois que nous souhaitons représenter une distribution de probabilité sur une variable discrète avec n valeurs possibles, nous pouvons utiliser la fonction softmax.

Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville, L'apprentissage profond, Massot éditions, 2018, page 196

La transformation de sommes pondérées en sortie du dernier module de transformation linéaire en une distribution de probabilités est opérée par un module softmax. Ce module calcule l'exponentielle de chacune de ses entrées et les divise par leur somme. On obtient ainsi une série de nombres entre 0 et 1 dont la somme fait 1 : une distribution de probabilités. Le module softmax est utilisé dans la quasi-totalité des applications de classification.

Yann Le Cun, Quand la machine apprend, Éditions Odile Jacob, 2019


argmax

L'argument du maximum, noté argmax, est l'ensemble des points en lesquels une fonction atteint sa valeur maximale.

pour obtenir une prédiction avec une classe, nous pouvons prendre celle qui possède la valeur de logit la plus élevée (la fonction argmax fera l'affaire).

Aurélien Géron, Deep Learning avec TensorFlow, Editions Dunod, 2017, page 90


réduire à sa plus simple expression

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Jérémy-Günther-Heinz Jähnick-réduire à sa plus simple expression.wav

Rendre une fraction irréductible, de telle sorte qu'elle ne puisse plus être réduite par des nombres entiers.

Réduire une fraction à sa plus simple expression.


cobordisme

Définition manquante ou à compléter. (Ajouter)…


redex

De l’anglais redex, contraction de reducible expression.

Expression à réduire selon les règles d’un système de réécriture.


alternativité

(Date à préciser) Motdérivé de alternatif, avec le suffixe -ité.

Définition manquante ou à compléter. (Ajouter)


icosaédral

icosaédraux (plural masculine)
icosaédrale (singular feminine)
icosaédrales (plural feminine)


surface minimale

Surface minimisant son aire tout en réalisant une contrainte.

Frei Otto est célèbre pour avoir conçu le toit du stade de Munich, qui a accueilli les Jeux olympiques de 1972. Inspirée de la structure de la toile d’araignée, combinant force et légèreté, cette toiture met à profit la notion de surface minimale.

Florence Rosier, Comment construire des villes durables en s’inspirant de la nature, Le Monde. Mis en ligne le 2 décembre 2019


triangulariser

triangulariser (infinitive present)
avoir triangularisé (infinitive past)
en triangularisant (gerund present)
en ayant triangularisé (gerund past)
triangularisant (participle present)
triangularisé (participle past)
je triangularise (indicative present)
tu triangularises (indicative present)
il/elle/on triangularise (indicative present)
nous triangularisons (indicative present)
vous triangularisez (indicative present)
ils/elles triangularisent (indicative present)
j’ai triangularisé (indicative past multiword-construction)
tu as triangularisé (indicative past multiword-construction)
il/elle/on a triangularisé (indicative past multiword-construction)
nous avons triangularisé (indicative past multiword-construction)
vous avez triangularisé (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont triangularisé (indicative past multiword-construction)
je triangularisais (indicative imperfect)
tu triangularisais (indicative imperfect)
il/elle/on triangularisait (indicative imperfect)
nous triangularisions (indicative imperfect)
vous triangularisiez (indicative imperfect)
ils/elles triangularisaient (indicative imperfect)
j’avais triangularisé (indicative pluperfect)
tu avais triangularisé (indicative pluperfect)
il/elle/on avait triangularisé (indicative pluperfect)
nous avions triangularisé (indicative pluperfect)
vous aviez triangularisé (indicative pluperfect)
ils/elles avaient triangularisé (indicative pluperfect)
je triangularisai (indicative past)
tu triangularisas (indicative past)
il/elle/on triangularisa (indicative past)
nous triangularisâmes (indicative past)
vous triangularisâtes (indicative past)
ils/elles triangularisèrent (indicative past)
j’eus triangularisé (indicative past anterior)
tu eus triangularisé (indicative past anterior)
il/elle/on eut triangularisé (indicative past anterior)
nous eûmes triangularisé (indicative past anterior)
vous eûtes triangularisé (indicative past anterior)
ils/elles eurent triangularisé (indicative past anterior)
je triangulariserai (indicative future)
tu triangulariseras (indicative future)
il/elle/on triangularisera (indicative future)
nous triangulariserons (indicative future)
vous triangulariserez (indicative future)
ils/elles triangulariseront (indicative future)
j’aurai triangularisé (indicative future perfect)
tu auras triangularisé (indicative future perfect)
il/elle/on aura triangularisé (indicative future perfect)
nous aurons triangularisé (indicative future perfect)
vous aurez triangularisé (indicative future perfect)
ils/elles auront triangularisé (indicative future perfect)
que je triangularise (subjunctive present)
que tu triangularises (subjunctive present)
qu’il/elle/on triangularise (subjunctive present)
que nous triangularisions (subjunctive present)
que vous triangularisiez (subjunctive present)
qu’ils/elles triangularisent (subjunctive present)
que j’aie triangularisé (subjunctive past)
que tu aies triangularisé (subjunctive past)
qu’il/elle/on ait triangularisé (subjunctive past)
que nous ayons triangularisé (subjunctive past)
que vous ayez triangularisé (subjunctive past)
qu’ils/elles aient triangularisé (subjunctive past)
que je triangularisasse (subjunctive imperfect)
que tu triangularisasses (subjunctive imperfect)
qu’il/elle/on triangularisât (subjunctive imperfect)
que nous triangularisassions (subjunctive imperfect)
que vous triangularisassiez (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles triangularisassent (subjunctive imperfect)
que j’eusse triangularisé (subjunctive pluperfect)
que tu eusses triangularisé (subjunctive pluperfect)
qu’il/elle/on eût triangularisé (subjunctive pluperfect)
que nous eussions triangularisé (subjunctive pluperfect)
que vous eussiez triangularisé (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent triangularisé (subjunctive pluperfect)
je triangulariserais (conditional present)
tu triangulariserais (conditional present)
il/elle/on triangulariserait (conditional present)
nous triangulariserions (conditional present)
vous triangulariseriez (conditional present)
ils/elles triangulariseraient (conditional present)
j’aurais triangularisé (conditional past)
tu aurais triangularisé (conditional past)
il/elle/on aurait triangularisé (conditional past)
nous aurions triangularisé (conditional past)
vous auriez triangularisé (conditional past)
ils/elles auraient triangularisé (conditional past)
triangularise (imperative present)
triangularisons (imperative present)
triangularisez (imperative present)
aie triangularisé (imperative past)
ayons triangularisé (imperative past)
ayez triangularisé (imperative past)

Une première étape sera de triangulariser la matrice A étudiée afin de faire apparaître sur la diagonale principale les racines de l’équation caractéristique avec leur ordre de multiplicité.

André Korganoff, Méthodes de calcul numérique, 1961

L’utilisation systématique de ces matrices permet aisément de triangulariser la matrice L(p) en utilisant un algorithme proposé par E. Polak (cf. réf. 2.12).

André Fossard, C. Gueguen, Commande des systèmes multidimensionnels, Dunod, 1972, page 81


nombre premier de Sophie Germain

(Date à préciser) De nombre premier et du nom de la mathématicienne française Sophie Germain (1776-1831).

nombres premiers de Sophie Germain (plural)
nombre de Sophie Germain

Nombre premier p tel que (2p)+1 est aussi un nombre premier.

Le nombre premier 3 est un nombre premier de Sophie Germain puisque (2x3)+1 = 7, qui est lui-même un nombre premier.

Le plus grand nombre premier de Sophie Germain connu aujourd’hui a été découvert en 1986 par W. Keller : 39051x2⁶⁰⁰¹-1.

Paulo Ribenboim, Nombres premiers: mystères et records, Presses universitaires de France, 1994, page 196


nombre de Sophie Germain

De nombre premier de Sophie Germain, par ellipse.

Variante de nombre premier de Sophie Germain.

En effet, on ne sait pas grand chose sur les nombres de Sophie Germain. On ne sait pas s’il y en a une infinité.

Pierre Barthélémy, Robert Rolland, Pascal Véron, Cryptographie : principes et mises en œuvre, 2ᵉ édition, Lavoisier, 2012, page 413


surface de Riemann

Calée par des oreillers, elle regardait les demi-finales du Championnat Sud-Américain de Tennis sur surface de Riemann, qui se déroulaient en reproduction silencieuse et réduite sur l'écran de la boîte à télévision au pied du lit.

Aldous Huxley, Le Meilleur des mondes, 1932, traduit de l’anglais britannique par Jules Castier, Plon, 1932


décatégorifier

De catégorie, avec le préfixe dé- et le suffixe -ifier.

décatégorifier (infinitive present)
avoir décatégorifié (infinitive past)
en décatégorifiant (gerund present)
en ayant décatégorifié (gerund past)
décatégorifiant (participle present)
décatégorifié (participle past)
je décatégorifie (indicative present)
tu décatégorifies (indicative present)
il/elle/on décatégorifie (indicative present)
nous décatégorifions (indicative present)
vous décatégorifiez (indicative present)
ils/elles décatégorifient (indicative present)
j’ai décatégorifié (indicative past multiword-construction)
tu as décatégorifié (indicative past multiword-construction)
il/elle/on a décatégorifié (indicative past multiword-construction)
nous avons décatégorifié (indicative past multiword-construction)
vous avez décatégorifié (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont décatégorifié (indicative past multiword-construction)
je décatégorifiais (indicative imperfect)
tu décatégorifiais (indicative imperfect)
il/elle/on décatégorifiait (indicative imperfect)
nous décatégorifiions (indicative imperfect)
vous décatégorifiiez (indicative imperfect)
ils/elles décatégorifiaient (indicative imperfect)
j’avais décatégorifié (indicative pluperfect)
tu avais décatégorifié (indicative pluperfect)
il/elle/on avait décatégorifié (indicative pluperfect)
nous avions décatégorifié (indicative pluperfect)
vous aviez décatégorifié (indicative pluperfect)
ils/elles avaient décatégorifié (indicative pluperfect)
je décatégorifiai (indicative past)
tu décatégorifias (indicative past)
il/elle/on décatégorifia (indicative past)
nous décatégorifiâmes (indicative past)
vous décatégorifiâtes (indicative past)
ils/elles décatégorifièrent (indicative past)
j’eus décatégorifié (indicative past anterior)
tu eus décatégorifié (indicative past anterior)
il/elle/on eut décatégorifié (indicative past anterior)
nous eûmes décatégorifié (indicative past anterior)
vous eûtes décatégorifié (indicative past anterior)
ils/elles eurent décatégorifié (indicative past anterior)
je décatégorifierai (indicative future)
tu décatégorifieras (indicative future)
il/elle/on décatégorifiera (indicative future)
nous décatégorifierons (indicative future)
vous décatégorifierez (indicative future)
ils/elles décatégorifieront (indicative future)
j’aurai décatégorifié (indicative future perfect)
tu auras décatégorifié (indicative future perfect)
il/elle/on aura décatégorifié (indicative future perfect)
nous aurons décatégorifié (indicative future perfect)
vous aurez décatégorifié (indicative future perfect)
ils/elles auront décatégorifié (indicative future perfect)
que je décatégorifie (subjunctive present)
que tu décatégorifies (subjunctive present)
qu’il/elle/on décatégorifie (subjunctive present)
que nous décatégorifiions (subjunctive present)
que vous décatégorifiiez (subjunctive present)
qu’ils/elles décatégorifient (subjunctive present)
que j’aie décatégorifié (subjunctive past)
que tu aies décatégorifié (subjunctive past)
qu’il/elle/on ait décatégorifié (subjunctive past)
que nous ayons décatégorifié (subjunctive past)
que vous ayez décatégorifié (subjunctive past)
qu’ils/elles aient décatégorifié (subjunctive past)
que je décatégorifiasse (subjunctive imperfect)
que tu décatégorifiasses (subjunctive imperfect)
qu’il/elle/on décatégorifiât (subjunctive imperfect)
que nous décatégorifiassions (subjunctive imperfect)
que vous décatégorifiassiez (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles décatégorifiassent (subjunctive imperfect)
que j’eusse décatégorifié (subjunctive pluperfect)
que tu eusses décatégorifié (subjunctive pluperfect)
qu’il/elle/on eût décatégorifié (subjunctive pluperfect)
que nous eussions décatégorifié (subjunctive pluperfect)
que vous eussiez décatégorifié (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent décatégorifié (subjunctive pluperfect)
je décatégorifierais (conditional present)
tu décatégorifierais (conditional present)
il/elle/on décatégorifierait (conditional present)
nous décatégorifierions (conditional present)
vous décatégorifieriez (conditional present)
ils/elles décatégorifieraient (conditional present)
j’aurais décatégorifié (conditional past)
tu aurais décatégorifié (conditional past)
il/elle/on aurait décatégorifié (conditional past)
nous aurions décatégorifié (conditional past)
vous auriez décatégorifié (conditional past)
ils/elles auraient décatégorifié (conditional past)
décatégorifie (imperative present)
décatégorifions (imperative present)
décatégorifiez (imperative present)
aie décatégorifié (imperative past)
ayons décatégorifié (imperative past)
ayez décatégorifié (imperative past)

Faire perdre son caractère catégorifié à.

L’ensemble ℕ des entiers naturels positifs est la “décatégorification” de la catégorie Ensf des ensembles finis, décatégorifier voulant dire oublier les morphismes et identifier des objets isomorphes.

Pierre Schapira, Catégories : de zéro à l’infini, disponible sur le site webusers.imj-prg.fr

On réalise ensuite l’algèbre de Temperley-Lieb comme anneau de Grothendieck scindé de la catégorie engendrée par ces bimodules, les objets indécomposables étant décatégorifiés sur la base dite des diagrammes.


confondeur

en inférence causale, élément dont l'action a des effets sur deux choses différentes, et qui est de ce fait souvent source de confusion.


nombre autodescriptif

nombres autodescriptifs (plural)
nombre auto-descriptif

Nombre dont le premier chiffre indique le nombre de 0, le deuxième le nombre de 1, etc.

Dans le même état d’esprit, 2020 est un nombre autodescriptif : il s’écrit à l’aide de deux 0, de zéro 1, de deux 2 et de zéro 3.

Élisabeth Busser, Bienvenue en 2020 !, Tangente


coupure d’axe

Dans un plan cartésien, symbole tracé sur un axe indiquant qu'il a été coupé dans le but de masquer une partie du plan cartésien qui n’a que peu ou pas d'intérêt à la représentation de la situation. Le symbole est formé de deux segments parallèles formant les deux côtés longs d'un petit parallélogramme ou d'un petit rectangle.

On ne voit pas la « coupure d’axe », car l’échelle est conçue par l’INSEE pour s’ajuster à l’éventail des valeurs observées.

Bernard Py, La statistique sans formule mathématique : Comprendre la logique et maîtriser les outils, page 240, 3ᵉ édition, 2013, Pearson France


boréliennement

En respectant les critères des ensembles boréliens.

Tous les espaces polonais non dénombrables sont boréliennement équivalents à l'espace de Blaire.

Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, p. 324


non-prouvabilité

Caractère de ce qui n'est pas prouvable, impossibilité de prouver.

Bien au-delà de l’obtention de résultats de non-prouvabilité, le bénéfice principal de l’étude des modèles ZFC est de guider l’intuition et d’avancer dans la perception des concepts ensemblistes.

Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, page 362


axiome du choix

Axiome de la théorie des ensembles postulant la possibilité de répéter une opération de choix une infinité de fois.

Suivant le même schéma, l’axiome du choix, outre les multiples conséquences directes qu’il apporte, s'est souvent révélé à l'origine de développements indirects non anticipés, mais qui n'auraient peut-être pas existé sans lui.

Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, page 616


définissabilité

(Date à préciser)Dérivé de définissable, avec le suffixe -ité

Nature ou caractère de ce qui est définissable.

Une version interne de la définissabilité fondée sur les opérations de Gödel contourne la non-définissabilité de la vérité.

Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, page 409


non-définissabilité

(Date à préciser)Composé de non et de définissabilité

Nature ou caractère de ce qui n'est pas définissable.


cas récursif

Partie récursive d'une définition ou d'un algorithme, utilisée ou exécutée en dehors du cas de base.

Il existe plusieurs formes équivalentes du principe d’induction. La plus commune, aussi appelée induction faible ou simple, procède en deux étapes :
-Un cas de base (aussi appelé initialisation), où on démontre le prédicat \(P(0)\) ;
-Un cas récursif (ou hérédité, ou pas inductif), où on démontre le prédicat \(P(n)\Rightarrow P(n+1)\).

Une fonction est toujours constituée de plusieurs cas, parmi lesquels on distingue des cas de base et des cas récursifs du calcul. Les cas récursifs sont ceux qui renvoient à la fonction en train d'être définie.


relation d’ordre

Relation binaire, réflexive, antisymétrique et transitive.

Une relation d’ordre dans un ensemble est une relation binaire dans cet ensemble qui permet de comparer ses éléments entre eux de manière cohérente.

Relation d'ordre, fr.wikipedia.org, version du 30/05/2020


ordre total

Ordre dont est muni un ensemble dès lors que tous les éléments de l’ensemble sont comparables par la relation d’ordre considérée.

On dit que ℛ définit un ordre total sur E lorsque deux éléments de E sont toujours comparables pour ℛ

Ismaël Bouya, Chapitre 3: Relations d'ordre sur melusine.eu.org. Consulté le 2020-07-12


monoïdal

monoïdaux (plural masculine)
monoïdale (singular feminine)
monoïdales (plural feminine)


hypergéométriquement

Dérivé de hypergéométrique, avec le suffixe -ment.

Selon une distribution hypergéométrique.


système d’équations

Ensemble fini d’équations ayant des variables communes.

Une solution ou racine d'un système d’équations est constituée par un ensemble de valeurs de ses variables permettant de résoudre simultanément toutes les équations du système.


domaine de définition

Pour une fonction donnée, sous-ensemble de son ensemble de départ constitué par l’ensemble des valeurs pouvant être prise par sa variable.


forme linéaire

Type d’applications linéaires remarquables.

Dans la suite de cette thèse, nous établissons une condition nécesssaire et suffisante pour l'intégralité des coefficients de Taylor des applications miroir définies par des quotients de factorielles de formes linéaires.


multi-indice

Dérivé de indice, avec le préfixe multi-.

Notation mathématique utilisant plusieurs entiers comme indice.


multi-indice

Qui utilise plusieurs entiers comme indice, en parlant d’une notation mathématique.

Nous introduisons les notations multi-indices suivantes.


série formelle

Objet généralisant le concept de polynôme à des formes de sommes infinies.

La diagonale d’une série formelle multivariée f est la série univariée de ses coefficients diagonaux.

Pierre Lairez, Périodes d'Intégrales Rationnelles — Algorithmes et Applications, 2014


série génératrice

Série formelle dont les coefficients permettent de coder une suite infinie à laquelle elle est associée.


polymonadique

polymonadiques (plural masculine feminine)

Qualifie un nombre entier écrit qu’avec des chiffres un.

Un nombre ne s’écrivant qu’avec des chiffres 1 dans une certaine base s’appelle un entier polymonadique ou encore repunit (rep-unit, répunit).

Bernard Schott, Les nombres brésiliens, in Quadrature, nᵒ 76, page 32, 2010, EDP Sciences


soustraction avec passage

composé de soustraction, avec et passage, diminutif de la locution « soustraction avec passage à la dizaine inférieure ».

Soustraction dont le résultat est dans la dizaine inférieure par rapport au premier opérande.


tel que

Le noyau d’une application linéaire est l’ensemble des éléments tels que leur image par l’application est nulle.


point décimal

Locutioncomposée de point et de décimal.

Séparateur décimal ayant la forme d'un point situé sur la ligne d'écriture « . », et utilisé en général en typographie anglo-saxonne ainsi qu'en informatique.


barre de fraction

Locutioncomposée de barre, de et fraction.

Barre oblique « / » utilisée comme opérateur de la division, et ainsi pour représenter une fraction.

Pour la division des unités, on peut utiliser, soit une barre de fraction oblique (/) , soit une barre de fraction horizontale, soit des puissances négatives.

Alain Aminot, Roger Kérouel, Hydrologie des écosystèmes marins: paramètres et analyses, Éditions Quae, 2004, page 302


virgule décimale

Séparateur décimal ayant la forme d'une virgule situé sur la ligne d'écriture « , », et utilisé en général en typographie français.


élévation à la puissance

Composé de élévation, à, la et puissance

Fait de multiplier un nombre plusieurs fois par lui-même ; le nombre de multiplicandes est appelé « puissance » ou « degré ». En mathématiques, l'élévation d'un nombre a à la puissance n est notée par le supérieur (exposant) : aⁿ = a × a × … ×a (n fois).

Généralisation du produit multiple aux degrés non entiers, s'obtenant par une combinaison des fonctions exponentielle, logarithme et de la multiplication : aᵇ = exp(b × ln(a)).


piième

(Date à préciser)Dérivé de pi, avec le suffixe -ième.

piièmes (plural masculine feminine)
πième

Psésomptueusement, je me suis dit voici une dizaine d’années que puisque l’on trouvait rien sur le nombre lui-même, il conviendrait d’étudier ses carré, cube, racine carrée, racine cubique, racine piième… Pourquoi pas ?

Henri Ramon, Ne pas écrire pour ne rien dire..., Éditions Baudelaire, 12 nov. 2014

Sinon, 602 c'est 2*301 or parmi les codes de statut http, le 301 signifie "Document déplacé de façon permanente". Nous aurions donc deux documents, donc deux jeux. Ou alors, on multiplie la racine piième de 602 par l'exponentielle du nombre d'or et l'on obtient l'âge du capitaine…

Pontifex (pseudonyme), réponse à La mise à jour de Portal est un mensonge? Half Life Episode 3 ou Portal 2? Mon Companion Cube balance., le 03 mars 2010 sur forum.canardpc.com


piième

Élément ordinal, correspondant au cardinal pi.

Le piième précède le quatrième et suit le troisième.


pfaffien

Dérivé de Pfaff, avec le suffixe -ien, nom de famille de Johann Friedrich Pfaff, mathématicien allemand.

Scalaire qui intervient dans l’étude des matrices antisymétriques.


géométrie symplectique

Composé de géométrie et de symplectique.

Branche de la géométrie qui étudie l’enveloppe de la déformation d’un système mécanique.

L’étude de leurs relations mutuelles a constitué ce que l’on appelle aujourd’hui la géométrie symplectique.

Patrick Iglesias-Zemmour, Aperçu des origines de la géométrie symplectique, 2002