ensemble totalement ordonné

Composé de ensemble, totalement et ordonné.

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Lepticed7-ensemble totalement ordonné.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-ensemble totalement ordonné.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Guilhelma-ensemble totalement ordonné.wav

Ensemble, au sens mathématique du terme, muni d’une relation d'ordre valable pour tous éléments x et y de cet ensemble. Cela signifie que tous les éléments de l'ensemble sont comparables.


en boucle

D'une manière itérative ; par itérations.

Les instructions de ce genre sont appelées des boucles, parce que le flot d'exécution est renvoyé en boucle sur le début du bloc.

John R. Hubbard, Programmer en Java, traduit de l'américain par Patrick Fabre, Ediscience, 2002, page 58


autocontradiction

Dérivé de contradiction, avec le préfixe auto-.

Proposition affirmant une chose et son contraire.

Ainsi l’individu est une unité d’autocontradiction pure.

PierreGarrigues, L’amour même: essai philosophique, 1981


porte logique

Appareil permettant de calculer une fonction logique, généralement un composant électronique.


bi-implication

Connecteur binaire (↔ ou ⇔) qui, à partir de deux formules, forme une troisième formule ; cette troisième formule.

L’équivalence est une relation entre formules tandis que la bi-implication est un connecteur (binaire) qui à partir de deux formules forme une nouvelle formule.

Thierry Lucas, Isabelle Berlanger, Isabelle De Greef, Initiation à la logique formelle : exercices et corrigés, De Boeck Supérieur, 2005, p. 36

Lorsqu’une bi-implication est tautologique, on dit, dans le métalangage, que les deux membres de la bi-implication sont équivalents, ce qui revient à dire que ces deux membres prennent, pour toute interprétation des lettres de propositions la même valeur de vérité.

Rudiments de logique propositionnelle, site www.ifac.univ-nantes.fr

L’autre connecteur s’appelle bi-implication et peut se paraphraser par « on n’a pas A sans B et on n’a pas B sans A ». On le note « <=> ».

Guy Politzer, La logique, le langage et les variétés du raisonnement, page 13


bi-impliquer

De bi-implication, nom du connecteur logique d’équivalence (↔).

bi-impliquer (infinitive present)
avoir bi-impliqué (infinitive past)
en bi-impliquant (gerund present)
en ayant bi-impliqué (gerund past)
bi-impliquant (participle present)
bi-impliqué (participle past)
il/elle/on bi-implique (indicative present)
ils/elles bi-impliquent (indicative present)
il/elle a bi-impliqué (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont bi-impliqué (indicative past multiword-construction)
il/elle/on bi-impliquait (indicative imperfect)
ils/elles bi-impliquaient (indicative imperfect)
il/elle avait bi-impliqué (indicative pluperfect)
ils/elles avaient bi-impliqué (indicative pluperfect)
il/elle/on bi-impliqua (indicative past)
ils/elles bi-impliquèrent (indicative past)
il/elle eut bi-impliqué (indicative past anterior)
ils/elles eurent bi-impliqué (indicative past anterior)
il/elle/on bi-impliquera (indicative future)
ils/elles bi-impliqueront (indicative future)
il/elle aura bi-impliqué (indicative future perfect)
ils/elles auront bi-impliqué (indicative future perfect)
qu’il/elle/on bi-implique (subjunctive present)
qu’ils/elles bi-impliquent (subjunctive present)
qu’il/elle ait bi-impliqué (subjunctive past)
qu’ils/elles aient bi-impliqué (subjunctive past)
qu’il/elle/on bi-impliquât (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles bi-impliquassent (subjunctive imperfect)
qu’il/elle eût bi-impliqué (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent bi-impliqué (subjunctive pluperfect)
il/elle/on bi-impliquerait (conditional present)
ils/elles bi-impliqueraient (conditional present)
il/elle aurait bi-impliqué (conditional past)
ils/elles auraient bi-impliqué (conditional past)

Désolé, c’est (p ou q) bi-implique (non r)

Logique Propositionnel, site www.ilemaths.net, 22 septembre 2012

C’est le cas de « et », « ou », « ou bien … ou bien … », « implique », « bi-implique », mais aussi de « parce que », etc.

Thierry Lucas, Isabelle Berlanger, Isabelle De Greef, Initiation à la logique formelle : exercices et corrigés, De Boeck Supérieur, 2005, p. 29


disjonction exclusive

Connecteur logique binaire, synonyme de ou exclusif.


pente savonneuse

Sophisme qui consiste à prétendre qu’un compromis donné doit être refusé car il amorcerait une réaction en chaine de conséquences de plus en plus graves qui conduirait progressivement mais fatalement à une catastrophe.

Il y a six principaux arguments pour le paternalisme, celui de la rationalité substantielle, celui de la pente savonneuse ou glissante, celui de la contagion, celui théologique, une version organiciste de l’argument utilitariste et, enfin, celui du perfectionnisme moral.

GiorgioManiaci, « La force du pire argument », La Revue des droits de l’homme, numéro 1, 2012


modus tollens

Du latin modus (« mode ») et tollens (« enlevant, ôtant »).


modus ponens

Du latin modus (« mode ») et ponens (« posant »).


proposition contraposée

Composé de proposition et de contraposé.


étoile de Kleene

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Ltrlg-étoile de Kleene.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Lepticed7-étoile de Kleene.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-étoile de Kleene.wav

Opérateur unaire symbolisé par une étoile (*), signifiant entre zéro et une infinité d'un ensemble de caractères. Il est couramment utilisé dans les expressions régulières.


intuitionnisme

Dérivé de intuition, avec le suffixe -isme. (1908) intuitionisme.

Définition manquante ou à compléter. (Ajouter)…


prosleptique

Du grec ancien προσληπτικός, proslêptikos (« qui reçoit en outre ») dérivé de πρόσληψις, lui-même de προσλαμβάνω, proslambánô (« prendre en outre »).

prosleptiques (plural masculine feminine)

Sert à définir certaines propositions théorisées par Théophraste (vers -371 – vers -288).

Mais c’est surtout dans l’analyse qu’il [Théophraste] fait de l’analyse universelle qu’il apporte une idée intéressante, avec sa théorie des propositions prosleptiques, κατὰ πρόςληψιν […]. Dans cette nouvelle formule, en effet, on voit que les deux termes A et B, au lieu d’être dans le rapport de prédicat à sujet comme dans l’ancienne formulation, sont mis maintenant sur le même et traités tous les deux comme des attributs, prédicables d’un même sujet. Mais quel sujet ? Le sujet est un troisième terme, qu’il faut « prendre en surplus », προσλαμϐάνειν. — (Robert Blanché (1898-1975) et Jacques Dubucs, La Logique et son histoire, éditeur Armand Colin, 396 pages, 1996, ISBN 2-200-01472-4 , chapitre III (« Théophraste »), page 84.)


binégation

L’ordre où celui-ci (Yamauchi Tokuryū) , dans le tétralemme, place la binégation avant la biassertion, en particulier, est rapproché de la définition de la réalité des milieux comme r = S/P (S en tant que P). La logique des milieux (vivants en général ou humains en particulier) serait donc une lemmique.

Tétralemme et milieu humain : la mésologie à la lumière de Yamauchi sur ebisu.revues.org, 2013

D’ordinaire, le tétralemme est présenté dans l’ordre 1. affirmation (A) ; négation (non-A) ; biaffirmation (à la fois A et non-A) ; binégation (ni A ni non-A). Pour Yamauchi, dans cet ordre-là, le tétralemme ne mène à rien. Il faut placer la binégation en 3e lemme, car elle est décisive.

Logos et lemme dans la dynamique des milieux. sur ecoumene.blogspot.fr, 16 janvier 2013


biassertion

Double affirmation (à la fois A et non-A).


effet cigogne

→ voir effet et cigogne, par corrélation trompeuse entre le nombre de nids de cigognes et celui des naissances humaines.

Sophisme qui consiste à prétendre que si deux événements sont corrélés alors il y a un lien de cause à effet entre les deux.


autologisme

(XXᵉ siècle) Dérivé de logisme, avec le préfixe auto- sur le modèle de néologisme.

Propriété d’un concept à se référer à lui-même.

« Dans ce texte il y a exactement neuf mots » est un exemple caractéristique de proposition autoréférentielle relative à la grammaire des langues naturelles : l’autologisme.

Ioanni Bardakos citant Von Foerster, Ethics and Second Order Cybernetics, Mémoire de Master 2, 2014- 2015, Université de Paris VIII


automate cellulaire

Grille régulière de « cellules » contenant chacune un « état » choisi parmi un ensemble fini et qui peut évoluer au cours du temps.

Sa parure s’expliquerait grâce aux automates cellulaires, une idée d’un autre célèbre mathématicien, John von Neumann.

Sean Bailly,Comment les mathématiques décrivent les motifs du lézard ocellé, Pour la Science, 16 mai 2017


argument d’autorité

(Siècle à préciser) Composée de argument et de autorité.

Fondement d’un raisonnement sur la personnalité de la référence.

Nous sommes contraints par les exigences de la société démocratique elle-même de substituer l’autorité de l’argument à l’argument d’autorité.

AlainRenaut, Ludivine Thiaw-Po-Une, Jean-Cassien Billier, La Philosophie, 2006


condition nécessaire

(Siècle à préciser) Composé de condition et de nécessaire.

Condition requise pour valider une proposition, sans pour autant être suffisante pour la valider.

Vous référant à des exemples précis du XIX* et du XXe siècles, vous déterminerez si la croissance démographique est une condition nécessaire de la croissance économique.

Jean-LucDagut, Réussir la dissertation d’économie, chez Studyrama, 2003, page 264


condition nécessaire et suffisante

Composé de condition, nécessaire et suffisante.

conditions nécessaires et suffisantes (plural)

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Lepticed7-condition nécessaire et suffisante.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-WikiLucas00-condition nécessaire et suffisante.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Guilhelma-condition nécessaire et suffisante.wav

Condition requise pour valider une proposition et qui par sa seule présence, valide la proposition.

Dans la suite de cette thèse, nous établissons une condition nécesssaire et suffisante pour l'intégralité des coefficients de Taylor des applications miroir définies par des quotients de factorielles de formes linéaires.

Éric Delaygue, Propriétés arithmétiques des applications miroir, Institut Fourier, 2011, page 5


condition suffisante

Condition permettant de valider, par sa seule présence, une proposition.

Il suffit qu’un triangle ait deux angles égaux pour qu’il soit un triangle isocèle.


méréologie

(Date à préciser) Du grec ancien μέρος, méros (« part, portion, partie ») et λογία, logía.

Ensemble des axiomes qui traitent des relations entre la partie et le tout.

Nous allons voir que la méréologie que l’on peut construire à partir de cette notion de partie est particulièrement puissante dans un cadre meinongien : les sommes et les produits méréologiques ne sont alors restreints d’aucune façon.

Thibaut Giraud,Il y a des choses qui n'existent pas. En défense d’un meinongianisme logiquement cohérent et ontologiquement économe. sur www.academia.edu thèse de doctorat en philosophie, page 121


contre-argument

(XXᵉ siècle) Composé de contre et de argument.

Note : On trouve préalablement à cette forme, le groupe syntaxique : argument contre.

Argument construit pour s’opposer à un raisonnement, à un argument donné par quelqu’un d’autre.

Contre cette position, Malebranche répond par le contre-argument mentionné plus haut et affirme que dans la situation contre-factuelle « Dieu ne serait point trompeur ».

Richard Glauser, Berkeley et les philosophes du XVIIᵉ siècle, Éditions Mardaga, 1999, page 217


satisfiabilité

En logique propositionnelle, fait qu'il existe une affectation des variables propositionnelles rendant la formule logiquement vraie.


plurivalent

Mot dérivé du préfixe pluri-, avec le suffixe -valent

plurivalents (plural masculine)
plurivalente (singular feminine)
plurivalentes (plural feminine)

Qui peut avoir d’autres valeurs que vrai ou faux.


insatisfaisable

(1673) Dérivé de satisfaire, avec le préfixe in- et le suffixe -able.

insatisfaisables (plural masculine feminine)

Qualifie une formule dont aucune interprétation n’est vraie.

À ce propos, je cite souvent la question de bon sens d’un étudiant de ce cours devant l’affectation FORTRAN: « n’êtes-vous donc pas stupide de poser X = X + 1 ? C’est évidemment insatisfaisable ».

LaurentTrilling, biographie sur le site iro.umontreal.ca, consulté le 23 octobre 2020


argument d’expérience

(XIXᵉ siècle) Composée de argument et de expérience.

Fondement d’un raisonnement sur l’observation.

Lorsque deux espèces d’objet […] ont toujours été jointes ensemble, je puis, par habitude, inférer l’existence de l’une des deux toutes les fois que je vois l’autre ; et c’est là ce que j’appelle l’argument d’expérience.

Troisième et dernière Encyclopédie théologique, volume 30, J.P. Migne, 1857, page 1009


défaisable

(1716) Dérivé de défaire, avec le suffixe -able.

Qualifie une logique, un raisonnement, dans lesquels une inférence peut être contredite par un élément, appelé défaiseur.

Cela tient au caractère « défaisable » du raisonnement causal qui entend décrire le cours des phénomènes. Contrairement au raisonnement théorique où l’ajout d'une ou de plusieurs prémisses ne peut rendre fausse la conclusion, l’ajout d’une prémisse mentionnant un facteur dans un raisonnement causal peut invalider la conséquence.

Hugo Clémot, Les jeux philosophiques de la trilogie Matrix, J. Vrin, Paris, 2011, page 106

La règle « tous les oiseaux volent » est par contre défaisable, et a pour défaiseur « les autruches ne volent pas ».

Claire Wagner-Rémy, La pensée dirigée, traité sur le raisonnement et les logiques, BoD, 2016, page 149


valeur opposée

Locution composée de valeur et de opposée.

Terme parfois utilisé pour désigner la négation logique, c’est-à-dire la permutation binaire 0 ↔ 1 ou logique vrai ↔ faux.

L’opérateur not, lorsqu’appliqué à un booléen, évalue ce dernier à sa valeur opposée : x = True; y = False; print(not x); ## False; print(not y); ## True

Ewen Gallic, Python pour les économistes, octobre 2018, accédé le 10.12.2022

…la négation de l’assertion P notée non(P) a la valeur opposée de P…

La fonction non prend un énoncé p comme argument et donne l’objet non(p). Non p est toujours un énoncé, car non transforme la valeur de vérité (le vrai ou le faux) d’un énoncé en la valeur opposée.

Éric Audureau, Les objets de la logique classique peuvent-ils être des énoncés ?, Philosophiques, vol. 27, N°2, 2000, pp. 263-285.

Si a est une proposition, alors ¬a (non a) est une proposition qui a la valeur opposée, c'est-à-dire que ¬a a la valeur ⋎ (respectivement ⋏) lorsque a a la valeur ⋏ (respectivement ⋎).

Paul Lorenzen, Métamathématique, chapitre 1, Formalisation de la logique (traduction en français), De Gruyter, 1967

Une cellule peut, par exemple, être réécrite avec une valeur opposée de manière périodique, sur la base de l'occurrence d’un événement, ou sur la base d'une détermination selon laquelle la cellule a stocké une valeur (ou une charge) pendant un certain laps de temps.

Alessandro Calderoni, Durai Vishak Nirmal Ramaswamy, Kirk Prall, Ferdinando Bedeschi (Micron Technology, Inc.), Évitement d'impression de cellules de mémoire, brevet WO2017222786


négation logique

Locution composée de négation et de logique.

Commutation vrai ↔ faux, opérateur unaire.

La négation logique d’une proposition A s’écrit usuellement « non A », « ¬A » ou « ̄A ».

La négation logique transforme une propriété vraie en une propriété fausse ; une propriété fausse en une propriété vraie ; une propriété en une nouvelle propriété qui est satisfaite exactement par les éléments qui ne satisfont pas la première.

Sylvie Benzoni-Gavage, Université de Lyon, accédé le 10.12.2022

En logique et en mathématiques, une négation logique est un opérateur unaire qui renverse la valeur de vérité de son opérande.


valeur inverse

Locution composée de valeur et de inverse.

Kehrwert

Inverse pour la multiplication en mathématiques

Terme parfois utilisé pour la négation : transformation de vrai en faux et vice versa.

La fonction Non retourne la valeur inverse de booléen, changeant un Vrai en Faux ou un Faux en Vrai.

centre de documentation 4D v16.6, accédé le 10.12.2022


pente glissante

Sophisme qui consiste à prétendre qu’un compromis donné doit être refusé car il amorcerait une réaction en chaine de conséquences de plus en plus graves qui conduirait progressivement mais fatalement à une catastrophe.


univers du discours

(Date à préciser) Composé de univers, du et discours.

Ensemble des entités qui existent, et qui peuvent donc être capturés par des quantificateurs.