abaisser

(XIIᵉ siècle) Verbe dérivé de baisser, avec le préfixe a-.

abaisser (infinitive present)
avoir abaissé (infinitive past)
en abaissant (gerund present)
en ayant abaissé (gerund past)
abaissant (participle present)
abaissé (participle past)
j’abaisse (indicative present)
tu abaisses (indicative present)
il/elle/on abaisse (indicative present)
nous abaissons (indicative present)
vous abaissez (indicative present)
ils/elles abaissent (indicative present)
j’ai abaissé (indicative past multiword-construction)
tu as abaissé (indicative past multiword-construction)
il/elle/on a abaissé (indicative past multiword-construction)
nous avons abaissé (indicative past multiword-construction)
vous avez abaissé (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont abaissé (indicative past multiword-construction)
j’abaissais (indicative imperfect)
tu abaissais (indicative imperfect)
il/elle/on abaissait (indicative imperfect)
nous abaissions (indicative imperfect)
vous abaissiez (indicative imperfect)
ils/elles abaissaient (indicative imperfect)
j’avais abaissé (indicative pluperfect)
tu avais abaissé (indicative pluperfect)
il/elle/on avait abaissé (indicative pluperfect)
nous avions abaissé (indicative pluperfect)
vous aviez abaissé (indicative pluperfect)
ils/elles avaient abaissé (indicative pluperfect)
j’abaissai (indicative past)
tu abaissas (indicative past)
il/elle/on abaissa (indicative past)
nous abaissâmes (indicative past)
vous abaissâtes (indicative past)
ils/elles abaissèrent (indicative past)
j’eus abaissé (indicative past anterior)
tu eus abaissé (indicative past anterior)
il/elle/on eut abaissé (indicative past anterior)
nous eûmes abaissé (indicative past anterior)
vous eûtes abaissé (indicative past anterior)
ils/elles eurent abaissé (indicative past anterior)
j’abaisserai (indicative future)
tu abaisseras (indicative future)
il/elle/on abaissera (indicative future)
nous abaisserons (indicative future)
vous abaisserez (indicative future)
ils/elles abaisseront (indicative future)
j’aurai abaissé (indicative future perfect)
tu auras abaissé (indicative future perfect)
il/elle/on aura abaissé (indicative future perfect)
nous aurons abaissé (indicative future perfect)
vous aurez abaissé (indicative future perfect)
ils/elles auront abaissé (indicative future perfect)
que j’abaisse (subjunctive present)
que tu abaisses (subjunctive present)
qu’il/elle/on abaisse (subjunctive present)
que nous abaissions (subjunctive present)
que vous abaissiez (subjunctive present)
qu’ils/elles abaissent (subjunctive present)
que j’aie abaissé (subjunctive past)
que tu aies abaissé (subjunctive past)
qu’il/elle/on ait abaissé (subjunctive past)
que nous ayons abaissé (subjunctive past)
que vous ayez abaissé (subjunctive past)
qu’ils/elles aient abaissé (subjunctive past)
que j’abaissasse (subjunctive imperfect)
que tu abaissasses (subjunctive imperfect)
qu’il/elle/on abaissât (subjunctive imperfect)
que nous abaissassions (subjunctive imperfect)
que vous abaissassiez (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles abaissassent (subjunctive imperfect)
que j’eusse abaissé (subjunctive pluperfect)
que tu eusses abaissé (subjunctive pluperfect)
qu’il/elle/on eût abaissé (subjunctive pluperfect)
que nous eussions abaissé (subjunctive pluperfect)
que vous eussiez abaissé (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent abaissé (subjunctive pluperfect)
j’abaisserais (conditional present)
tu abaisserais (conditional present)
il/elle/on abaisserait (conditional present)
nous abaisserions (conditional present)
vous abaisseriez (conditional present)
ils/elles abaisseraient (conditional present)
j’aurais abaissé (conditional past)
tu aurais abaissé (conditional past)
il/elle/on aurait abaissé (conditional past)
nous aurions abaissé (conditional past)
vous auriez abaissé (conditional past)
ils/elles auraient abaissé (conditional past)
abaisse (imperative present)
abaissons (imperative present)
abaissez (imperative present)
aie abaissé (imperative past)
ayons abaissé (imperative past)
ayez abaissé (imperative past)
s’abaisser (pronominal)

roll out

En cuisine, étendre de la pâte et la rendre plus mince.

reducere

Diminuer le degré d’une équation algèbrique.

scurta

(Horticulture) Pour une branche d’arbre, la raccourcir.

diminua

(Fauconnerie) Pour un oiseau, diminuer sa nourriture habituelle pour le rendre plus léger au vol.

omá

Descendre, de façon chirurgicale, le cristallin de l’œil au-dessous de la pupille.

descendre

Mettre en position plus basse, diminuer la hauteur

Abaisser le degré d’une équation.

Pour une perpendiculaire sur une droite : mener d’un point pris hors d’une ligne une perpendiculaire à cette ligne.

Si dans un triangle rectangle on abaisse une perpendiculaire du sommet de l'angle droit sur l’hypoténuse, le rapport d'un segment d’hypoténuse à la longueur de l’hypoténuse est égal au carré du cosinus de l'angle adjacent au segment.

L'Enseignement mathématique, 1923, vol. 23-24, page 108


droite

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-T. Le Berre-droite.wav

il ne faut pas que la main gauche sache ce que fait la droite

Trait résultant de la relation algébrique entre des variables, ellipse de ligne droite.

La droite est le plus court chemin d’un point à un autre.

L'expression « la droite des réels » exprime le fait que l'ensemble ℝ est isomorphe avec toute droite géométrique.


carré

(Date à préciser) Du latin quadratus, devenu quarré ou carrez en moyen français, et enfin carré depuis l’époque moderne.

carrés (plural masculine)
carrée (singular feminine)
carrées (plural feminine)

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Anonymât (Kvardek du)-carré.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Amélia S. (BiblioCanet66)-carré.wav

quadratisch

(Géométrie) En forme de rectangle dont les quatre côtés sont égaux.

quadratisch

(Algèbre) Qui a rapport avec le carré (nombre résultant de la multiplication d’un nombre par lui-même).

square-shouldered

(Familier) Large des épaules, athlétiquement bâti

straightforward

(Sens figuré) (Familier) Qui est juste et droit dans ses convictions, et qui ne s’en détourne pas

Trois est la racine carrée de neuf.

Quatre est la racine carrée de seize.


carré

četverokut

Terrain cultivé quadrangulaire, délimité par des allées ou chemins.

Quadrat

(Algèbre) Nombre résultant de la multiplication d’un nombre par lui-même

square

(Mathématiques) (Par extension) Objet mathématique résultant de la multiplication d’un objet mathématique par lui-même.

方陣

(Militaire) Bataillon qui a autant de files que de rangs, autant de profondeur que de front, troupe, régiment d’infanterie disposé de manière à faire face de quatre côtés, soit intérieurement, soit extérieurement.

gunnrum

(Marine) Pièce commune autour de laquelle sont rangées les cabines des officiers.

Vierling

(Poker) Association de quatre cartes de même hauteur. association de quatre cartes de même hauteur.

カレ版

(Norme AFNOR) format de papier de 45×65 cm

pageboy cut

(Coiffure) Coupe de cheveux dans laquelle ils ont même longueur et tombent au niveau des épaules.

clique

(Sens figuré) Carré d'amis (par analogie avec l’expression cercle d’amis) : Ensemble des personnes que l’on considère comme des amis proches

rack

(Boucherie) Morceau de viande d’agneau ou de porc rassemblant l’ensemble des côtes découvertes, secondes et premières.

dólbekh

(Urbanisme) Petit jardin public, souvent établi au milieu d’une place

square bar

Partie d’un cimetière réservée aux défunts d’une confession.

carriage key

(Chemin de fer) Clé à tige carrée, servant à actionner les accessoires des voitures à voyageurs.

四角形信号

(Chemin de fer) Signal d’arrêt ne devant pas être franchi.

excavation plot

(Archéologie) Unité d’un quadrillage de fouille d’un site archéologique.

Nombre résultant de la multiplication d’un nombre par lui-même.

Seize est le carré de quatre.

Zéro, un, quatre, neuf et seize sont les cinq premiers carrés parfaits.


univoque

Qualifie une relation qui ne s’exerce que dans un sens.


associativité

(1888) Mot dérivé de associatif, avec le suffixe -ité.

Propriété d’une opération op qui, appliquée à trois arguments quelconques a, b et c, vérifie toujours l’égalité suivante : a op (b op c) = (a op b) op c.

Les quaternions satisfont les lois de commutativité et d’associativité de l’addition, la loi d’associativité de la multiplication, et les lois de distributivité de la multiplication sur l’addition^([11.2]), c’est-à-dire
a + b = b + a,
a + (b + c) = (a + b) + c,
a(bc) = (ab)c,
a(b + c) = ab + ac,
(a + b)c = ac + bc,
ainsi que l’existence d’« éléments neutres » 0 et 1 pour l’addition et la multiplication, c’est-à-dire tels que
a + 0 = a, 1a = a1 = a.

Roger Penrose, À la découverte des lois de l’univers : La prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique, Odile Jacob, 2007


commutativité

XIVᵉ siècle. Dérivé du radical de commutation.

Opération dont le résultat n’est pas modifié quand on change (permute) l’ordre des facteurs ou des termes, comme l’addition et la multiplication.

Supposons que nous nous demandions si une certaine propriété, par exemple la commutativité de la multiplication, est prouvable à partir des axiomes des corps (en supposant cette commutativité non incluse dans la liste des axiomes).

Jean-Baptiste Joinet, Logique, dynamique et cognition, 2017


ρ

(Sigle) Lettre grecque équivalente à la lettre R, initiale du mot réalisant.

Symbole désignant le réalisant d’une équation du second degré.

Il faut tout d'abord calculer le réalisant ρ = b² - 4 ac . — (Faculté des Sciences de l'UCL, Equation générale. Consulté le 27 juillet 2022)


polynôme

(1691) Dérivé du préfixe poly-, avec le suffixe -nôme.

Combinaison linéaire des puissances d’une ou plusieurs indéterminées.

Racines d’un polynôme.

Polynôme caractéristique.

Son équipe met notamment en cause l'utilisation d'un "polynôme de degré 12 ", une équation permettant de "nettoyer" un signal de détection, mais au risque de le corrompre si le degré est trop élevé.

AFP, « Controverse sur la présence potentielle de vie dans l'atmosphère de Vénus », Radio-Canada.ca, 4 décembre 2020


identité

Du latin identitas, de idem (« le même »).

Gleichheit

Ce qui fait qu’une chose est la même qu’une autre

Identität

(Droit) Personnalité civile d’un individu

identity

(Politique) Caractère unique d’une communauté

identity

Ensemble de caractères attribués à une personne

identity

(Théorie des ensembles) La fonction identité

identité internationale d’abonnement mobile

Espèce d’équation ou d’égalité dont les deux membres sont identiquement les mêmes, quelles que puissent être les valeurs attribuées aux lettres qui constituent cette équation.

Les identités ne peuvent conduire à aucune solution ; elles se réduisent toutes à celle-ci : 0 = 0.


Δ

Symbole désignant le discriminant d’une équation du second degré.


linéaire

(XVᵉ siècle) Du latin linearis (« de ligne »).

Caractérise une fonction de type y = ax où a ∈ ℝ.

Équation linéaire.


delta

(XIIIᵉ siècle) Via le latin Delta, du grec ancien δέλτα, délta.


inconnue

(Mathématiques) (Par ellipse) De Quantité inconnue.

dégager l’inconnue

la faire sortir des relations algébriques où elle est engagée

Quantité à découvrir en résolvant des équations.

Équation du premier degré à une inconnue.


matrice

(Date à préciser) Du latin matrix dérivé de mater (« mère »).

France (Île-de-France) (avec sigmatisme latéral)

Objet mathématique se présentant sous forme de tableau de nombres.

Comment utiliser l’outil pour calculer le déterminant d’une matrice de n’importe quelles dimensions 3, 4 ou 5 ?


évanouissement

Dérivé de évanouir, avec le suffixe -ment.

Élimination d'une grandeur permettant de simplifier une équation.

L’évanouissement d’une inconnue, d’une quantité, d’un dénominateur.


transformation

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Fabricio Cardenas (Culex)-transformation.wav

trasformazione

Au rugby, à la suite d'un essai, action de jeu consistant pour un joueur à frapper avec le pied le ballon fixe placé à terre afin de le propulser en l'air dans l'intention de le faire passer entre les poteaux au-dessus de la barre transversale

Bestockungswandel

(Sylviculture) Substitution d’essence, par plantation ou par régénération naturelle ciblée

Opération que l'on fait subir à une équation, à une formule, à une expression algébrique, sans en changer la valeur.


exponentiation

Il y a sommation, ou mieux synergie, multiplication et exponentiation réciproque de ces évènements et de leurs effets.

Cornélius Castoriadis, Devant la Guerre, Œuvres complètes, Guerre et Théories de la Guerre,volume VI, Éditions du Sandre, page 80

L’hypothèse du continu généralisée détermine l’exponentiation cardinale.

Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, p. 178


polynomial

(Date à préciser) Dérivé de polynôme avec le suffixe -al.

polynomiaux (plural masculine)
polynomiale (singular feminine)
polynomiales (plural feminine)


discriminant

Notion algébrique intervenant dans la résolution d’une équation du second degré, plus connue sous le nom de delta (Δ).

Le discriminant de f est le nombre réel Δ défini par Δ = b² - 4 ac .

Euler, définition sur euler.ac-versailles.fr. Consulté le 4 mars 2018


spectre

Spektrum

(Physique) Ensemble des rayonnements de différentes longueurs d’onde

Ensemble des valeurs propres d'un opérateur ou d'une matrice.


anneau

(Siècle à préciser) Du latin annellus (« chainon », « bague ») ou annulus (« bague »), diminutifs de annus (« cercle », « circonférence, année », « âge, ère »).

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-T. Le Berre-anneau.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Fabricio Cardenas (Culex)-anneau.wav

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Arthur-Édouard C. (BiblioCanet66)-anneau.wav

Structure algébrique constituée d’un triplet (A, +, ∙) tel que A est un ensemble ; + est une loi de composition interne telle que (A, +) soit un groupe commutatif (ce qui implique que A contient au moins un élément : l'élément neutre pour la loi +, noté 0) ; ∙ est une loi de composition interne associative et distributive par rapport à +.

Dans tout anneau, les éléments réversibles (pour la multiplication) forment un groupe multiplicatif.

Michel Demazure, Cours d’Algèbre, Cassini, 2008, page 54


module

(XVIᵉ siècle) Du latin modulus (« mesure, règle »), diminutif de modus (« mesure »).

(XXᵉ siècle) Avec le sens de « sous-ensemble », de l’anglais module.

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Fabricio Cardenas (Culex)-module.wav

Structure algébrique généralisant la notion d'espace vectoriel à un anneau.


développer

De l’ancien français desveloper (« sortir (quelque chose, quelqu’un) de ce qui l’enveloppe »).

développer (infinitive present)
avoir développé (infinitive past)
en développant (gerund present)
en ayant développé (gerund past)
développant (participle present)
développé (participle past)
je développe (indicative present)
tu développes (indicative present)
il/elle/on développe (indicative present)
nous développons (indicative present)
vous développez (indicative present)
ils/elles développent (indicative present)
j’ai développé (indicative past multiword-construction)
tu as développé (indicative past multiword-construction)
il/elle/on a développé (indicative past multiword-construction)
nous avons développé (indicative past multiword-construction)
vous avez développé (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont développé (indicative past multiword-construction)
je développais (indicative imperfect)
tu développais (indicative imperfect)
il/elle/on développait (indicative imperfect)
nous développions (indicative imperfect)
vous développiez (indicative imperfect)
ils/elles développaient (indicative imperfect)
j’avais développé (indicative pluperfect)
tu avais développé (indicative pluperfect)
il/elle/on avait développé (indicative pluperfect)
nous avions développé (indicative pluperfect)
vous aviez développé (indicative pluperfect)
ils/elles avaient développé (indicative pluperfect)
je développai (indicative past)
tu développas (indicative past)
il/elle/on développa (indicative past)
nous développâmes (indicative past)
vous développâtes (indicative past)
ils/elles développèrent (indicative past)
j’eus développé (indicative past anterior)
tu eus développé (indicative past anterior)
il/elle/on eut développé (indicative past anterior)
nous eûmes développé (indicative past anterior)
vous eûtes développé (indicative past anterior)
ils/elles eurent développé (indicative past anterior)
je développerai (indicative future)
tu développeras (indicative future)
il/elle/on développera (indicative future)
nous développerons (indicative future)
vous développerez (indicative future)
ils/elles développeront (indicative future)
j’aurai développé (indicative future perfect)
tu auras développé (indicative future perfect)
il/elle/on aura développé (indicative future perfect)
nous aurons développé (indicative future perfect)
vous aurez développé (indicative future perfect)
ils/elles auront développé (indicative future perfect)
que je développe (subjunctive present)
que tu développes (subjunctive present)
qu’il/elle/on développe (subjunctive present)
que nous développions (subjunctive present)
que vous développiez (subjunctive present)
qu’ils/elles développent (subjunctive present)
que j’aie développé (subjunctive past)
que tu aies développé (subjunctive past)
qu’il/elle/on ait développé (subjunctive past)
que nous ayons développé (subjunctive past)
que vous ayez développé (subjunctive past)
qu’ils/elles aient développé (subjunctive past)
que je développasse (subjunctive imperfect)
que tu développasses (subjunctive imperfect)
qu’il/elle/on développât (subjunctive imperfect)
que nous développassions (subjunctive imperfect)
que vous développassiez (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles développassent (subjunctive imperfect)
que j’eusse développé (subjunctive pluperfect)
que tu eusses développé (subjunctive pluperfect)
qu’il/elle/on eût développé (subjunctive pluperfect)
que nous eussions développé (subjunctive pluperfect)
que vous eussiez développé (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent développé (subjunctive pluperfect)
je développerais (conditional present)
tu développerais (conditional present)
il/elle/on développerait (conditional present)
nous développerions (conditional present)
vous développeriez (conditional present)
ils/elles développeraient (conditional present)
j’aurais développé (conditional past)
tu aurais développé (conditional past)
il/elle/on aurait développé (conditional past)
nous aurions développé (conditional past)
vous auriez développé (conditional past)
ils/elles auraient développé (conditional past)
développe (imperative present)
développons (imperative present)
développez (imperative present)
aie développé (imperative past)
ayons développé (imperative past)
ayez développé (imperative past)
se développer (pronominal)

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Fabricio Cardenas (Culex)-développer.wav

Transformer une expression algébrique en une somme d’éléments.

Pousser aussi loin que possible les opérations d’une expression algébrique, qui y sont indiquées.


élimination

Du verbe éliminer, avec le suffixe -ation.

Opération qui consiste à combiner ensemble, par addition, soustraction ou division, plusieurs équations renfermant plusieurs inconnues, de manière à en déduire une équation résultante qui ne renferme qu’une inconnue.


éliminer

Du latin eliminare (« mettre dehors, à la porte »), de limen (« seuil »).

éliminer (infinitive present)
avoir éliminé (infinitive past)
en éliminant (gerund present)
en ayant éliminé (gerund past)
éliminant (participle present)
éliminé (participle past)
j’élimine (indicative present)
tu élimines (indicative present)
il/elle/on élimine (indicative present)
nous éliminons (indicative present)
vous éliminez (indicative present)
ils/elles éliminent (indicative present)
j’ai éliminé (indicative past multiword-construction)
tu as éliminé (indicative past multiword-construction)
il/elle/on a éliminé (indicative past multiword-construction)
nous avons éliminé (indicative past multiword-construction)
vous avez éliminé (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont éliminé (indicative past multiword-construction)
j’éliminais (indicative imperfect)
tu éliminais (indicative imperfect)
il/elle/on éliminait (indicative imperfect)
nous éliminions (indicative imperfect)
vous éliminiez (indicative imperfect)
ils/elles éliminaient (indicative imperfect)
j’avais éliminé (indicative pluperfect)
tu avais éliminé (indicative pluperfect)
il/elle/on avait éliminé (indicative pluperfect)
nous avions éliminé (indicative pluperfect)
vous aviez éliminé (indicative pluperfect)
ils/elles avaient éliminé (indicative pluperfect)
j’éliminai (indicative past)
tu éliminas (indicative past)
il/elle/on élimina (indicative past)
nous éliminâmes (indicative past)
vous éliminâtes (indicative past)
ils/elles éliminèrent (indicative past)
j’eus éliminé (indicative past anterior)
tu eus éliminé (indicative past anterior)
il/elle/on eut éliminé (indicative past anterior)
nous eûmes éliminé (indicative past anterior)
vous eûtes éliminé (indicative past anterior)
ils/elles eurent éliminé (indicative past anterior)
j’éliminerai (indicative future)
tu élimineras (indicative future)
il/elle/on éliminera (indicative future)
nous éliminerons (indicative future)
vous éliminerez (indicative future)
ils/elles élimineront (indicative future)
j’aurai éliminé (indicative future perfect)
tu auras éliminé (indicative future perfect)
il/elle/on aura éliminé (indicative future perfect)
nous aurons éliminé (indicative future perfect)
vous aurez éliminé (indicative future perfect)
ils/elles auront éliminé (indicative future perfect)
que j’élimine (subjunctive present)
que tu élimines (subjunctive present)
qu’il/elle/on élimine (subjunctive present)
que nous éliminions (subjunctive present)
que vous éliminiez (subjunctive present)
qu’ils/elles éliminent (subjunctive present)
que j’aie éliminé (subjunctive past)
que tu aies éliminé (subjunctive past)
qu’il/elle/on ait éliminé (subjunctive past)
que nous ayons éliminé (subjunctive past)
que vous ayez éliminé (subjunctive past)
qu’ils/elles aient éliminé (subjunctive past)
que j’éliminasse (subjunctive imperfect)
que tu éliminasses (subjunctive imperfect)
qu’il/elle/on éliminât (subjunctive imperfect)
que nous éliminassions (subjunctive imperfect)
que vous éliminassiez (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles éliminassent (subjunctive imperfect)
que j’eusse éliminé (subjunctive pluperfect)
que tu eusses éliminé (subjunctive pluperfect)
qu’il/elle/on eût éliminé (subjunctive pluperfect)
que nous eussions éliminé (subjunctive pluperfect)
que vous eussiez éliminé (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent éliminé (subjunctive pluperfect)
j’éliminerais (conditional present)
tu éliminerais (conditional present)
il/elle/on éliminerait (conditional present)
nous éliminerions (conditional present)
vous élimineriez (conditional present)
ils/elles élimineraient (conditional present)
j’aurais éliminé (conditional past)
tu aurais éliminé (conditional past)
il/elle/on aurait éliminé (conditional past)
nous aurions éliminé (conditional past)
vous auriez éliminé (conditional past)
ils/elles auraient éliminé (conditional past)
élimine (imperative present)
éliminons (imperative present)
éliminez (imperative present)
aie éliminé (imperative past)
ayons éliminé (imperative past)
ayez éliminé (imperative past)

Se dit d’une variable dans un système d'inconnues, dont on souhaite effectuer l’élimination.


évanouissant

évanouissants (plural masculine)
évanouissante (singular feminine)
évanouissantes (plural feminine)

Qui diminue indéfiniment, en parlant d’une quantité.

Une quantité évanouissante.


équation

Du latin classique aequatio (« égalisation » et « compte, calcul ») en latin médiéval.

Gleichung

Expression de la condition d’égalité établie entre deux quantités algébriques.

Il a été proposé d’écrire ce mot éqüation afin de souligner la prononciation en \kw\ :
:: Le tréma, outre son usage actuel, figurera sur qu prononcé cou devant voyelle : éqüation, aqüatique, et sur u prononcé u après e muet : gageüre, vergeüre, mangeüre. Il est préférable de mettre sur u le tréma de ciguë, exiguë, aiguë car c’est la lettre u, normalement muette dans cette graphie, qu’il s’agit de faire entendre ; et ë se prononce è dans Noël alors qu’il est muet ici : donc cigüe, etc. — (Cahiers pédagogiques, Comité universitaire d’information pédagogique, 1963)

Égalité entre deux membres contenant une ou plusieurs variables.

Égalité vraie seulement pour certaines valeurs de la (ou des) inconnue(s).

Si on ajoute ou retranche aux deux membres d’une équation une même valeur alors on ne modifie pas les solutions de l’équation.

Nous avons déjà dit que les analystes ne sont parvenus jusqu’à présent qu’à la résolution des équations générales du troisième et du quatrième degrés.

Louis Bourdon, Élémens d’algèbre, Paris : Bachelier & Bruxelles : Librairie Parisienne, 1828, page 447

L’un fait suivre son nom d’une kyrielle de majuscules : les initiales des clubs dont il fait partie :
« André Boudon : C.A.F., G.H.M., A.A.V.M., D.O.E.A.V., S.O.A.K.S., A.C., S.A.A.C., H.N.C. …, etc. »
Et cette équation inachevée appelle irrésistiblement l’« égal zéro » qui la compléterait si heureusement.

Samivel, L’amateur d’abîmes, 1940, réédition Le Livre de Poche, page 127

Cette obstination eût au fond été dans la nature de la tante, de même qu’on l’avait vu s’échiner des heures à traiter par l’arithmétique un problème d’algèbre qui se résolvait plus simplement en une suite d’équations bien posées, mais il y allait de son honneur de vieille institutrice, ne pas s’en laisser compter par ces jeunes esprits outrecuidants qui, parce qu’ils étaient maintenant au collège, avaient la prétention de lui en imposer.

Jean Rouaud, Les Champs d’honneur, Les Éditions de Minuit, 1990


formule

Du latin formula, diminutif de forma (« forme »).

صيغة

Expression rigoureuse et condensée en termes qui définissent une idée, une doctrine, etc.

Ensemble de termes algébriques qui compose l’expression la plus générale d’un résultat de calcul.

Les deux officiers avaient trouvé plusieurs clés USB, ainsi que trois disques durs externes et des brouillons de formules mathématiques, certainement le fruit des recherches du défunt chercheur.

Mirabelle C. Vomscheid, Meurtres à la Pépinière, BoD/Books on Demand, 2014, chap. 20


irréductible

De réductible avec préfixe in- où le n a été remplacé par un r

irréductibles (plural masculine feminine)

Ce qui ne peut être réduit sous une autre forme plus simple.

Équation irréductible.


preuve

(Date à préciser) Déverbal de prouver lui-même issue du latin probare (« éprouver, essayer, examiner, vérifier, reconnaître, juger comme bon, probe ») → voir probe.

bewys

Ce qui établit la véracité d’une proposition, d’un fait

case

Ensemble de preuves déposées par une partie à un litige

faire ses preuves

justifier ses prétentions, ses assertions. ; au figuré, se faire reconnaître pour un homme de courage, pour un honnête homme, pour un savant, etc. dans plusieurs occasions

Selon Dupré, « Preuve probante est un pléonasme, probant signifiant « qui prouve ». En dépit de la caution de l’Académie [française], nous éviterons d’employer cette expression ».

Vérification d’une opération de calcul, qui se fait par l’opération opposée.

La preuve de la division se fait par la multiplication.

La preuve de la soustraction se fait par l’addition.


quadrinôme

(Date à préciser) Mot dérivé du préfixe quadri-, avec le suffixe -nôme.


récurrent

(Siècle à préciser) Du latin recurrens (« revenant rapidement en arrière »).

récurrents (plural masculine)
récurrente (singular feminine)
récurrentes (plural feminine)

Utilisé dans le sens de répétitif, il n'a, en principe, sa place qu'en médecine et dans les contrats de tous types pour remplacer le mot reconductible. Référence nécessaire

Se dit d’une suite ou d'une série dont chaque terme s’exprime à partir du terme qui le précède.

Série ou suite récurrente, Série dans laquelle chaque terme est donné par une même fonction d’un certain nombre de termes précédents.


réductible

Du latin reductum, de reducere, « réduire ».

Le polynôme X²-1 est réductible dans ℤ[X] car il est le produit d'irréductibles (X+1)(X-1).


syzygie

(1584) Du latin syzygia issu du grec ancien συζυγία, suzugía (« union »).

Relation entre les générateurs d’un module.


trièdre

(Date à préciser) Dérivé du préfixe tri-, avec le suffixe -èdre.

Objet géométrique qui forme, dans l'espace, trois angles.

En géométrie différentielle classique euclidienne, on a été conduit à attacher aux courbes et aux surfaces en chacun de leurs points des trièdres de référence particuliers : le repère de Frenet, le repère de Darboux.

Annales de la Faculté des sciences de l'Université de Toulouse, Éditions E. Privat, 1940, page 4

Les trois nobles vérités qui viennent d'illuminer nos regards doivent donc être considérées comme le trièdre générateur d'une pyramide de sagesse qui, inédite merveille, survolera d'une aile légère les océans désagrégés du doute.

Michel Houellebecq, Extension du domaine de la lutte, J’ai Lu, page 95

Je me représente ces trois ensembles d'idées comme les trois faces d'un trièdre possédant un même socle et un même sommet.

Gilles Bibeau, Une histoire d'amour-haine, éditions Mémoire d'Encrier, 2023, page 36


scalaire

Du latin scalaris (« escalier », « degrés »).

Nombre réel dont la valeur est identique quelle que soit la base dans laquelle il est défini (exemple : norme, contre exemple : composante d’un vecteur).


congruence

(1374) Du latin classique d’époque impériale congruentia, « accord, conformité ». Lui-même du latin congruens, Participe présent du verbe latin congruo (« converger, concorder »).

Le mot a eu un regain d’usage au milieu XIXᵉ grâce aux mathématiques.

\kɔ̃.ɡʁy.ɑ̃ːs\

congruenza

(Géométrie) (Euclidienne) (Anglicisme) Relation entre figures planes semblables (homothétiques).

adéquation

Qualité de ce qui est adéquat avec autre chose

Relation entre deux éléments x et y d’un anneau ou d’un groupe tels que x-y appartienne, respectivement, à un idéal ou un sous-groupe.


réalisant

Notion algébrique intervenant dans la résolution d’une équation du second degré, abrégé en ρ.

il faut tout d'abord calculer le réalisant ρ = b² - 4 ac . — (Faculté des Sciences de l'UCL, Equation générale. Consulté le 27 juillet 2022)


factorisation

De facteur (sens donné en mathématiques et en arithmétique).

Action de factoriser ou résultat de cette action. Elle consiste à écrire une expression mathématique sous la forme d'un produit de facteurs.


distributivité

Composé de distributif, distributive et -ité.

Propriété que peut avoir une loi de composition interne par rapport à une autre dans un ensemble donné.

Notons que l’approche algébrique suppose qu’il existe une description objective des événements quantiques et même si on laisse tomber une loi classique comme celle de la distributivité ou si on généralise la notion classique de probabilité, on ne vise pas la logique booléenne d’abord, seulement sa structure superficielle, peut-on dire.

Yvon Gauthier, La logique interne des théories physiques, 1992


multiplicatif

multiplicatifs (plural masculine)
multiplicative (singular feminine)
multiplicatives (plural feminine)

Il s’ensuit que le groupe multiplicatif des éléments inversibles de KK s’identifie (avec sa topologie) au groupe — (Roger Godement, Introduction à la théorie des groupes de Lie, Springer Science & Business Media, 2003, page 32)

Michel Demazure, Cours d'Algèbre, Cassini, 2008, p. 54


covariant

Fonction des cœfficients et des variables d’une forme telle que, si on effectue dans la forme une substitution linéaire, la nouvelle fonction semblable des coefficients et des variables de la transformée soit égale à la fonction primitive multipliée par une puissance du module de la transformation.


covariant

covariants (plural masculine)
covariante (singular feminine)
covariantes (plural feminine)


matriciel

(Date à préciser) Dérivé de matrice, avec le suffixe -iel.

matriciels (plural masculine)
matricielle (singular feminine)
matricielles (plural feminine)

Et je me disais que, même transcrit en calcul matriciel avec la constante h réformant la notion de déterminisme et la constante c pour la refonte des concepts d’espace et de temps, l’absurde de l’homme ne se résoudrait jamais […]

Driss Chraïbi, Les Boucs, Folio, 1972, p. 54


faire évanouir

Faire disparaître (une inconnue) d’une équation.


produit cartésien

On note le symbole du produit cartésien X, ⨉.

Ensemble des couples constitués par un élément de chacun des deux ensembles d’origine.


cyclotomique

Toute extension quadratique de ℚ est contenue dans une extension cyclotomique

Serge Lang, Algèbre, traduction de Christos Grammatikas, Dunod, Paris, 2004.

Les deux premiers facteurs conduisent aux solutions réelles s

Daniel Justens, « Les racines dans le monde complexe », Les nombres complexes, Bibliothèque Tangente n° 63, mai 2018, page 37


idempotence

(Date à préciser) De idempotent → voir potence.

Propriété d’une opération, d’avoir le même effet qu’on l’applique une ou plusieurs fois.


pseudo-anneau

Dérivé de anneau, avec le préfixe pseudo-.

псевдопръстен

traduction et translittération à préciser ou à vérifier

Ensemble muni d’une addition et d’une multiplication qui vérifient les mêmes axiomes que celles d’un anneau, à ceci près qu’on n’exige pas la présence d’un élément neutre pour la multiplication.

L’ensemble 2 Z (entiers pairs) muni de l’addition et de la multiplication usuelles est un pseudo-anneau, mais pas un anneau puisqu’il ne contient pas 1.


algèbre de Boole

Du mot algèbre et du nom de son inventeur : George Boole.

https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/LL-Q150 (fra)-Lepticed7-algèbre de Boole.wav

Structure algébrique utilisée en logique mathématique, en informatique et en électronique.


unifère

Qualifie une structure algébrique munie d'élément neutre.

Ainsi l’algèbre est associative si le produit est associatif ; l’algèbre est commutative si le produit est commutatif ; l’algèbre est unifère si le produit possède un élément neutre.

PhilippeDumas et Xavier Gourdon, Maple, 2.2, 1997


corps fini

De même, on peut tirer de l’argent à un distributeur automatique sans connaître tous les algorithmes de cryptographie qui permettent de sécuriser cette transaction, et notamment les propriétés des courbes elliptiques sur un corps fini.

Jean-LucStehlé, Comment devenir informaticien au XXᵉ siècle, L’Archicube nᵒ 20, juin 2016, pages 26-27


division cartésienne

Opérateur qui, à partir des ensembles A et B, obtient un ensemble C, où la combinaison de chaque n-uplet de B avec chaque n-uplet de C (produit cartésien de B et C) existe dans A.


matrice hessienne

Composé de matrice et de hessien, en hommage au mathématicien allemand Ludwig Otto Hesse.

Matrice carrée des dérivées partielles secondes d'une fonction.


matrice carrée

De matrice et carré, en raison de la forme carrée de sa représentation.

matrice diagonale

tous les coefficients hors diagonale principale nuls

matrice scalaire

matrice diagonale avec tous les coefficients diagonaux égaux

matrice identité

matrice scalaire avec tous les coefficients = 1

Matrice qui a autant de lignes que de colonnes.

La matrice 1 2 3\0 4 0\0 0 5 est une matrice carrée 3×3.


tétranôme

Dérivé du préfixe tétra-, avec le suffixe -nôme.


plurinôme

Dérivé du préfixe pluri-, avec le suffixe -nôme.

Un polynôme est une somme de monômes.

Sophie Schüpp, Python en licence: Algorithme de base et algorithme scientifique, 2022


sursolide

Dérivé de solide, avec le préfixe sur-, ainsi nommé par la supposition ou la fiction qu'elle a une dimension de plus que les volumes ou solides qui ont trois dimensions.

Le carré du carré ou le sursolide.

Pour diviser un Surſolide par un nombre donné, comme par le nombre donné 3 , on cherchera entre le côté du Surſolide donné, & le tiers du même côté quatre moyennes proportionnelles dont celle qui ſuivra en proportion le même côté sera le côté d'un Surſolide égale au quotient de la Diviſion.

La géométrie pratique, du Sr Boulenger, lecteur ordinaire du roy, M. DC. XCI. page 403


anticommutativité

Propriété caractérisant les opérations pour lesquelles intervertir deux arguments transforme le résultat en son opposé.


série algébrique

(Date à préciser) Locution composée de série et de algébrique.

Somme finie suivant une progression algébrique.

Qu’est-ce qu’une âme ? Il est facile de la définir négativement : c’est très exactement cela en nous qui se rétracte quand nous entendons parler de séries algébriques.

Robert Musil, L’Homme sans qualités, tome 1, 1930-1932 ; traduction de Philippe Jaccottet, 1956, page 129


multiplicativement

D’une manière multiplicative ; relativement à la multiplication ; en multipliant.

Nous démontrons que toute algèbre bornologique commutative complète et saturée, à base dénombrable où les fonctions entières opèrent est nécessairement multiplicativement convexe. C'est le cas en particulier de toute algèbre topologique séquentiellement complète commutative dont la bornologie de von Neumann est à base dénombrable.

Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences: Sciences mathématiques & Sciences physiques, série A/série B, vol. 277, Gauthiers-Villars, 1973, p. 31

Enfin, rappelons la définition des processus multiplicativement bornés, extraite de l'article sur les inégalités de normes avec poids.

C. Dellacherie, P.-A. Meyer & M. Weil, Seminaire de Probabilites XI, page 384, 2006


covariantiser

covariantiser (infinitive present)
avoir covariantisé (infinitive past)
en covariantisant (gerund present)
en ayant covariantisé (gerund past)
covariantisant (participle present)
covariantisé (participle past)
je covariantise (indicative present)
tu covariantises (indicative present)
il/elle/on covariantise (indicative present)
nous covariantisons (indicative present)
vous covariantisez (indicative present)
ils/elles covariantisent (indicative present)
j’ai covariantisé (indicative past multiword-construction)
tu as covariantisé (indicative past multiword-construction)
il/elle/on a covariantisé (indicative past multiword-construction)
nous avons covariantisé (indicative past multiword-construction)
vous avez covariantisé (indicative past multiword-construction)
ils/elles ont covariantisé (indicative past multiword-construction)
je covariantisais (indicative imperfect)
tu covariantisais (indicative imperfect)
il/elle/on covariantisait (indicative imperfect)
nous covariantisions (indicative imperfect)
vous covariantisiez (indicative imperfect)
ils/elles covariantisaient (indicative imperfect)
j’avais covariantisé (indicative pluperfect)
tu avais covariantisé (indicative pluperfect)
il/elle/on avait covariantisé (indicative pluperfect)
nous avions covariantisé (indicative pluperfect)
vous aviez covariantisé (indicative pluperfect)
ils/elles avaient covariantisé (indicative pluperfect)
je covariantisai (indicative past)
tu covariantisas (indicative past)
il/elle/on covariantisa (indicative past)
nous covariantisâmes (indicative past)
vous covariantisâtes (indicative past)
ils/elles covariantisèrent (indicative past)
j’eus covariantisé (indicative past anterior)
tu eus covariantisé (indicative past anterior)
il/elle/on eut covariantisé (indicative past anterior)
nous eûmes covariantisé (indicative past anterior)
vous eûtes covariantisé (indicative past anterior)
ils/elles eurent covariantisé (indicative past anterior)
je covariantiserai (indicative future)
tu covariantiseras (indicative future)
il/elle/on covariantisera (indicative future)
nous covariantiserons (indicative future)
vous covariantiserez (indicative future)
ils/elles covariantiseront (indicative future)
j’aurai covariantisé (indicative future perfect)
tu auras covariantisé (indicative future perfect)
il/elle/on aura covariantisé (indicative future perfect)
nous aurons covariantisé (indicative future perfect)
vous aurez covariantisé (indicative future perfect)
ils/elles auront covariantisé (indicative future perfect)
que je covariantise (subjunctive present)
que tu covariantises (subjunctive present)
qu’il/elle/on covariantise (subjunctive present)
que nous covariantisions (subjunctive present)
que vous covariantisiez (subjunctive present)
qu’ils/elles covariantisent (subjunctive present)
que j’aie covariantisé (subjunctive past)
que tu aies covariantisé (subjunctive past)
qu’il/elle/on ait covariantisé (subjunctive past)
que nous ayons covariantisé (subjunctive past)
que vous ayez covariantisé (subjunctive past)
qu’ils/elles aient covariantisé (subjunctive past)
que je covariantisasse (subjunctive imperfect)
que tu covariantisasses (subjunctive imperfect)
qu’il/elle/on covariantisât (subjunctive imperfect)
que nous covariantisassions (subjunctive imperfect)
que vous covariantisassiez (subjunctive imperfect)
qu’ils/elles covariantisassent (subjunctive imperfect)
que j’eusse covariantisé (subjunctive pluperfect)
que tu eusses covariantisé (subjunctive pluperfect)
qu’il/elle/on eût covariantisé (subjunctive pluperfect)
que nous eussions covariantisé (subjunctive pluperfect)
que vous eussiez covariantisé (subjunctive pluperfect)
qu’ils/elles eussent covariantisé (subjunctive pluperfect)
je covariantiserais (conditional present)
tu covariantiserais (conditional present)
il/elle/on covariantiserait (conditional present)
nous covariantiserions (conditional present)
vous covariantiseriez (conditional present)
ils/elles covariantiseraient (conditional present)
j’aurais covariantisé (conditional past)
tu aurais covariantisé (conditional past)
il/elle/on aurait covariantisé (conditional past)
nous aurions covariantisé (conditional past)
vous auriez covariantisé (conditional past)
ils/elles auraient covariantisé (conditional past)
covariantise (imperative present)
covariantisons (imperative present)
covariantisez (imperative present)
aie covariantisé (imperative past)
ayons covariantisé (imperative past)
ayez covariantisé (imperative past)

Covariantiser les Équations de la Physique.

site www.darksideofgravity.com, 2 septembre 2010

Il en résulte qu’il suffit (presque) de “covariantiser” les expressions obtenues, en remplaçant par exemple les dérivées secondes du potentiel V_,IJ par V_,IJ-Γᴷ_(IJ)V_,K (où les Γᴷ_(IJ) désignent les symboles de Christoffel associés à la métrique G_IJ), ou en considérant l’orthogonalité au sens de la métrique dans l’espace des champs.

Sébastien Renaux-Petel, Inflation cosmologique et théorie des cordes : aspects multichamps et non-gaussianités primordiales, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2010

Un obstacle est le problème d’Aragone-Deser [24,25] car l’invariance de jauge covariantisée ne reste pas nécessairement une symétrie du lagrangien quadratique covariantisé.

Élisa Meunier, Symétries, courants et holographie des spins élevés, thèse de doctorat, Université François Rabelais de Tours, 22 novembre 2012


autodistributivité

Distributivité au sein d’une même opération.

On montre que les plongments élémentaires associés à un cardinal de Laver sont munis d'une opération binaire naturelle, l’application, obéissant à la loi d’autodistributivité à gauche.

Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, p. 528


anneau sans diviseur de zéro

Composé de anneau, sans et diviseur de zéro.

Anneau unitaire dans lequel un produit est nul seulement si au moins l'un des facteurs est nul.


groupe commutatif

Groupe dont la loi de composition interne est commutative.


anneau d’intégrité

Anneau commutatif unitaire non vide et sans diviseur de zéro.


anneau commutatif

Anneau muni d'une multiplication commutative.


anneau euclidien non commutatif

Composé de anneau euclidien, non et commutatif.

anneaux euclidiens non commutatifs (plural)

Structure algébrique généralisant le concept d’anneau euclidien au cas où la multiplication n’est pas commutative.


anneau unitaire

Certains auteurs estiment que tout anneau devrait répondre à cette caractéristique et parlent donc simplement d’anneau.

Anneau dont l’addition est munie d’un élément neutre (l’unité).


anneau euclidien

Anneau intègre dans lequel on peut définir une division euclidienne.


anneau intègre

L'ensemble des nombres entiers, muni de l'addition et la multiplication, forme un anneau intègre.


diviseur de zéro

Dans un anneau, élément non nul dont le produit par un certain élément non nul donne zéro.


trigonalisable

trigonalisables (plural masculine feminine)

Propriété d’une matrice qui peut être trigonalisée.


trigonalisation

Opération qui consiste, pour une matrice M donnée, à trouver une matrice P et une matrice triangulaire T tel que M soit le produit matriciel de P, de T et de l’inverse de P : M = PTP⁻¹.


triangularisable

triangularisables (plural masculine feminine)

Une matrice trigonalisable.


matrice triangulaire

Locution composée de matrice et de triangulaire

Matrice dont les coefficients situés d’un côté de sa diagonale sont tous nuls.


nilradical

Ensemble des éléments nilpotents d’une structure algébrique telle qu'un idéal.

Quitte à diviser A et B par leurs nilradicaux, on peut aussi supposer que les éléments nilpotents de A et B sont nuls.

Michel Demazure, Pierre Gabriel, Michiel Hazewinkel, Groupes algébriques, page 129, 1970