"nombre cardinal" meaning in Français

{
  "categories": [
    {
      "kind": "other",
      "name": "Compositions en français",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "Locutions nominales en français",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "Traductions en allemand",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "Traductions en anglais",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "Traductions en italien",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "Traductions en occitan",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "Traductions en portugais",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "Traductions en russe",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "Français",
      "orig": "français",
      "parents": [],
      "source": "w"
    }
  ],
  "etymology_texts": [
    "Composé de nombre et de cardinal."
  ],
  "forms": [
    {
      "form": "nombres cardinaux",
      "ipas": [
        "\\nɔ̃bʁ kaʁ.di.no\\"
      ],
      "tags": [
        "plural"
      ]
    }
  ],
  "lang": "Français",
  "lang_code": "fr",
  "pos": "noun",
  "pos_title": "Locution nominale",
  "related": [
    {
      "word": "nombre ordinal"
    }
  ],
  "senses": [
    {
      "categories": [
        {
          "kind": "other",
          "name": "Exemples en français",
          "parents": [],
          "source": "w"
        },
        {
          "kind": "other",
          "name": "Lexique en français des mathématiques",
          "parents": [],
          "source": "w"
        }
      ],
      "examples": [
        {
          "ref": "Louis Couturat, Logique, mathématiques, langue universelle : Anthologie, 1893-1917, ENS Éditions, Lyon, 2018, page 187",
          "text": "Quant à l’idée de nombre ordinal, nous allons montrer qu’elle aussi est postérieure à la notion de nombre cardinal. Cela paraît évident, si l’on réfléchit qu’elle contient un élément de plus, qui est l’idée d’ordre. […] Le nombre cardinal est donc plus simple que le nombre ordinal, il représente un degré supérieur d’abstraction, comme l’a bien vu M. Cantor."
        }
      ],
      "glosses": [
        "Nombre d’éléments d’un ensemble fini. En choisissant une axiomatique suffisante, on peut prolonger cette notion pour les ensembles infinis. Dans la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix, un nombre cardinal est alors défini comme un nombre ordinal (de von Neumann) qui n'est équipotent à aucun ordinal qui lui soit strictement inférieur. Le cardinal d'un ensemble est le plus petit ordinal auquel cet ensemble est équipotent. Cette définition contredit la citation qui suit."
      ],
      "id": "fr-nombre_cardinal-fr-noun-RGDaalCC",
      "topics": [
        "mathematics"
      ]
    }
  ],
  "sounds": [
    {
      "ipa": "\\nɔ̃bʁ kaʁ.di.nal\\"
    }
  ],
  "tags": [
    "masculine"
  ],
  "translations": [
    {
      "lang": "Allemand",
      "lang_code": "de",
      "tags": [
        "feminine"
      ],
      "word": "Kardinalzahl"
    },
    {
      "lang": "Anglais",
      "lang_code": "en",
      "word": "cardinal number"
    },
    {
      "lang": "Italien",
      "lang_code": "it",
      "tags": [
        "masculine"
      ],
      "word": "numero cardinale"
    },
    {
      "lang": "Occitan",
      "lang_code": "oc",
      "word": "nombre cardinal"
    },
    {
      "lang": "Portugais",
      "lang_code": "pt",
      "word": "número cardeal"
    },
    {
      "lang": "Portugais",
      "lang_code": "pt",
      "word": "número cardinal"
    },
    {
      "lang": "Russe",
      "lang_code": "ru",
      "tags": [
        "neuter"
      ],
      "word": "кардинальное число"
    }
  ],
  "word": "nombre cardinal"
}

{
  "categories": [
    "Compositions en français",
    "Locutions nominales en français",
    "Traductions en allemand",
    "Traductions en anglais",
    "Traductions en italien",
    "Traductions en occitan",
    "Traductions en portugais",
    "Traductions en russe",
    "français"
  ],
  "etymology_texts": [
    "Composé de nombre et de cardinal."
  ],
  "forms": [
    {
      "form": "nombres cardinaux",
      "ipas": [
        "\\nɔ̃bʁ kaʁ.di.no\\"
      ],
      "tags": [
        "plural"
      ]
    }
  ],
  "lang": "Français",
  "lang_code": "fr",
  "pos": "noun",
  "pos_title": "Locution nominale",
  "related": [
    {
      "word": "nombre ordinal"
    }
  ],
  "senses": [
    {
      "categories": [
        "Exemples en français",
        "Lexique en français des mathématiques"
      ],
      "examples": [
        {
          "ref": "Louis Couturat, Logique, mathématiques, langue universelle : Anthologie, 1893-1917, ENS Éditions, Lyon, 2018, page 187",
          "text": "Quant à l’idée de nombre ordinal, nous allons montrer qu’elle aussi est postérieure à la notion de nombre cardinal. Cela paraît évident, si l’on réfléchit qu’elle contient un élément de plus, qui est l’idée d’ordre. […] Le nombre cardinal est donc plus simple que le nombre ordinal, il représente un degré supérieur d’abstraction, comme l’a bien vu M. Cantor."
        }
      ],
      "glosses": [
        "Nombre d’éléments d’un ensemble fini. En choisissant une axiomatique suffisante, on peut prolonger cette notion pour les ensembles infinis. Dans la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix, un nombre cardinal est alors défini comme un nombre ordinal (de von Neumann) qui n'est équipotent à aucun ordinal qui lui soit strictement inférieur. Le cardinal d'un ensemble est le plus petit ordinal auquel cet ensemble est équipotent. Cette définition contredit la citation qui suit."
      ],
      "topics": [
        "mathematics"
      ]
    }
  ],
  "sounds": [
    {
      "ipa": "\\nɔ̃bʁ kaʁ.di.nal\\"
    }
  ],
  "tags": [
    "masculine"
  ],
  "translations": [
    {
      "lang": "Allemand",
      "lang_code": "de",
      "tags": [
        "feminine"
      ],
      "word": "Kardinalzahl"
    },
    {
      "lang": "Anglais",
      "lang_code": "en",
      "word": "cardinal number"
    },
    {
      "lang": "Italien",
      "lang_code": "it",
      "tags": [
        "masculine"
      ],
      "word": "numero cardinale"
    },
    {
      "lang": "Occitan",
      "lang_code": "oc",
      "word": "nombre cardinal"
    },
    {
      "lang": "Portugais",
      "lang_code": "pt",
      "word": "número cardeal"
    },
    {
      "lang": "Portugais",
      "lang_code": "pt",
      "word": "número cardinal"
    },
    {
      "lang": "Russe",
      "lang_code": "ru",
      "tags": [
        "neuter"
      ],
      "word": "кардинальное число"
    }
  ],
  "word": "nombre cardinal"
}