jäännösluokka

jäännösluokka (nominative singular)
jäännösluokat (nominative plural)
jäännösluokka (accusative nominative singular)
jäännösluokat (accusative nominative plural)
jäännösluokan (accusative genitive singular)
jäännösluokat (accusative genitive plural)
jäännösluokan (genitive singular)
jäännösluokkien (genitive plural)
jäännösluokkain (genitive plural rare)
jäännösluokkaa (partitive singular)
jäännösluokkia (partitive plural)
jäännösluokassa (inessive singular)
jäännösluokissa (inessive plural)
jäännösluokasta (elative singular)
jäännösluokista (elative plural)
jäännösluokkaan (illative singular)
jäännösluokkiin (illative plural)
jäännösluokalla (adessive singular)
jäännösluokilla (adessive plural)
jäännösluokalta (ablative singular)
jäännösluokilta (ablative plural)
jäännösluokalle (allative singular)
jäännösluokille (allative plural)
jäännösluokkana (essive singular)
jäännösluokkina (essive plural)
jäännösluokaksi (singular translative)
jäännösluokiksi (plural translative)
jäännösluokatta (abessive singular)
jäännösluokitta (abessive plural)
jäännösluokin (instructive plural)
See the possessive forms below. (comitative)
jäännösluokkani (nominative singular)
jäännösluokkani (nominative plural)
jäännösluokkani (accusative nominative singular)
jäännösluokkani (accusative nominative plural)
jäännösluokkani (accusative genitive singular)
jäännösluokkani (accusative genitive plural)
jäännösluokkani (genitive singular)
jäännösluokkieni (genitive plural)
jäännösluokkaini (genitive plural rare)
jäännösluokkaani (partitive singular)
jäännösluokkiani (partitive plural)
jäännösluokassani (inessive singular)
jäännösluokissani (inessive plural)
jäännösluokastani (elative singular)
jäännösluokistani (elative plural)
jäännösluokkaani (illative singular)
jäännösluokkiini (illative plural)
jäännösluokallani (adessive singular)
jäännösluokillani (adessive plural)
jäännösluokaltani (ablative singular)
jäännösluokiltani (ablative plural)
jäännösluokalleni (allative singular)
jäännösluokilleni (allative plural)
jäännösluokkanani (essive singular)
jäännösluokkinani (essive plural)
jäännösluokakseni (singular translative)
jäännösluokikseni (plural translative)
jäännösluokattani (abessive singular)
jäännösluokittani (abessive plural)
jäännösluokkineni (comitative plural)
jäännösluokkasi (nominative singular)
jäännösluokkasi (nominative plural)
jäännösluokkasi (accusative nominative singular)
jäännösluokkasi (accusative nominative plural)
jäännösluokkasi (accusative genitive singular)
jäännösluokkasi (accusative genitive plural)
jäännösluokkasi (genitive singular)
jäännösluokkiesi (genitive plural)
jäännösluokkaisi (genitive plural rare)
jäännösluokkaasi (partitive singular)
jäännösluokkiasi (partitive plural)
jäännösluokassasi (inessive singular)
jäännösluokissasi (inessive plural)
jäännösluokastasi (elative singular)
jäännösluokistasi (elative plural)
jäännösluokkaasi (illative singular)
jäännösluokkiisi (illative plural)
jäännösluokallasi (adessive singular)
jäännösluokillasi (adessive plural)
jäännösluokaltasi (ablative singular)
jäännösluokiltasi (ablative plural)
jäännösluokallesi (allative singular)
jäännösluokillesi (allative plural)
jäännösluokkanasi (essive singular)
jäännösluokkinasi (essive plural)
jäännösluokaksesi (singular translative)
jäännösluokiksesi (plural translative)
jäännösluokattasi (abessive singular)
jäännösluokittasi (abessive plural)
jäännösluokkinesi (comitative plural)
jäännösluokkamme (nominative singular)
jäännösluokkamme (nominative plural)
jäännösluokkamme (accusative nominative singular)
jäännösluokkamme (accusative nominative plural)
jäännösluokkamme (accusative genitive singular)
jäännösluokkamme (accusative genitive plural)
jäännösluokkamme (genitive singular)
jäännösluokkiemme (genitive plural)
jäännösluokkaimme (genitive plural rare)
jäännösluokkaamme (partitive singular)
jäännösluokkiamme (partitive plural)
jäännösluokassamme (inessive singular)
jäännösluokissamme (inessive plural)
jäännösluokastamme (elative singular)
jäännösluokistamme (elative plural)
jäännösluokkaamme (illative singular)
jäännösluokkiimme (illative plural)
jäännösluokallamme (adessive singular)
jäännösluokillamme (adessive plural)
jäännösluokaltamme (ablative singular)
jäännösluokiltamme (ablative plural)
jäännösluokallemme (allative singular)
jäännösluokillemme (allative plural)
jäännösluokkanamme (essive singular)
jäännösluokkinamme (essive plural)
jäännösluokaksemme (singular translative)
jäännösluokiksemme (plural translative)
jäännösluokattamme (abessive singular)
jäännösluokittamme (abessive plural)
jäännösluokkinemme (comitative plural)
jäännösluokkanne (nominative singular)
jäännösluokkanne (nominative plural)
jäännösluokkanne (accusative nominative singular)
jäännösluokkanne (accusative nominative plural)
jäännösluokkanne (accusative genitive singular)
jäännösluokkanne (accusative genitive plural)
jäännösluokkanne (genitive singular)
jäännösluokkienne (genitive plural)
jäännösluokkainne (genitive plural rare)
jäännösluokkaanne (partitive singular)
jäännösluokkianne (partitive plural)
jäännösluokassanne (inessive singular)
jäännösluokissanne (inessive plural)
jäännösluokastanne (elative singular)
jäännösluokistanne (elative plural)
jäännösluokkaanne (illative singular)
jäännösluokkiinne (illative plural)
jäännösluokallanne (adessive singular)
jäännösluokillanne (adessive plural)
jäännösluokaltanne (ablative singular)
jäännösluokiltanne (ablative plural)
jäännösluokallenne (allative singular)
jäännösluokillenne (allative plural)
jäännösluokkananne (essive singular)
jäännösluokkinanne (essive plural)
jäännösluokaksenne (singular translative)
jäännösluokiksenne (plural translative)
jäännösluokattanne (abessive singular)
jäännösluokittanne (abessive plural)
jäännösluokkinenne (comitative plural)
jäännösluokkansa (nominative singular)
jäännösluokkansa (nominative plural)
jäännösluokkansa (accusative nominative singular)
jäännösluokkansa (accusative nominative plural)
jäännösluokkansa (accusative genitive singular)
jäännösluokkansa (accusative genitive plural)
jäännösluokkansa (genitive singular)
jäännösluokkiensa (genitive plural)
jäännösluokkainsa (genitive plural rare)
jäännösluokkaansa (partitive singular)
jäännösluokkiaan (partitive plural)
jäännösluokkiansa (partitive plural)
jäännösluokassaan (inessive singular)
jäännösluokassansa (inessive singular)
jäännösluokissaan (inessive plural)
jäännösluokissansa (inessive plural)
jäännösluokastaan (elative singular)
jäännösluokastansa (elative singular)
jäännösluokistaan (elative plural)
jäännösluokistansa (elative plural)
jäännösluokkaansa (illative singular)
jäännösluokkiinsa (illative plural)
jäännösluokallaan (adessive singular)
jäännösluokallansa (adessive singular)
jäännösluokillaan (adessive plural)
jäännösluokillansa (adessive plural)
jäännösluokaltaan (ablative singular)
jäännösluokaltansa (ablative singular)
jäännösluokiltaan (ablative plural)
jäännösluokiltansa (ablative plural)
jäännösluokalleen (allative singular)
jäännösluokallensa (allative singular)
jäännösluokilleen (allative plural)
jäännösluokillensa (allative plural)
jäännösluokkanaan (essive singular)
jäännösluokkanansa (essive singular)
jäännösluokkinaan (essive plural)
jäännösluokkinansa (essive plural)
jäännösluokakseen (singular translative)
jäännösluokaksensa (singular translative)
jäännösluokikseen (plural translative)
jäännösluokiksensa (plural translative)
jäännösluokattaan (abessive singular)
jäännösluokattansa (abessive singular)
jäännösluokittaan (abessive plural)
jäännösluokittansa (abessive plural)
jäännösluokkineen (comitative plural)
jäännösluokkinensa (comitative plural)

/ˈjæːnːøsˌluo̯kːɑ/

[ˈjæːnːø̞s̠ˌluo̞̯kːɑ̝]


nollanjakaja

nollanjakaja (nominative singular)
nollanjakajat (nominative plural)
nollanjakaja (accusative nominative singular)
nollanjakajat (accusative nominative plural)
nollanjakajan (accusative genitive singular)
nollanjakajat (accusative genitive plural)
nollanjakajan (genitive singular)
nollanjakajien (genitive plural)
nollanjakajain (genitive plural rare)
nollanjakajaa (partitive singular)
nollanjakajia (partitive plural)
nollanjakajassa (inessive singular)
nollanjakajissa (inessive plural)
nollanjakajasta (elative singular)
nollanjakajista (elative plural)
nollanjakajaan (illative singular)
nollanjakajiin (illative plural)
nollanjakajalla (adessive singular)
nollanjakajilla (adessive plural)
nollanjakajalta (ablative singular)
nollanjakajilta (ablative plural)
nollanjakajalle (allative singular)
nollanjakajille (allative plural)
nollanjakajana (essive singular)
nollanjakajina (essive plural)
nollanjakajaksi (singular translative)
nollanjakajiksi (plural translative)
nollanjakajatta (abessive singular)
nollanjakajitta (abessive plural)
nollanjakajin (instructive plural)
See the possessive forms below. (comitative)
nollanjakajani (nominative singular)
nollanjakajani (nominative plural)
nollanjakajani (accusative nominative singular)
nollanjakajani (accusative nominative plural)
nollanjakajani (accusative genitive singular)
nollanjakajani (accusative genitive plural)
nollanjakajani (genitive singular)
nollanjakajieni (genitive plural)
nollanjakajaini (genitive plural rare)
nollanjakajaani (partitive singular)
nollanjakajiani (partitive plural)
nollanjakajassani (inessive singular)
nollanjakajissani (inessive plural)
nollanjakajastani (elative singular)
nollanjakajistani (elative plural)
nollanjakajaani (illative singular)
nollanjakajiini (illative plural)
nollanjakajallani (adessive singular)
nollanjakajillani (adessive plural)
nollanjakajaltani (ablative singular)
nollanjakajiltani (ablative plural)
nollanjakajalleni (allative singular)
nollanjakajilleni (allative plural)
nollanjakajanani (essive singular)
nollanjakajinani (essive plural)
nollanjakajakseni (singular translative)
nollanjakajikseni (plural translative)
nollanjakajattani (abessive singular)
nollanjakajittani (abessive plural)
nollanjakajineni (comitative plural)
nollanjakajasi (nominative singular)
nollanjakajasi (nominative plural)
nollanjakajasi (accusative nominative singular)
nollanjakajasi (accusative nominative plural)
nollanjakajasi (accusative genitive singular)
nollanjakajasi (accusative genitive plural)
nollanjakajasi (genitive singular)
nollanjakajiesi (genitive plural)
nollanjakajaisi (genitive plural rare)
nollanjakajaasi (partitive singular)
nollanjakajiasi (partitive plural)
nollanjakajassasi (inessive singular)
nollanjakajissasi (inessive plural)
nollanjakajastasi (elative singular)
nollanjakajistasi (elative plural)
nollanjakajaasi (illative singular)
nollanjakajiisi (illative plural)
nollanjakajallasi (adessive singular)
nollanjakajillasi (adessive plural)
nollanjakajaltasi (ablative singular)
nollanjakajiltasi (ablative plural)
nollanjakajallesi (allative singular)
nollanjakajillesi (allative plural)
nollanjakajanasi (essive singular)
nollanjakajinasi (essive plural)
nollanjakajaksesi (singular translative)
nollanjakajiksesi (plural translative)
nollanjakajattasi (abessive singular)
nollanjakajittasi (abessive plural)
nollanjakajinesi (comitative plural)
nollanjakajamme (nominative singular)
nollanjakajamme (nominative plural)
nollanjakajamme (accusative nominative singular)
nollanjakajamme (accusative nominative plural)
nollanjakajamme (accusative genitive singular)
nollanjakajamme (accusative genitive plural)
nollanjakajamme (genitive singular)
nollanjakajiemme (genitive plural)
nollanjakajaimme (genitive plural rare)
nollanjakajaamme (partitive singular)
nollanjakajiamme (partitive plural)
nollanjakajassamme (inessive singular)
nollanjakajissamme (inessive plural)
nollanjakajastamme (elative singular)
nollanjakajistamme (elative plural)
nollanjakajaamme (illative singular)
nollanjakajiimme (illative plural)
nollanjakajallamme (adessive singular)
nollanjakajillamme (adessive plural)
nollanjakajaltamme (ablative singular)
nollanjakajiltamme (ablative plural)
nollanjakajallemme (allative singular)
nollanjakajillemme (allative plural)
nollanjakajanamme (essive singular)
nollanjakajinamme (essive plural)
nollanjakajaksemme (singular translative)
nollanjakajiksemme (plural translative)
nollanjakajattamme (abessive singular)
nollanjakajittamme (abessive plural)
nollanjakajinemme (comitative plural)
nollanjakajanne (nominative singular)
nollanjakajanne (nominative plural)
nollanjakajanne (accusative nominative singular)
nollanjakajanne (accusative nominative plural)
nollanjakajanne (accusative genitive singular)
nollanjakajanne (accusative genitive plural)
nollanjakajanne (genitive singular)
nollanjakajienne (genitive plural)
nollanjakajainne (genitive plural rare)
nollanjakajaanne (partitive singular)
nollanjakajianne (partitive plural)
nollanjakajassanne (inessive singular)
nollanjakajissanne (inessive plural)
nollanjakajastanne (elative singular)
nollanjakajistanne (elative plural)
nollanjakajaanne (illative singular)
nollanjakajiinne (illative plural)
nollanjakajallanne (adessive singular)
nollanjakajillanne (adessive plural)
nollanjakajaltanne (ablative singular)
nollanjakajiltanne (ablative plural)
nollanjakajallenne (allative singular)
nollanjakajillenne (allative plural)
nollanjakajananne (essive singular)
nollanjakajinanne (essive plural)
nollanjakajaksenne (singular translative)
nollanjakajiksenne (plural translative)
nollanjakajattanne (abessive singular)
nollanjakajittanne (abessive plural)
nollanjakajinenne (comitative plural)
nollanjakajansa (nominative singular)
nollanjakajansa (nominative plural)
nollanjakajansa (accusative nominative singular)
nollanjakajansa (accusative nominative plural)
nollanjakajansa (accusative genitive singular)
nollanjakajansa (accusative genitive plural)
nollanjakajansa (genitive singular)
nollanjakajiensa (genitive plural)
nollanjakajainsa (genitive plural rare)
nollanjakajaansa (partitive singular)
nollanjakajiaan (partitive plural)
nollanjakajiansa (partitive plural)
nollanjakajassaan (inessive singular)
nollanjakajassansa (inessive singular)
nollanjakajissaan (inessive plural)
nollanjakajissansa (inessive plural)
nollanjakajastaan (elative singular)
nollanjakajastansa (elative singular)
nollanjakajistaan (elative plural)
nollanjakajistansa (elative plural)
nollanjakajaansa (illative singular)
nollanjakajiinsa (illative plural)
nollanjakajallaan (adessive singular)
nollanjakajallansa (adessive singular)
nollanjakajillaan (adessive plural)
nollanjakajillansa (adessive plural)
nollanjakajaltaan (ablative singular)
nollanjakajaltansa (ablative singular)
nollanjakajiltaan (ablative plural)
nollanjakajiltansa (ablative plural)
nollanjakajalleen (allative singular)
nollanjakajallensa (allative singular)
nollanjakajilleen (allative plural)
nollanjakajillensa (allative plural)
nollanjakajanaan (essive singular)
nollanjakajanansa (essive singular)
nollanjakajinaan (essive plural)
nollanjakajinansa (essive plural)
nollanjakajakseen (singular translative)
nollanjakajaksensa (singular translative)
nollanjakajikseen (plural translative)
nollanjakajiksensa (plural translative)
nollanjakajattaan (abessive singular)
nollanjakajattansa (abessive singular)
nollanjakajittaan (abessive plural)
nollanjakajittansa (abessive plural)
nollanjakajineen (comitative plural)
nollanjakajinensa (comitative plural)

[ˈno̞lːɑ̝nˌjɑ̝kɑ̝jɑ̝]


nilpotentti

nilpotentti (nominative singular)
nilpotentit (nominative plural)
nilpotentti (accusative nominative singular)
nilpotentit (accusative nominative plural)
nilpotentin (accusative genitive singular)
nilpotentit (accusative genitive plural)
nilpotentin (genitive singular)
nilpotenttien (genitive plural)
nilpotenttia (partitive singular)
nilpotentteja (partitive plural)
nilpotentissa (inessive singular)
nilpotenteissa (inessive plural)
nilpotentista (elative singular)
nilpotenteista (elative plural)
nilpotenttiin (illative singular)
nilpotentteihin (illative plural)
nilpotentilla (adessive singular)
nilpotenteilla (adessive plural)
nilpotentilta (ablative singular)
nilpotenteilta (ablative plural)
nilpotentille (allative singular)
nilpotenteille (allative plural)
nilpotenttina (essive singular)
nilpotentteina (essive plural)
nilpotentiksi (singular translative)
nilpotenteiksi (plural translative)
nilpotentitta (abessive singular)
nilpotenteitta (abessive plural)
nilpotentein (instructive plural)
nilpotentteine (comitative plural)
nilpotenttini (nominative singular)
nilpotenttini (nominative plural)
nilpotenttini (accusative nominative singular)
nilpotenttini (accusative nominative plural)
nilpotenttini (accusative genitive singular)
nilpotenttini (accusative genitive plural)
nilpotenttini (genitive singular)
nilpotenttieni (genitive plural)
nilpotenttiani (partitive singular)
nilpotenttejani (partitive plural)
nilpotentissani (inessive singular)
nilpotenteissani (inessive plural)
nilpotentistani (elative singular)
nilpotenteistani (elative plural)
nilpotenttiini (illative singular)
nilpotentteihini (illative plural)
nilpotentillani (adessive singular)
nilpotenteillani (adessive plural)
nilpotentiltani (ablative singular)
nilpotenteiltani (ablative plural)
nilpotentilleni (allative singular)
nilpotenteilleni (allative plural)
nilpotenttinani (essive singular)
nilpotentteinani (essive plural)
nilpotentikseni (singular translative)
nilpotenteikseni (plural translative)
nilpotentittani (abessive singular)
nilpotenteittani (abessive plural)
nilpotentteineni (comitative plural)
nilpotenttisi (nominative singular)
nilpotenttisi (nominative plural)
nilpotenttisi (accusative nominative singular)
nilpotenttisi (accusative nominative plural)
nilpotenttisi (accusative genitive singular)
nilpotenttisi (accusative genitive plural)
nilpotenttisi (genitive singular)
nilpotenttiesi (genitive plural)
nilpotenttiasi (partitive singular)
nilpotenttejasi (partitive plural)
nilpotentissasi (inessive singular)
nilpotenteissasi (inessive plural)
nilpotentistasi (elative singular)
nilpotenteistasi (elative plural)
nilpotenttiisi (illative singular)
nilpotentteihisi (illative plural)
nilpotentillasi (adessive singular)
nilpotenteillasi (adessive plural)
nilpotentiltasi (ablative singular)
nilpotenteiltasi (ablative plural)
nilpotentillesi (allative singular)
nilpotenteillesi (allative plural)
nilpotenttinasi (essive singular)
nilpotentteinasi (essive plural)
nilpotentiksesi (singular translative)
nilpotenteiksesi (plural translative)
nilpotentittasi (abessive singular)
nilpotenteittasi (abessive plural)
nilpotentteinesi (comitative plural)
nilpotenttimme (nominative singular)
nilpotenttimme (nominative plural)
nilpotenttimme (accusative nominative singular)
nilpotenttimme (accusative nominative plural)
nilpotenttimme (accusative genitive singular)
nilpotenttimme (accusative genitive plural)
nilpotenttimme (genitive singular)
nilpotenttiemme (genitive plural)
nilpotenttiamme (partitive singular)
nilpotenttejamme (partitive plural)
nilpotentissamme (inessive singular)
nilpotenteissamme (inessive plural)
nilpotentistamme (elative singular)
nilpotenteistamme (elative plural)
nilpotenttiimme (illative singular)
nilpotentteihimme (illative plural)
nilpotentillamme (adessive singular)
nilpotenteillamme (adessive plural)
nilpotentiltamme (ablative singular)
nilpotenteiltamme (ablative plural)
nilpotentillemme (allative singular)
nilpotenteillemme (allative plural)
nilpotenttinamme (essive singular)
nilpotentteinamme (essive plural)
nilpotentiksemme (singular translative)
nilpotenteiksemme (plural translative)
nilpotentittamme (abessive singular)
nilpotenteittamme (abessive plural)
nilpotentteinemme (comitative plural)
nilpotenttinne (nominative singular)
nilpotenttinne (nominative plural)
nilpotenttinne (accusative nominative singular)
nilpotenttinne (accusative nominative plural)
nilpotenttinne (accusative genitive singular)
nilpotenttinne (accusative genitive plural)
nilpotenttinne (genitive singular)
nilpotenttienne (genitive plural)
nilpotenttianne (partitive singular)
nilpotenttejanne (partitive plural)
nilpotentissanne (inessive singular)
nilpotenteissanne (inessive plural)
nilpotentistanne (elative singular)
nilpotenteistanne (elative plural)
nilpotenttiinne (illative singular)
nilpotentteihinne (illative plural)
nilpotentillanne (adessive singular)
nilpotenteillanne (adessive plural)
nilpotentiltanne (ablative singular)
nilpotenteiltanne (ablative plural)
nilpotentillenne (allative singular)
nilpotenteillenne (allative plural)
nilpotenttinanne (essive singular)
nilpotentteinanne (essive plural)
nilpotentiksenne (singular translative)
nilpotenteiksenne (plural translative)
nilpotentittanne (abessive singular)
nilpotenteittanne (abessive plural)
nilpotentteinenne (comitative plural)
nilpotenttinsa (nominative singular)
nilpotenttinsa (nominative plural)
nilpotenttinsa (accusative nominative singular)
nilpotenttinsa (accusative nominative plural)
nilpotenttinsa (accusative genitive singular)
nilpotenttinsa (accusative genitive plural)
nilpotenttinsa (genitive singular)
nilpotenttiensa (genitive plural)
nilpotenttiaan (partitive singular)
nilpotenttiansa (partitive singular)
nilpotenttejaan (partitive plural)
nilpotenttejansa (partitive plural)
nilpotentissaan (inessive singular)
nilpotentissansa (inessive singular)
nilpotenteissaan (inessive plural)
nilpotenteissansa (inessive plural)
nilpotentistaan (elative singular)
nilpotentistansa (elative singular)
nilpotenteistaan (elative plural)
nilpotenteistansa (elative plural)
nilpotenttiinsa (illative singular)
nilpotentteihinsa (illative plural)
nilpotentillaan (adessive singular)
nilpotentillansa (adessive singular)
nilpotenteillaan (adessive plural)
nilpotenteillansa (adessive plural)
nilpotentiltaan (ablative singular)
nilpotentiltansa (ablative singular)
nilpotenteiltaan (ablative plural)
nilpotenteiltansa (ablative plural)
nilpotentilleen (allative singular)
nilpotentillensa (allative singular)
nilpotenteilleen (allative plural)
nilpotenteillensa (allative plural)
nilpotenttinaan (essive singular)
nilpotenttinansa (essive singular)
nilpotentteinaan (essive plural)
nilpotentteinansa (essive plural)
nilpotentikseen (singular translative)
nilpotentiksensa (singular translative)
nilpotenteikseen (plural translative)
nilpotenteiksensa (plural translative)
nilpotentittaan (abessive singular)
nilpotentittansa (abessive singular)
nilpotenteittaan (abessive plural)
nilpotenteittansa (abessive plural)
nilpotentteineen (comitative plural)
nilpotentteinensa (comitative plural)

Internationalism (see English nilpotent).


permutaatioryhmä

permutaatioryhmä (nominative singular)
permutaatioryhmät (nominative plural)
permutaatioryhmä (accusative nominative singular)
permutaatioryhmät (accusative nominative plural)
permutaatioryhmän (accusative genitive singular)
permutaatioryhmät (accusative genitive plural)
permutaatioryhmän (genitive singular)
permutaatioryhmien (genitive plural)
permutaatioryhmäin (genitive plural rare)
permutaatioryhmää (partitive singular)
permutaatioryhmiä (partitive plural)
permutaatioryhmässä (inessive singular)
permutaatioryhmissä (inessive plural)
permutaatioryhmästä (elative singular)
permutaatioryhmistä (elative plural)
permutaatioryhmään (illative singular)
permutaatioryhmiin (illative plural)
permutaatioryhmällä (adessive singular)
permutaatioryhmillä (adessive plural)
permutaatioryhmältä (ablative singular)
permutaatioryhmiltä (ablative plural)
permutaatioryhmälle (allative singular)
permutaatioryhmille (allative plural)
permutaatioryhmänä (essive singular)
permutaatioryhminä (essive plural)
permutaatioryhmäksi (singular translative)
permutaatioryhmiksi (plural translative)
permutaatioryhmättä (abessive singular)
permutaatioryhmittä (abessive plural)
permutaatioryhmin (instructive plural)
See the possessive forms below. (comitative)
permutaatioryhmäni (nominative singular)
permutaatioryhmäni (nominative plural)
permutaatioryhmäni (accusative nominative singular)
permutaatioryhmäni (accusative nominative plural)
permutaatioryhmäni (accusative genitive singular)
permutaatioryhmäni (accusative genitive plural)
permutaatioryhmäni (genitive singular)
permutaatioryhmieni (genitive plural)
permutaatioryhmäini (genitive plural rare)
permutaatioryhmääni (partitive singular)
permutaatioryhmiäni (partitive plural)
permutaatioryhmässäni (inessive singular)
permutaatioryhmissäni (inessive plural)
permutaatioryhmästäni (elative singular)
permutaatioryhmistäni (elative plural)
permutaatioryhmääni (illative singular)
permutaatioryhmiini (illative plural)
permutaatioryhmälläni (adessive singular)
permutaatioryhmilläni (adessive plural)
permutaatioryhmältäni (ablative singular)
permutaatioryhmiltäni (ablative plural)
permutaatioryhmälleni (allative singular)
permutaatioryhmilleni (allative plural)
permutaatioryhmänäni (essive singular)
permutaatioryhminäni (essive plural)
permutaatioryhmäkseni (singular translative)
permutaatioryhmikseni (plural translative)
permutaatioryhmättäni (abessive singular)
permutaatioryhmittäni (abessive plural)
permutaatioryhmineni (comitative plural)
permutaatioryhmäsi (nominative singular)
permutaatioryhmäsi (nominative plural)
permutaatioryhmäsi (accusative nominative singular)
permutaatioryhmäsi (accusative nominative plural)
permutaatioryhmäsi (accusative genitive singular)
permutaatioryhmäsi (accusative genitive plural)
permutaatioryhmäsi (genitive singular)
permutaatioryhmiesi (genitive plural)
permutaatioryhmäisi (genitive plural rare)
permutaatioryhmääsi (partitive singular)
permutaatioryhmiäsi (partitive plural)
permutaatioryhmässäsi (inessive singular)
permutaatioryhmissäsi (inessive plural)
permutaatioryhmästäsi (elative singular)
permutaatioryhmistäsi (elative plural)
permutaatioryhmääsi (illative singular)
permutaatioryhmiisi (illative plural)
permutaatioryhmälläsi (adessive singular)
permutaatioryhmilläsi (adessive plural)
permutaatioryhmältäsi (ablative singular)
permutaatioryhmiltäsi (ablative plural)
permutaatioryhmällesi (allative singular)
permutaatioryhmillesi (allative plural)
permutaatioryhmänäsi (essive singular)
permutaatioryhminäsi (essive plural)
permutaatioryhmäksesi (singular translative)
permutaatioryhmiksesi (plural translative)
permutaatioryhmättäsi (abessive singular)
permutaatioryhmittäsi (abessive plural)
permutaatioryhminesi (comitative plural)
permutaatioryhmämme (nominative singular)
permutaatioryhmämme (nominative plural)
permutaatioryhmämme (accusative nominative singular)
permutaatioryhmämme (accusative nominative plural)
permutaatioryhmämme (accusative genitive singular)
permutaatioryhmämme (accusative genitive plural)
permutaatioryhmämme (genitive singular)
permutaatioryhmiemme (genitive plural)
permutaatioryhmäimme (genitive plural rare)
permutaatioryhmäämme (partitive singular)
permutaatioryhmiämme (partitive plural)
permutaatioryhmässämme (inessive singular)
permutaatioryhmissämme (inessive plural)
permutaatioryhmästämme (elative singular)
permutaatioryhmistämme (elative plural)
permutaatioryhmäämme (illative singular)
permutaatioryhmiimme (illative plural)
permutaatioryhmällämme (adessive singular)
permutaatioryhmillämme (adessive plural)
permutaatioryhmältämme (ablative singular)
permutaatioryhmiltämme (ablative plural)
permutaatioryhmällemme (allative singular)
permutaatioryhmillemme (allative plural)
permutaatioryhmänämme (essive singular)
permutaatioryhminämme (essive plural)
permutaatioryhmäksemme (singular translative)
permutaatioryhmiksemme (plural translative)
permutaatioryhmättämme (abessive singular)
permutaatioryhmittämme (abessive plural)
permutaatioryhminemme (comitative plural)
permutaatioryhmänne (nominative singular)
permutaatioryhmänne (nominative plural)
permutaatioryhmänne (accusative nominative singular)
permutaatioryhmänne (accusative nominative plural)
permutaatioryhmänne (accusative genitive singular)
permutaatioryhmänne (accusative genitive plural)
permutaatioryhmänne (genitive singular)
permutaatioryhmienne (genitive plural)
permutaatioryhmäinne (genitive plural rare)
permutaatioryhmäänne (partitive singular)
permutaatioryhmiänne (partitive plural)
permutaatioryhmässänne (inessive singular)
permutaatioryhmissänne (inessive plural)
permutaatioryhmästänne (elative singular)
permutaatioryhmistänne (elative plural)
permutaatioryhmäänne (illative singular)
permutaatioryhmiinne (illative plural)
permutaatioryhmällänne (adessive singular)
permutaatioryhmillänne (adessive plural)
permutaatioryhmältänne (ablative singular)
permutaatioryhmiltänne (ablative plural)
permutaatioryhmällenne (allative singular)
permutaatioryhmillenne (allative plural)
permutaatioryhmänänne (essive singular)
permutaatioryhminänne (essive plural)
permutaatioryhmäksenne (singular translative)
permutaatioryhmiksenne (plural translative)
permutaatioryhmättänne (abessive singular)
permutaatioryhmittänne (abessive plural)
permutaatioryhminenne (comitative plural)
permutaatioryhmänsä (nominative singular)
permutaatioryhmänsä (nominative plural)
permutaatioryhmänsä (accusative nominative singular)
permutaatioryhmänsä (accusative nominative plural)
permutaatioryhmänsä (accusative genitive singular)
permutaatioryhmänsä (accusative genitive plural)
permutaatioryhmänsä (genitive singular)
permutaatioryhmiensä (genitive plural)
permutaatioryhmäinsä (genitive plural rare)
permutaatioryhmäänsä (partitive singular)
permutaatioryhmiään (partitive plural)
permutaatioryhmiänsä (partitive plural)
permutaatioryhmässään (inessive singular)
permutaatioryhmässänsä (inessive singular)
permutaatioryhmissään (inessive plural)
permutaatioryhmissänsä (inessive plural)
permutaatioryhmästään (elative singular)
permutaatioryhmästänsä (elative singular)
permutaatioryhmistään (elative plural)
permutaatioryhmistänsä (elative plural)
permutaatioryhmäänsä (illative singular)
permutaatioryhmiinsä (illative plural)
permutaatioryhmällään (adessive singular)
permutaatioryhmällänsä (adessive singular)
permutaatioryhmillään (adessive plural)
permutaatioryhmillänsä (adessive plural)
permutaatioryhmältään (ablative singular)
permutaatioryhmältänsä (ablative singular)
permutaatioryhmiltään (ablative plural)
permutaatioryhmiltänsä (ablative plural)
permutaatioryhmälleen (allative singular)
permutaatioryhmällensä (allative singular)
permutaatioryhmilleen (allative plural)
permutaatioryhmillensä (allative plural)
permutaatioryhmänään (essive singular)
permutaatioryhmänänsä (essive singular)
permutaatioryhminään (essive plural)
permutaatioryhminänsä (essive plural)
permutaatioryhmäkseen (singular translative)
permutaatioryhmäksensä (singular translative)
permutaatioryhmikseen (plural translative)
permutaatioryhmiksensä (plural translative)
permutaatioryhmättään (abessive singular)
permutaatioryhmättänsä (abessive singular)
permutaatioryhmittään (abessive plural)
permutaatioryhmittänsä (abessive plural)
permutaatioryhmineen (comitative plural)
permutaatioryhminensä (comitative plural)

(algebra, group theory) permutation group


tekijärengas

tekijärengas (nominative singular)
tekijärenkaat (nominative plural)
tekijärengas (accusative nominative singular)
tekijärenkaat (accusative nominative plural)
tekijärenkaan (accusative genitive singular)
tekijärenkaat (accusative genitive plural)
tekijärenkaan (genitive singular)
tekijärenkaiden (genitive plural)
tekijärenkaitten (genitive plural)
tekijärengasten (genitive plural rare)
tekijärengasta (partitive singular)
tekijärenkaita (partitive plural)
tekijärenkaassa (inessive singular)
tekijärenkaissa (inessive plural)
tekijärenkaasta (elative singular)
tekijärenkaista (elative plural)
tekijärenkaaseen (illative singular)
tekijärenkaisiin (illative plural)
tekijärenkaihin (illative plural rare)
tekijärenkaalla (adessive singular)
tekijärenkailla (adessive plural)
tekijärenkaalta (ablative singular)
tekijärenkailta (ablative plural)
tekijärenkaalle (allative singular)
tekijärenkaille (allative plural)
tekijärenkaana (essive singular)
tekijärenkaina (essive plural)
tekijärenkaaksi (singular translative)
tekijärenkaiksi (plural translative)
tekijärenkaatta (abessive singular)
tekijärenkaitta (abessive plural)
tekijärenkain (instructive plural)
See the possessive forms below. (comitative)
tekijärenkaani (nominative singular)
tekijärenkaani (nominative plural)
tekijärenkaani (accusative nominative singular)
tekijärenkaani (accusative nominative plural)
tekijärenkaani (accusative genitive singular)
tekijärenkaani (accusative genitive plural)
tekijärenkaani (genitive singular)
tekijärenkaideni (genitive plural)
tekijärenkaitteni (genitive plural)
tekijärengasteni (genitive plural rare)
tekijärengastani (partitive singular)
tekijärenkaitani (partitive plural)
tekijärenkaassani (inessive singular)
tekijärenkaissani (inessive plural)
tekijärenkaastani (elative singular)
tekijärenkaistani (elative plural)
tekijärenkaaseeni (illative singular)
tekijärenkaisiini (illative plural)
tekijärenkaihini (illative plural rare)
tekijärenkaallani (adessive singular)
tekijärenkaillani (adessive plural)
tekijärenkaaltani (ablative singular)
tekijärenkailtani (ablative plural)
tekijärenkaalleni (allative singular)
tekijärenkailleni (allative plural)
tekijärenkaanani (essive singular)
tekijärenkainani (essive plural)
tekijärenkaakseni (singular translative)
tekijärenkaikseni (plural translative)
tekijärenkaattani (abessive singular)
tekijärenkaittani (abessive plural)
tekijärenkaineni (comitative plural)
tekijärenkaasi (nominative singular)
tekijärenkaasi (nominative plural)
tekijärenkaasi (accusative nominative singular)
tekijärenkaasi (accusative nominative plural)
tekijärenkaasi (accusative genitive singular)
tekijärenkaasi (accusative genitive plural)
tekijärenkaasi (genitive singular)
tekijärenkaidesi (genitive plural)
tekijärenkaittesi (genitive plural)
tekijärengastesi (genitive plural rare)
tekijärengastasi (partitive singular)
tekijärenkaitasi (partitive plural)
tekijärenkaassasi (inessive singular)
tekijärenkaissasi (inessive plural)
tekijärenkaastasi (elative singular)
tekijärenkaistasi (elative plural)
tekijärenkaaseesi (illative singular)
tekijärenkaisiisi (illative plural)
tekijärenkaihisi (illative plural rare)
tekijärenkaallasi (adessive singular)
tekijärenkaillasi (adessive plural)
tekijärenkaaltasi (ablative singular)
tekijärenkailtasi (ablative plural)
tekijärenkaallesi (allative singular)
tekijärenkaillesi (allative plural)
tekijärenkaanasi (essive singular)
tekijärenkainasi (essive plural)
tekijärenkaaksesi (singular translative)
tekijärenkaiksesi (plural translative)
tekijärenkaattasi (abessive singular)
tekijärenkaittasi (abessive plural)
tekijärenkainesi (comitative plural)
tekijärenkaamme (nominative singular)
tekijärenkaamme (nominative plural)
tekijärenkaamme (accusative nominative singular)
tekijärenkaamme (accusative nominative plural)
tekijärenkaamme (accusative genitive singular)
tekijärenkaamme (accusative genitive plural)
tekijärenkaamme (genitive singular)
tekijärenkaidemme (genitive plural)
tekijärenkaittemme (genitive plural)
tekijärengastemme (genitive plural rare)
tekijärengastamme (partitive singular)
tekijärenkaitamme (partitive plural)
tekijärenkaassamme (inessive singular)
tekijärenkaissamme (inessive plural)
tekijärenkaastamme (elative singular)
tekijärenkaistamme (elative plural)
tekijärenkaaseemme (illative singular)
tekijärenkaisiimme (illative plural)
tekijärenkaihimme (illative plural rare)
tekijärenkaallamme (adessive singular)
tekijärenkaillamme (adessive plural)
tekijärenkaaltamme (ablative singular)
tekijärenkailtamme (ablative plural)
tekijärenkaallemme (allative singular)
tekijärenkaillemme (allative plural)
tekijärenkaanamme (essive singular)
tekijärenkainamme (essive plural)
tekijärenkaaksemme (singular translative)
tekijärenkaiksemme (plural translative)
tekijärenkaattamme (abessive singular)
tekijärenkaittamme (abessive plural)
tekijärenkainemme (comitative plural)
tekijärenkaanne (nominative singular)
tekijärenkaanne (nominative plural)
tekijärenkaanne (accusative nominative singular)
tekijärenkaanne (accusative nominative plural)
tekijärenkaanne (accusative genitive singular)
tekijärenkaanne (accusative genitive plural)
tekijärenkaanne (genitive singular)
tekijärenkaidenne (genitive plural)
tekijärenkaittenne (genitive plural)
tekijärengastenne (genitive plural rare)
tekijärengastanne (partitive singular)
tekijärenkaitanne (partitive plural)
tekijärenkaassanne (inessive singular)
tekijärenkaissanne (inessive plural)
tekijärenkaastanne (elative singular)
tekijärenkaistanne (elative plural)
tekijärenkaaseenne (illative singular)
tekijärenkaisiinne (illative plural)
tekijärenkaihinne (illative plural rare)
tekijärenkaallanne (adessive singular)
tekijärenkaillanne (adessive plural)
tekijärenkaaltanne (ablative singular)
tekijärenkailtanne (ablative plural)
tekijärenkaallenne (allative singular)
tekijärenkaillenne (allative plural)
tekijärenkaananne (essive singular)
tekijärenkainanne (essive plural)
tekijärenkaaksenne (singular translative)
tekijärenkaiksenne (plural translative)
tekijärenkaattanne (abessive singular)
tekijärenkaittanne (abessive plural)
tekijärenkainenne (comitative plural)
tekijärenkaansa (nominative singular)
tekijärenkaansa (nominative plural)
tekijärenkaansa (accusative nominative singular)
tekijärenkaansa (accusative nominative plural)
tekijärenkaansa (accusative genitive singular)
tekijärenkaansa (accusative genitive plural)
tekijärenkaansa (genitive singular)
tekijärenkaidensa (genitive plural)
tekijärenkaittensa (genitive plural)
tekijärengastensa (genitive plural rare)
tekijärengastaan (partitive singular)
tekijärengastansa (partitive singular)
tekijärenkaitaan (partitive plural)
tekijärenkaitansa (partitive plural)
tekijärenkaassaan (inessive singular)
tekijärenkaassansa (inessive singular)
tekijärenkaissaan (inessive plural)
tekijärenkaissansa (inessive plural)
tekijärenkaastaan (elative singular)
tekijärenkaastansa (elative singular)
tekijärenkaistaan (elative plural)
tekijärenkaistansa (elative plural)
tekijärenkaaseensa (illative singular)
tekijärenkaisiinsa (illative plural)
tekijärenkaihinsa (illative plural rare)
tekijärenkaallaan (adessive singular)
tekijärenkaallansa (adessive singular)
tekijärenkaillaan (adessive plural)
tekijärenkaillansa (adessive plural)
tekijärenkaaltaan (ablative singular)
tekijärenkaaltansa (ablative singular)
tekijärenkailtaan (ablative plural)
tekijärenkailtansa (ablative plural)
tekijärenkaalleen (allative singular)
tekijärenkaallensa (allative singular)
tekijärenkailleen (allative plural)
tekijärenkaillensa (allative plural)
tekijärenkaanaan (essive singular)
tekijärenkaanansa (essive singular)
tekijärenkainaan (essive plural)
tekijärenkainansa (essive plural)
tekijärenkaakseen (singular translative)
tekijärenkaaksensa (singular translative)
tekijärenkaikseen (plural translative)
tekijärenkaiksensa (plural translative)
tekijärenkaattaan (abessive singular)
tekijärenkaattansa (abessive singular)
tekijärenkaittaan (abessive plural)
tekijärenkaittansa (abessive plural)
tekijärenkaineen (comitative plural)
tekijärenkainensa (comitative plural)

[ˈt̪e̞k̟ijæˌre̞ŋːɑ̝s̠]


tekijäavaruus

tekijäavaruus (nominative singular)
tekijäavaruudet (nominative plural)
tekijäavaruus (accusative nominative singular)
tekijäavaruudet (accusative nominative plural)
tekijäavaruuden (accusative genitive singular)
tekijäavaruudet (accusative genitive plural)
tekijäavaruuden (genitive singular)
tekijäavaruuksien (genitive plural)
tekijäavaruutta (partitive singular)
tekijäavaruuksia (partitive plural)
tekijäavaruudessa (inessive singular)
tekijäavaruuksissa (inessive plural)
tekijäavaruudesta (elative singular)
tekijäavaruuksista (elative plural)
tekijäavaruuteen (illative singular)
tekijäavaruuksiin (illative plural)
tekijäavaruudella (adessive singular)
tekijäavaruuksilla (adessive plural)
tekijäavaruudelta (ablative singular)
tekijäavaruuksilta (ablative plural)
tekijäavaruudelle (allative singular)
tekijäavaruuksille (allative plural)
tekijäavaruutena (essive singular)
tekijäavaruuksina (essive plural)
tekijäavaruudeksi (singular translative)
tekijäavaruuksiksi (plural translative)
tekijäavaruudetta (abessive singular)
tekijäavaruuksitta (abessive plural)
tekijäavaruuksin (instructive plural)
See the possessive forms below. (comitative)
tekijäavaruuteni (nominative singular)
tekijäavaruuteni (nominative plural)
tekijäavaruuteni (accusative nominative singular)
tekijäavaruuteni (accusative nominative plural)
tekijäavaruuteni (accusative genitive singular)
tekijäavaruuteni (accusative genitive plural)
tekijäavaruuteni (genitive singular)
tekijäavaruuksieni (genitive plural)
tekijäavaruuttani (partitive singular)
tekijäavaruuksiani (partitive plural)
tekijäavaruudessani (inessive singular)
tekijäavaruuksissani (inessive plural)
tekijäavaruudestani (elative singular)
tekijäavaruuksistani (elative plural)
tekijäavaruuteeni (illative singular)
tekijäavaruuksiini (illative plural)
tekijäavaruudellani (adessive singular)
tekijäavaruuksillani (adessive plural)
tekijäavaruudeltani (ablative singular)
tekijäavaruuksiltani (ablative plural)
tekijäavaruudelleni (allative singular)
tekijäavaruuksilleni (allative plural)
tekijäavaruutenani (essive singular)
tekijäavaruuksinani (essive plural)
tekijäavaruudekseni (singular translative)
tekijäavaruuksikseni (plural translative)
tekijäavaruudettani (abessive singular)
tekijäavaruuksittani (abessive plural)
tekijäavaruuksineni (comitative plural)
tekijäavaruutesi (nominative singular)
tekijäavaruutesi (nominative plural)
tekijäavaruutesi (accusative nominative singular)
tekijäavaruutesi (accusative nominative plural)
tekijäavaruutesi (accusative genitive singular)
tekijäavaruutesi (accusative genitive plural)
tekijäavaruutesi (genitive singular)
tekijäavaruuksiesi (genitive plural)
tekijäavaruuttasi (partitive singular)
tekijäavaruuksiasi (partitive plural)
tekijäavaruudessasi (inessive singular)
tekijäavaruuksissasi (inessive plural)
tekijäavaruudestasi (elative singular)
tekijäavaruuksistasi (elative plural)
tekijäavaruuteesi (illative singular)
tekijäavaruuksiisi (illative plural)
tekijäavaruudellasi (adessive singular)
tekijäavaruuksillasi (adessive plural)
tekijäavaruudeltasi (ablative singular)
tekijäavaruuksiltasi (ablative plural)
tekijäavaruudellesi (allative singular)
tekijäavaruuksillesi (allative plural)
tekijäavaruutenasi (essive singular)
tekijäavaruuksinasi (essive plural)
tekijäavaruudeksesi (singular translative)
tekijäavaruuksiksesi (plural translative)
tekijäavaruudettasi (abessive singular)
tekijäavaruuksittasi (abessive plural)
tekijäavaruuksinesi (comitative plural)
tekijäavaruutemme (nominative singular)
tekijäavaruutemme (nominative plural)
tekijäavaruutemme (accusative nominative singular)
tekijäavaruutemme (accusative nominative plural)
tekijäavaruutemme (accusative genitive singular)
tekijäavaruutemme (accusative genitive plural)
tekijäavaruutemme (genitive singular)
tekijäavaruuksiemme (genitive plural)
tekijäavaruuttamme (partitive singular)
tekijäavaruuksiamme (partitive plural)
tekijäavaruudessamme (inessive singular)
tekijäavaruuksissamme (inessive plural)
tekijäavaruudestamme (elative singular)
tekijäavaruuksistamme (elative plural)
tekijäavaruuteemme (illative singular)
tekijäavaruuksiimme (illative plural)
tekijäavaruudellamme (adessive singular)
tekijäavaruuksillamme (adessive plural)
tekijäavaruudeltamme (ablative singular)
tekijäavaruuksiltamme (ablative plural)
tekijäavaruudellemme (allative singular)
tekijäavaruuksillemme (allative plural)
tekijäavaruutenamme (essive singular)
tekijäavaruuksinamme (essive plural)
tekijäavaruudeksemme (singular translative)
tekijäavaruuksiksemme (plural translative)
tekijäavaruudettamme (abessive singular)
tekijäavaruuksittamme (abessive plural)
tekijäavaruuksinemme (comitative plural)
tekijäavaruutenne (nominative singular)
tekijäavaruutenne (nominative plural)
tekijäavaruutenne (accusative nominative singular)
tekijäavaruutenne (accusative nominative plural)
tekijäavaruutenne (accusative genitive singular)
tekijäavaruutenne (accusative genitive plural)
tekijäavaruutenne (genitive singular)
tekijäavaruuksienne (genitive plural)
tekijäavaruuttanne (partitive singular)
tekijäavaruuksianne (partitive plural)
tekijäavaruudessanne (inessive singular)
tekijäavaruuksissanne (inessive plural)
tekijäavaruudestanne (elative singular)
tekijäavaruuksistanne (elative plural)
tekijäavaruuteenne (illative singular)
tekijäavaruuksiinne (illative plural)
tekijäavaruudellanne (adessive singular)
tekijäavaruuksillanne (adessive plural)
tekijäavaruudeltanne (ablative singular)
tekijäavaruuksiltanne (ablative plural)
tekijäavaruudellenne (allative singular)
tekijäavaruuksillenne (allative plural)
tekijäavaruutenanne (essive singular)
tekijäavaruuksinanne (essive plural)
tekijäavaruudeksenne (singular translative)
tekijäavaruuksiksenne (plural translative)
tekijäavaruudettanne (abessive singular)
tekijäavaruuksittanne (abessive plural)
tekijäavaruuksinenne (comitative plural)
tekijäavaruutensa (nominative singular)
tekijäavaruutensa (nominative plural)
tekijäavaruutensa (accusative nominative singular)
tekijäavaruutensa (accusative nominative plural)
tekijäavaruutensa (accusative genitive singular)
tekijäavaruutensa (accusative genitive plural)
tekijäavaruutensa (genitive singular)
tekijäavaruuksiensa (genitive plural)
tekijäavaruuttaan (partitive singular)
tekijäavaruuttansa (partitive singular)
tekijäavaruuksiaan (partitive plural)
tekijäavaruuksiansa (partitive plural)
tekijäavaruudessaan (inessive singular)
tekijäavaruudessansa (inessive singular)
tekijäavaruuksissaan (inessive plural)
tekijäavaruuksissansa (inessive plural)
tekijäavaruudestaan (elative singular)
tekijäavaruudestansa (elative singular)
tekijäavaruuksistaan (elative plural)
tekijäavaruuksistansa (elative plural)
tekijäavaruuteensa (illative singular)
tekijäavaruuksiinsa (illative plural)
tekijäavaruudellaan (adessive singular)
tekijäavaruudellansa (adessive singular)
tekijäavaruuksillaan (adessive plural)
tekijäavaruuksillansa (adessive plural)
tekijäavaruudeltaan (ablative singular)
tekijäavaruudeltansa (ablative singular)
tekijäavaruuksiltaan (ablative plural)
tekijäavaruuksiltansa (ablative plural)
tekijäavaruudelleen (allative singular)
tekijäavaruudellensa (allative singular)
tekijäavaruuksilleen (allative plural)
tekijäavaruuksillensa (allative plural)
tekijäavaruutenaan (essive singular)
tekijäavaruutenansa (essive singular)
tekijäavaruuksinaan (essive plural)
tekijäavaruuksinansa (essive plural)
tekijäavaruudekseen (singular translative)
tekijäavaruudeksensa (singular translative)
tekijäavaruuksikseen (plural translative)
tekijäavaruuksiksensa (plural translative)
tekijäavaruudettaan (abessive singular)
tekijäavaruudettansa (abessive singular)
tekijäavaruuksittaan (abessive plural)
tekijäavaruuksittansa (abessive plural)
tekijäavaruuksineen (comitative plural)
tekijäavaruuksinensa (comitative plural)

[ˈt̪e̞k̟ijæˌɑ̝ʋɑ̝ruːs̠]


kuntateoria

kuntateoria (nominative singular)
kuntateoriat (nominative plural)
kuntateoria (accusative nominative singular)
kuntateoriat (accusative nominative plural)
kuntateorian (accusative genitive singular)
kuntateoriat (accusative genitive plural)
kuntateorian (genitive singular)
kuntateorioiden (genitive plural)
kuntateorioitten (genitive plural)
kuntateoriain (genitive plural rare)
kuntateoriaa (partitive singular)
kuntateorioita (partitive plural)
kuntateoriassa (inessive singular)
kuntateorioissa (inessive plural)
kuntateoriasta (elative singular)
kuntateorioista (elative plural)
kuntateoriaan (illative singular)
kuntateorioihin (illative plural)
kuntateorialla (adessive singular)
kuntateorioilla (adessive plural)
kuntateorialta (ablative singular)
kuntateorioilta (ablative plural)
kuntateorialle (allative singular)
kuntateorioille (allative plural)
kuntateoriana (essive singular)
kuntateorioina (essive plural)
kuntateoriaksi (singular translative)
kuntateorioiksi (plural translative)
kuntateoriatta (abessive singular)
kuntateorioitta (abessive plural)
kuntateorioin (instructive plural)
See the possessive forms below. (comitative)
kuntateoriani (nominative singular)
kuntateoriani (nominative plural)
kuntateoriani (accusative nominative singular)
kuntateoriani (accusative nominative plural)
kuntateoriani (accusative genitive singular)
kuntateoriani (accusative genitive plural)
kuntateoriani (genitive singular)
kuntateorioideni (genitive plural)
kuntateorioitteni (genitive plural)
kuntateoriaini (genitive plural rare)
kuntateoriaani (partitive singular)
kuntateorioitani (partitive plural)
kuntateoriassani (inessive singular)
kuntateorioissani (inessive plural)
kuntateoriastani (elative singular)
kuntateorioistani (elative plural)
kuntateoriaani (illative singular)
kuntateorioihini (illative plural)
kuntateoriallani (adessive singular)
kuntateorioillani (adessive plural)
kuntateorialtani (ablative singular)
kuntateorioiltani (ablative plural)
kuntateorialleni (allative singular)
kuntateorioilleni (allative plural)
kuntateorianani (essive singular)
kuntateorioinani (essive plural)
kuntateoriakseni (singular translative)
kuntateorioikseni (plural translative)
kuntateoriattani (abessive singular)
kuntateorioittani (abessive plural)
kuntateorioineni (comitative plural)
kuntateoriasi (nominative singular)
kuntateoriasi (nominative plural)
kuntateoriasi (accusative nominative singular)
kuntateoriasi (accusative nominative plural)
kuntateoriasi (accusative genitive singular)
kuntateoriasi (accusative genitive plural)
kuntateoriasi (genitive singular)
kuntateorioidesi (genitive plural)
kuntateorioittesi (genitive plural)
kuntateoriaisi (genitive plural rare)
kuntateoriaasi (partitive singular)
kuntateorioitasi (partitive plural)
kuntateoriassasi (inessive singular)
kuntateorioissasi (inessive plural)
kuntateoriastasi (elative singular)
kuntateorioistasi (elative plural)
kuntateoriaasi (illative singular)
kuntateorioihisi (illative plural)
kuntateoriallasi (adessive singular)
kuntateorioillasi (adessive plural)
kuntateorialtasi (ablative singular)
kuntateorioiltasi (ablative plural)
kuntateoriallesi (allative singular)
kuntateorioillesi (allative plural)
kuntateorianasi (essive singular)
kuntateorioinasi (essive plural)
kuntateoriaksesi (singular translative)
kuntateorioiksesi (plural translative)
kuntateoriattasi (abessive singular)
kuntateorioittasi (abessive plural)
kuntateorioinesi (comitative plural)
kuntateoriamme (nominative singular)
kuntateoriamme (nominative plural)
kuntateoriamme (accusative nominative singular)
kuntateoriamme (accusative nominative plural)
kuntateoriamme (accusative genitive singular)
kuntateoriamme (accusative genitive plural)
kuntateoriamme (genitive singular)
kuntateorioidemme (genitive plural)
kuntateorioittemme (genitive plural)
kuntateoriaimme (genitive plural rare)
kuntateoriaamme (partitive singular)
kuntateorioitamme (partitive plural)
kuntateoriassamme (inessive singular)
kuntateorioissamme (inessive plural)
kuntateoriastamme (elative singular)
kuntateorioistamme (elative plural)
kuntateoriaamme (illative singular)
kuntateorioihimme (illative plural)
kuntateoriallamme (adessive singular)
kuntateorioillamme (adessive plural)
kuntateorialtamme (ablative singular)
kuntateorioiltamme (ablative plural)
kuntateoriallemme (allative singular)
kuntateorioillemme (allative plural)
kuntateorianamme (essive singular)
kuntateorioinamme (essive plural)
kuntateoriaksemme (singular translative)
kuntateorioiksemme (plural translative)
kuntateoriattamme (abessive singular)
kuntateorioittamme (abessive plural)
kuntateorioinemme (comitative plural)
kuntateorianne (nominative singular)
kuntateorianne (nominative plural)
kuntateorianne (accusative nominative singular)
kuntateorianne (accusative nominative plural)
kuntateorianne (accusative genitive singular)
kuntateorianne (accusative genitive plural)
kuntateorianne (genitive singular)
kuntateorioidenne (genitive plural)
kuntateorioittenne (genitive plural)
kuntateoriainne (genitive plural rare)
kuntateoriaanne (partitive singular)
kuntateorioitanne (partitive plural)
kuntateoriassanne (inessive singular)
kuntateorioissanne (inessive plural)
kuntateoriastanne (elative singular)
kuntateorioistanne (elative plural)
kuntateoriaanne (illative singular)
kuntateorioihinne (illative plural)
kuntateoriallanne (adessive singular)
kuntateorioillanne (adessive plural)
kuntateorialtanne (ablative singular)
kuntateorioiltanne (ablative plural)
kuntateoriallenne (allative singular)
kuntateorioillenne (allative plural)
kuntateoriananne (essive singular)
kuntateorioinanne (essive plural)
kuntateoriaksenne (singular translative)
kuntateorioiksenne (plural translative)
kuntateoriattanne (abessive singular)
kuntateorioittanne (abessive plural)
kuntateorioinenne (comitative plural)
kuntateoriansa (nominative singular)
kuntateoriansa (nominative plural)
kuntateoriansa (accusative nominative singular)
kuntateoriansa (accusative nominative plural)
kuntateoriansa (accusative genitive singular)
kuntateoriansa (accusative genitive plural)
kuntateoriansa (genitive singular)
kuntateorioidensa (genitive plural)
kuntateorioittensa (genitive plural)
kuntateoriainsa (genitive plural rare)
kuntateoriaansa (partitive singular)
kuntateorioitaan (partitive plural)
kuntateorioitansa (partitive plural)
kuntateoriassaan (inessive singular)
kuntateoriassansa (inessive singular)
kuntateorioissaan (inessive plural)
kuntateorioissansa (inessive plural)
kuntateoriastaan (elative singular)
kuntateoriastansa (elative singular)
kuntateorioistaan (elative plural)
kuntateorioistansa (elative plural)
kuntateoriaansa (illative singular)
kuntateorioihinsa (illative plural)
kuntateoriallaan (adessive singular)
kuntateoriallansa (adessive singular)
kuntateorioillaan (adessive plural)
kuntateorioillansa (adessive plural)
kuntateorialtaan (ablative singular)
kuntateorialtansa (ablative singular)
kuntateorioiltaan (ablative plural)
kuntateorioiltansa (ablative plural)
kuntateorialleen (allative singular)
kuntateoriallensa (allative singular)
kuntateorioilleen (allative plural)
kuntateorioillensa (allative plural)
kuntateorianaan (essive singular)
kuntateorianansa (essive singular)
kuntateorioinaan (essive plural)
kuntateorioinansa (essive plural)
kuntateoriakseen (singular translative)
kuntateoriaksensa (singular translative)
kuntateorioikseen (plural translative)
kuntateorioiksensa (plural translative)
kuntateoriattaan (abessive singular)
kuntateoriattansa (abessive singular)
kuntateorioittaan (abessive plural)
kuntateorioittansa (abessive plural)
kuntateorioineen (comitative plural)
kuntateorioinensa (comitative plural)

[ˈkun̪t̪ɑ̝ˌt̪e̞o̞ˌriɑ̝]


symmetriaryhmä

symmetriaryhmä (nominative singular)
symmetriaryhmät (nominative plural)
symmetriaryhmä (accusative nominative singular)
symmetriaryhmät (accusative nominative plural)
symmetriaryhmän (accusative genitive singular)
symmetriaryhmät (accusative genitive plural)
symmetriaryhmän (genitive singular)
symmetriaryhmien (genitive plural)
symmetriaryhmäin (genitive plural rare)
symmetriaryhmää (partitive singular)
symmetriaryhmiä (partitive plural)
symmetriaryhmässä (inessive singular)
symmetriaryhmissä (inessive plural)
symmetriaryhmästä (elative singular)
symmetriaryhmistä (elative plural)
symmetriaryhmään (illative singular)
symmetriaryhmiin (illative plural)
symmetriaryhmällä (adessive singular)
symmetriaryhmillä (adessive plural)
symmetriaryhmältä (ablative singular)
symmetriaryhmiltä (ablative plural)
symmetriaryhmälle (allative singular)
symmetriaryhmille (allative plural)
symmetriaryhmänä (essive singular)
symmetriaryhminä (essive plural)
symmetriaryhmäksi (singular translative)
symmetriaryhmiksi (plural translative)
symmetriaryhmättä (abessive singular)
symmetriaryhmittä (abessive plural)
symmetriaryhmin (instructive plural)
See the possessive forms below. (comitative)
symmetriaryhmäni (nominative singular)
symmetriaryhmäni (nominative plural)
symmetriaryhmäni (accusative nominative singular)
symmetriaryhmäni (accusative nominative plural)
symmetriaryhmäni (accusative genitive singular)
symmetriaryhmäni (accusative genitive plural)
symmetriaryhmäni (genitive singular)
symmetriaryhmieni (genitive plural)
symmetriaryhmäini (genitive plural rare)
symmetriaryhmääni (partitive singular)
symmetriaryhmiäni (partitive plural)
symmetriaryhmässäni (inessive singular)
symmetriaryhmissäni (inessive plural)
symmetriaryhmästäni (elative singular)
symmetriaryhmistäni (elative plural)
symmetriaryhmääni (illative singular)
symmetriaryhmiini (illative plural)
symmetriaryhmälläni (adessive singular)
symmetriaryhmilläni (adessive plural)
symmetriaryhmältäni (ablative singular)
symmetriaryhmiltäni (ablative plural)
symmetriaryhmälleni (allative singular)
symmetriaryhmilleni (allative plural)
symmetriaryhmänäni (essive singular)
symmetriaryhminäni (essive plural)
symmetriaryhmäkseni (singular translative)
symmetriaryhmikseni (plural translative)
symmetriaryhmättäni (abessive singular)
symmetriaryhmittäni (abessive plural)
symmetriaryhmineni (comitative plural)
symmetriaryhmäsi (nominative singular)
symmetriaryhmäsi (nominative plural)
symmetriaryhmäsi (accusative nominative singular)
symmetriaryhmäsi (accusative nominative plural)
symmetriaryhmäsi (accusative genitive singular)
symmetriaryhmäsi (accusative genitive plural)
symmetriaryhmäsi (genitive singular)
symmetriaryhmiesi (genitive plural)
symmetriaryhmäisi (genitive plural rare)
symmetriaryhmääsi (partitive singular)
symmetriaryhmiäsi (partitive plural)
symmetriaryhmässäsi (inessive singular)
symmetriaryhmissäsi (inessive plural)
symmetriaryhmästäsi (elative singular)
symmetriaryhmistäsi (elative plural)
symmetriaryhmääsi (illative singular)
symmetriaryhmiisi (illative plural)
symmetriaryhmälläsi (adessive singular)
symmetriaryhmilläsi (adessive plural)
symmetriaryhmältäsi (ablative singular)
symmetriaryhmiltäsi (ablative plural)
symmetriaryhmällesi (allative singular)
symmetriaryhmillesi (allative plural)
symmetriaryhmänäsi (essive singular)
symmetriaryhminäsi (essive plural)
symmetriaryhmäksesi (singular translative)
symmetriaryhmiksesi (plural translative)
symmetriaryhmättäsi (abessive singular)
symmetriaryhmittäsi (abessive plural)
symmetriaryhminesi (comitative plural)
symmetriaryhmämme (nominative singular)
symmetriaryhmämme (nominative plural)
symmetriaryhmämme (accusative nominative singular)
symmetriaryhmämme (accusative nominative plural)
symmetriaryhmämme (accusative genitive singular)
symmetriaryhmämme (accusative genitive plural)
symmetriaryhmämme (genitive singular)
symmetriaryhmiemme (genitive plural)
symmetriaryhmäimme (genitive plural rare)
symmetriaryhmäämme (partitive singular)
symmetriaryhmiämme (partitive plural)
symmetriaryhmässämme (inessive singular)
symmetriaryhmissämme (inessive plural)
symmetriaryhmästämme (elative singular)
symmetriaryhmistämme (elative plural)
symmetriaryhmäämme (illative singular)
symmetriaryhmiimme (illative plural)
symmetriaryhmällämme (adessive singular)
symmetriaryhmillämme (adessive plural)
symmetriaryhmältämme (ablative singular)
symmetriaryhmiltämme (ablative plural)
symmetriaryhmällemme (allative singular)
symmetriaryhmillemme (allative plural)
symmetriaryhmänämme (essive singular)
symmetriaryhminämme (essive plural)
symmetriaryhmäksemme (singular translative)
symmetriaryhmiksemme (plural translative)
symmetriaryhmättämme (abessive singular)
symmetriaryhmittämme (abessive plural)
symmetriaryhminemme (comitative plural)
symmetriaryhmänne (nominative singular)
symmetriaryhmänne (nominative plural)
symmetriaryhmänne (accusative nominative singular)
symmetriaryhmänne (accusative nominative plural)
symmetriaryhmänne (accusative genitive singular)
symmetriaryhmänne (accusative genitive plural)
symmetriaryhmänne (genitive singular)
symmetriaryhmienne (genitive plural)
symmetriaryhmäinne (genitive plural rare)
symmetriaryhmäänne (partitive singular)
symmetriaryhmiänne (partitive plural)
symmetriaryhmässänne (inessive singular)
symmetriaryhmissänne (inessive plural)
symmetriaryhmästänne (elative singular)
symmetriaryhmistänne (elative plural)
symmetriaryhmäänne (illative singular)
symmetriaryhmiinne (illative plural)
symmetriaryhmällänne (adessive singular)
symmetriaryhmillänne (adessive plural)
symmetriaryhmältänne (ablative singular)
symmetriaryhmiltänne (ablative plural)
symmetriaryhmällenne (allative singular)
symmetriaryhmillenne (allative plural)
symmetriaryhmänänne (essive singular)
symmetriaryhminänne (essive plural)
symmetriaryhmäksenne (singular translative)
symmetriaryhmiksenne (plural translative)
symmetriaryhmättänne (abessive singular)
symmetriaryhmittänne (abessive plural)
symmetriaryhminenne (comitative plural)
symmetriaryhmänsä (nominative singular)
symmetriaryhmänsä (nominative plural)
symmetriaryhmänsä (accusative nominative singular)
symmetriaryhmänsä (accusative nominative plural)
symmetriaryhmänsä (accusative genitive singular)
symmetriaryhmänsä (accusative genitive plural)
symmetriaryhmänsä (genitive singular)
symmetriaryhmiensä (genitive plural)
symmetriaryhmäinsä (genitive plural rare)
symmetriaryhmäänsä (partitive singular)
symmetriaryhmiään (partitive plural)
symmetriaryhmiänsä (partitive plural)
symmetriaryhmässään (inessive singular)
symmetriaryhmässänsä (inessive singular)
symmetriaryhmissään (inessive plural)
symmetriaryhmissänsä (inessive plural)
symmetriaryhmästään (elative singular)
symmetriaryhmästänsä (elative singular)
symmetriaryhmistään (elative plural)
symmetriaryhmistänsä (elative plural)
symmetriaryhmäänsä (illative singular)
symmetriaryhmiinsä (illative plural)
symmetriaryhmällään (adessive singular)
symmetriaryhmällänsä (adessive singular)
symmetriaryhmillään (adessive plural)
symmetriaryhmillänsä (adessive plural)
symmetriaryhmältään (ablative singular)
symmetriaryhmältänsä (ablative singular)
symmetriaryhmiltään (ablative plural)
symmetriaryhmiltänsä (ablative plural)
symmetriaryhmälleen (allative singular)
symmetriaryhmällensä (allative singular)
symmetriaryhmilleen (allative plural)
symmetriaryhmillensä (allative plural)
symmetriaryhmänään (essive singular)
symmetriaryhmänänsä (essive singular)
symmetriaryhminään (essive plural)
symmetriaryhminänsä (essive plural)
symmetriaryhmäkseen (singular translative)
symmetriaryhmäksensä (singular translative)
symmetriaryhmikseen (plural translative)
symmetriaryhmiksensä (plural translative)
symmetriaryhmättään (abessive singular)
symmetriaryhmättänsä (abessive singular)
symmetriaryhmittään (abessive plural)
symmetriaryhmittänsä (abessive plural)
symmetriaryhmineen (comitative plural)
symmetriaryhminensä (comitative plural)

(mathematics, geometry, algebra) symmetry group


polynomial ring

en-noun

polynomial ring (plural polynomial rings)

It then follows that if A is a graded ring over a local ring, A is a homomorphic image of a polynomial ring over a regular local ring. For the sake of brevity, we refer to a graded polynomial ring over a regular local ring simply as a graded polynomial ring.

1998, Paul C. Roberts, Multiplicities and Chern Classes in Local Algebra, Cambridge University Press, page 270:

In Section 3.2 we shall study the special properties of a polynomial ring over a field; for the moment we note a property of polynomial rings which applies quite generally, the Hilbert basis theorem (after David Hilbert, 1862-1943):
Theorem 3.3
If R is any right Noetherian ring, the polynomial ring R#91;x#93; is again right Noetherian.

2000, Paul M. Cohn, Introduction to Ring Theory, Springer, page 106:

Because they possess a rich theory and provide an excellent source of examples and counterexamples, integer-valued polynomial rings have attained some prominence in the theory of non-Noetherian commutative rings.

2009, Jesse Elliott, “Some new approaches to integer-valued polynomial rings”, in Marco Fontana, Salah-Eddine Kabbaj, Bruce Olberding, Irena Swanson, editors, Commutative Algebra and Its Applications: Proceedings of the 5th International Fez Conference, Walter de Gruyter, page 223:

(algebra) A ring (which is also a commutative algebra), denoted K[X], formed from the set of polynomials (usually of one variable, in a given set, X), with coefficients in a given ring (often a field), K.


lukukunta

lukukunta (nominative singular)
lukukunnat (nominative plural)
lukukunta (accusative nominative singular)
lukukunnat (accusative nominative plural)
lukukunnan (accusative genitive singular)
lukukunnat (accusative genitive plural)
lukukunnan (genitive singular)
lukukuntien (genitive plural)
lukukuntain (genitive plural rare)
lukukuntaa (partitive singular)
lukukuntia (partitive plural)
lukukunnassa (inessive singular)
lukukunnissa (inessive plural)
lukukunnasta (elative singular)
lukukunnista (elative plural)
lukukuntaan (illative singular)
lukukuntiin (illative plural)
lukukunnalla (adessive singular)
lukukunnilla (adessive plural)
lukukunnalta (ablative singular)
lukukunnilta (ablative plural)
lukukunnalle (allative singular)
lukukunnille (allative plural)
lukukuntana (essive singular)
lukukuntina (essive plural)
lukukunnaksi (singular translative)
lukukunniksi (plural translative)
lukukunnatta (abessive singular)
lukukunnitta (abessive plural)
lukukunnin (instructive plural)
See the possessive forms below. (comitative)
lukukuntani (nominative singular)
lukukuntani (nominative plural)
lukukuntani (accusative nominative singular)
lukukuntani (accusative nominative plural)
lukukuntani (accusative genitive singular)
lukukuntani (accusative genitive plural)
lukukuntani (genitive singular)
lukukuntieni (genitive plural)
lukukuntaini (genitive plural rare)
lukukuntaani (partitive singular)
lukukuntiani (partitive plural)
lukukunnassani (inessive singular)
lukukunnissani (inessive plural)
lukukunnastani (elative singular)
lukukunnistani (elative plural)
lukukuntaani (illative singular)
lukukuntiini (illative plural)
lukukunnallani (adessive singular)
lukukunnillani (adessive plural)
lukukunnaltani (ablative singular)
lukukunniltani (ablative plural)
lukukunnalleni (allative singular)
lukukunnilleni (allative plural)
lukukuntanani (essive singular)
lukukuntinani (essive plural)
lukukunnakseni (singular translative)
lukukunnikseni (plural translative)
lukukunnattani (abessive singular)
lukukunnittani (abessive plural)
lukukuntineni (comitative plural)
lukukuntasi (nominative singular)
lukukuntasi (nominative plural)
lukukuntasi (accusative nominative singular)
lukukuntasi (accusative nominative plural)
lukukuntasi (accusative genitive singular)
lukukuntasi (accusative genitive plural)
lukukuntasi (genitive singular)
lukukuntiesi (genitive plural)
lukukuntaisi (genitive plural rare)
lukukuntaasi (partitive singular)
lukukuntiasi (partitive plural)
lukukunnassasi (inessive singular)
lukukunnissasi (inessive plural)
lukukunnastasi (elative singular)
lukukunnistasi (elative plural)
lukukuntaasi (illative singular)
lukukuntiisi (illative plural)
lukukunnallasi (adessive singular)
lukukunnillasi (adessive plural)
lukukunnaltasi (ablative singular)
lukukunniltasi (ablative plural)
lukukunnallesi (allative singular)
lukukunnillesi (allative plural)
lukukuntanasi (essive singular)
lukukuntinasi (essive plural)
lukukunnaksesi (singular translative)
lukukunniksesi (plural translative)
lukukunnattasi (abessive singular)
lukukunnittasi (abessive plural)
lukukuntinesi (comitative plural)
lukukuntamme (nominative singular)
lukukuntamme (nominative plural)
lukukuntamme (accusative nominative singular)
lukukuntamme (accusative nominative plural)
lukukuntamme (accusative genitive singular)
lukukuntamme (accusative genitive plural)
lukukuntamme (genitive singular)
lukukuntiemme (genitive plural)
lukukuntaimme (genitive plural rare)
lukukuntaamme (partitive singular)
lukukuntiamme (partitive plural)
lukukunnassamme (inessive singular)
lukukunnissamme (inessive plural)
lukukunnastamme (elative singular)
lukukunnistamme (elative plural)
lukukuntaamme (illative singular)
lukukuntiimme (illative plural)
lukukunnallamme (adessive singular)
lukukunnillamme (adessive plural)
lukukunnaltamme (ablative singular)
lukukunniltamme (ablative plural)
lukukunnallemme (allative singular)
lukukunnillemme (allative plural)
lukukuntanamme (essive singular)
lukukuntinamme (essive plural)
lukukunnaksemme (singular translative)
lukukunniksemme (plural translative)
lukukunnattamme (abessive singular)
lukukunnittamme (abessive plural)
lukukuntinemme (comitative plural)
lukukuntanne (nominative singular)
lukukuntanne (nominative plural)
lukukuntanne (accusative nominative singular)
lukukuntanne (accusative nominative plural)
lukukuntanne (accusative genitive singular)
lukukuntanne (accusative genitive plural)
lukukuntanne (genitive singular)
lukukuntienne (genitive plural)
lukukuntainne (genitive plural rare)
lukukuntaanne (partitive singular)
lukukuntianne (partitive plural)
lukukunnassanne (inessive singular)
lukukunnissanne (inessive plural)
lukukunnastanne (elative singular)
lukukunnistanne (elative plural)
lukukuntaanne (illative singular)
lukukuntiinne (illative plural)
lukukunnallanne (adessive singular)
lukukunnillanne (adessive plural)
lukukunnaltanne (ablative singular)
lukukunniltanne (ablative plural)
lukukunnallenne (allative singular)
lukukunnillenne (allative plural)
lukukuntananne (essive singular)
lukukuntinanne (essive plural)
lukukunnaksenne (singular translative)
lukukunniksenne (plural translative)
lukukunnattanne (abessive singular)
lukukunnittanne (abessive plural)
lukukuntinenne (comitative plural)
lukukuntansa (nominative singular)
lukukuntansa (nominative plural)
lukukuntansa (accusative nominative singular)
lukukuntansa (accusative nominative plural)
lukukuntansa (accusative genitive singular)
lukukuntansa (accusative genitive plural)
lukukuntansa (genitive singular)
lukukuntiensa (genitive plural)
lukukuntainsa (genitive plural rare)
lukukuntaansa (partitive singular)
lukukuntiaan (partitive plural)
lukukuntiansa (partitive plural)
lukukunnassaan (inessive singular)
lukukunnassansa (inessive singular)
lukukunnissaan (inessive plural)
lukukunnissansa (inessive plural)
lukukunnastaan (elative singular)
lukukunnastansa (elative singular)
lukukunnistaan (elative plural)
lukukunnistansa (elative plural)
lukukuntaansa (illative singular)
lukukuntiinsa (illative plural)
lukukunnallaan (adessive singular)
lukukunnallansa (adessive singular)
lukukunnillaan (adessive plural)
lukukunnillansa (adessive plural)
lukukunnaltaan (ablative singular)
lukukunnaltansa (ablative singular)
lukukunniltaan (ablative plural)
lukukunniltansa (ablative plural)
lukukunnalleen (allative singular)
lukukunnallensa (allative singular)
lukukunnilleen (allative plural)
lukukunnillensa (allative plural)
lukukuntanaan (essive singular)
lukukuntanansa (essive singular)
lukukuntinaan (essive plural)
lukukuntinansa (essive plural)
lukukunnakseen (singular translative)
lukukunnaksensa (singular translative)
lukukunnikseen (plural translative)
lukukunniksensa (plural translative)
lukukunnattaan (abessive singular)
lukukunnattansa (abessive singular)
lukukunnittaan (abessive plural)
lukukunnittansa (abessive plural)
lukukuntineen (comitative plural)
lukukuntinensa (comitative plural)

algebraic number field
algebraic number field

(algebra) number field, algebraic number field


composition algebra

composition algebra (plural composition algebras)

1993, F. L. Zak (translator and original author), Simeon Ivanov (editor), Tangents and Secants of Algebraic Varieties, American Mathematical Society, page 11,
More precisely, Xⁿ⊂ℙᴺ is a Severi variety if and only if ℙᴺ=ℙ(𝔍), where 𝔍 is the Jordan algebra of Hermitian (3 × 3)-matrices over a composition algebra 𝔄, and X corresponds to the cone of Hermitian matrices of rank <1 (in that case SX corresponds to the cone of Hermitian matrices with vanishing determinant; cf. Theorem 4.8). In other words, X is a Severi variety if and only if X is the “Veronese surface” over one of the composition algebras over the field K (Theorem 4.9).

We call a composition algebra with an associative norm a symmetric composition algebra and denote the full subcategory of #92;mathsf#123;Comp#125;#95;m consisting of symmetric composition algebras by #92;mathsf#123;Scomp#125;#95;m.

1998, Max-Albert Knus, Alexander Merkurjev, Markus Rost, Jean-Pierre Tignol, The Book of Involutions, American Mathematical Society, page 464:

2006, Alberto Elduque, Chapter 12: A new look at Freudenthal's Magic Square, Lev Sabinin, Larissa Sbitneva, Ivan Shestakov (editors, Non-Associative Algebra and Its Applications, Taylor & Francis Group (Chapman & Hall/CRC), page 150,
At least in the split cases, this is a construction that depends on two unital composition algebras, since the Jordan algebra involved consists of the 3 x 3-hermitian matrices over a unital composition algebra.

(algebra) A non-associative (not necessarily associative) algebra, A, over some field, together with a nondegenerate quadratic form, N, such that N(xy) = N(x)N(y) for all x, y ∈ A.


primitive element

primitive element (plural primitive elements)

primitiivinen alkio

element of a coalgebra satisfying a particular condition

An algebraic extension L#47;K is called simple if L#61;K(#92;alpha) for some #92;alpha#92;inL. The element #92;alpha is called a primitive element for L#47;K. Every finite separable algebraic field extension is simple.
Suppose that L#61;K(#92;alpha#95;1,#92;dots#92;alpha#95;r) is a finite separable extension and K#95;0#92;subseteqK is an infinite subset of K. Then there exists a primitive element #92;alpha of the form #92;textstyle#92;alpha#61;#92;sum#95;#123;i#61;1#125;ʳc#95;i#92;alpha#95;i with c#95;i#92;inK#95;0.

2009, Henning Stichtenoth, Algebraic Function Fields and Codes, 2nd edition, Springer, page 330:

(algebra, field theory) An element that generates a simple extension.

primitiivinen alkio

element that generates a field extension

Furthermore, if the irreducible polynomial has a primitive element α (where α=1) that is a root, then the polynomial is termed a primitive polynomial and corresponds to the polynomial for a maximal length feedback shift register.

1996, J. J. Spilker, Jr. Chapter 3: GPS Signal Structure and Theoretical Performance, Bradford W. Parkinson, James J. Spilker (editors), Global Positioning System: Theory and Applications, Volume 1, AIAA, page 114, Likewise, α=α, etc., namely, the elements are all expressed as powers of α and because α=1, α is termed a primitive element of GF(2ⁿ). […]

2003, Soonhak Kwon, Chang Hoon Kim, Chun Pyu Hong, Efficient Exponentiation for a Class of Finite Fields GF(2ⁿ) Determined by Gauss Periods, Colin D. Walter, Çetin K. Koç, Christof Paar (editors), Cryptographic Hardware and Embedded Systems, CHES 2003: 5th International Workshop, Proceedings, Springer, LNCS 2779, page 228,
Also in the case of a Gauss period of type (n,1), i.e. a type I optimal normal element, we find a primitive element in GF(2ⁿ) which is a sparse polynomial of a type I optimal normal element and we propose a fast exponentiation algorithm which is applicable for both software and hardware purposes.

Here, necessarily, c must be a primitive element of 𝔽_𝕢, since this is the norm of a root of the polynomial.

2008, Stephen D. Cohen, Mateja Preśern, The Hansen-Mullen Primitivity Comjecture: Completion of Proof, James McKee, James Fraser McKee, Chris Smyth (editors, Number Theory and Polynomials, Cambridge University Press, page 89, For q a power of a prime p, let 𝔽_𝕢 be the finite field of order q. Its multiplicative group 𝔽^*_q is cyclic of order q-1 and a generator of 𝔽^*_q is called a primitive element of F_q. More generally, a primitive element γ of F_qⁿ, the unique extension of degree n of 𝔽_𝕢, is the root of a (necessarily monic and automatically irreducible) primitive polynomial f(x)∈ 𝔽_𝕢[x] of degree n. […]

(algebra, field theory, of a finite field) An element that generates the multiplicative group of a given Galois field (finite field).

primitiivinen alkio

element of a finite field that generates its multiplicative group

primitive root of unity

element that generates the multiplicative group of a finite field

But suppose L'#92;inC#95;#92;nu(S#95;0) so that #92;operatorname#123;det#125;(L')#61;#92;eta'#92;pi#92;blacktriangleright 0 for some totally positive unit #92;eta' and so that L' is everywhere locally a primitive''' element of the #92;mathfrako-lattice R#95;#92;nu.

1985, Revista Matemática Iberoamericana, Volume 1, Real Sociedad Matemática Española, page 111:

(algebra, lattice theory, of a lattice) An element that is not a positive integer multiple of another element of the lattice.

primitiivinen alkio

element of a lattice that is not a positive multiple of another element

2009, Masoud Khalkhali, Basic Noncommutative Geometry, European Mathematical Society, page 29,
A primitive element of a Hopf algebra is an element h∈H such that
Δh=1⊗h+h⊗1.
It is easily seen that the bracket [x,y]:=xy-yx of two primitive elements is again a primitive element. It follows that primitive elements form a Lie algebra. For H=U(g) any element of g is primitive and in fact using the Poincaré-Birkhoff-Win theorem, one can show that the set of primitive elements of U(g) coincides with the Lie algebra g.

multiplicative identity
multiplicative identity

(algebra, of a coalgebra over an element g) An element x ∈ C such that μ(x) = x ⊗ g + g ⊗ x, where μ is the comultiplication and g is an element that maps to the multiplicative identity 1 of the base field under the counit (in particular, if C is a bialgebra, g = 1).


primitive polynomial

primitive polynomial (plural primitive polynomials)

We claim that every primitive polynomial can be written as a product of irreducible elements in #92;mathbfD#91;x#93;.[…]By induction on the degree of the primitive polynomials, we conclude that both g(x),h(x) can be written as product of irreducible elements in #92;mathbfD#91;x#93;.

1992, T. T. Moh, Algebra, World Scientific, page 124:

If f(x)#92;in#92;Z#91;x#93;, the ring of polynomials with coefficients in #92;Z, then the content of f, denoted by c(f), is the greatest common divisor of the coefficients of f. The polynomial f(x) is called a primitive polynomial if c(f)#61;1. Since c(fg)#61;c(f)c(g), by Gauss's lemma [Hungerford, 74], the set S of primitive polynomials in #92;Z#91;x#93; is a multiplicatively closed set. Define #92;Lambda#61;#92;Z#91;x#93;#95;S, the localization of #92;Z#91;x#93; at S, a subring of the field of quotients #92;Q(x) of #92;Z#91;x#93;. Elements of #92;Lambda are of the form f(x)#47;g(x) with f(x),g(x)#92;in#92;Z#91;x#93; and g(x) a primitive polynomial.

2000, David M. Arnold, Abelian Groups and Representations of Finite Partially Ordered Sets, Springer, page 114:

According to the Gauss lemma, the product of primitive polynomials is primitive. Therefore if f(x),g(x) are primitive and f(x)#61;g(x)h(x) with h(x) in F#91;x#93;, then necessarily h(x) is in A#91;x#93; and primitive. […]The irreducible elements of A#91;x#93; are irreducible elements of A and primitive polynomials which are irreducible in F#91;x#93;.

2000, Jun-ichi Igusa, An Introduction to the Theory of Local Zeta Functions, American Mathematical Society, page 1:

greatest common divisor
greatest common divisor

(algebra, ring theory) A polynomial over an integral domain R such that no noninvertible element of R divides all its coefficients at once; (more specifically) a polynomial over a GCD domain R such that the greatest common divisor of its coefficients equals 1.

monic polynomial

polynomial over an integral domain such that no noninvertible element divides all of its coefficients

Primitive polynomials make the initialization of LFSRs a simpler task since any nonzero state guarantees that all non-zero states will be visited in the maximum length sequence.

2002, Charles E. Stroud, A Designer's Guide to Built-in Self-Test, Kluwer Academic, page 69:

Definition 7.2 Let f(x) be a monic polynomial of degree n over #92;mathbb#123;F#125;#95;q. If f(x) has a primitive element of #92;mathbb#123;F#125;#95;#123;qⁿ#125; as one of its roots, f(x) is called a primitive polynomial of degree n over #92;mathbb#123;F#125;#95;q.
Theorem 7.7 For any positive integer n there always exist primitive polynomials of degree n over #92;mathbb#123;F#125;#95;q. All the n roots of a primitive polynomial of degree n over #92;mathbb#123;F#125;#95;q are primitive elements of #92;mathbb#123;F#125;#95;#123;qⁿ#125;. All primitive polynomials of degree n over #92;mathbbF#95;q are irreducible over #92;mathbb#123;F#125;#95;q. The number of primitive polynomials of degree n over #92;mathbb#123;F#125;#95;q is equal to #92;phi(qⁿ-1)#47;n.

2003, Zhe-Xian Wan, Lectures on Finite Fields and Galois Rings, World Scientific, page 145:

This paper completes an efficient proof of the Hansen-Mullen Primitivity Conjecture (HMPC) when n = 5, 6, 7 or 8. The HMPC (1992) asserts that, with some (mostly obvious) exceptions, there exists a primitive polynomial of degree n over any finite field with any coefficient arbitrarily prescribed.

2008, Stephen D. Cohen, Mateja Preŝern, “The Hansen-Mullen Primitivity Conjecture: Completion of Proof”, in James McKee, Chris Smyth, editors, Number Theory and Polynomials, Cambridge University Press, page 89:

(algebra, field theory) A polynomial over a given finite field whose roots are primitive elements; especially, the minimal polynomial of a primitive element of said finite field.


polynomial basis

polynomial basis (plural polynomial bases)

2007, Nicos Karcanias, Efstathios Milonidis, 2: Structural Methods for Linear Systems: An Introduction, Matthew C. Turner, Declan G. Bates (editors), Mathematical Methods for Robust and Nonlinear Control: EPSRC Summer School, Springer, Lecture Notes in Control and Information Sciences 367, page 89,
If T(s)=M(s)D(s)⁻¹ is a RCMFD of T(s), then M(s) is a polynomial basis for 𝔛_t. If Q(s) is a greatest right divisor of M(s) then T(s)=◌̅M(s)Q(s)D(s)⁻¹, where ◌̅M(s) is a least degree polynomial basis of 𝔛_t [15].

When dealing with various polynomial bases up to a certain degree and with corresponding moments, any moment (with respect to any basis) can be expressed as a function of moments of the same or fewer orders with respect to an arbitrary basis.[…]As we already saw in Chapter 1, OG^([orthogonal]) moments are, unlike geometric and all other moments, coordinates of f in the polynomial basis in the common sense used in linear algebra.

2009, Jan Flusser, Barbara Zitova, Tomas Suk, Moments and Moment Invariants in Pattern Recognition, Wiley, page 166:

For this purpose, a polynomial basis is used here, which consists of all monomials in the scheduling signals up to a fixed total order. Such a polynomial basis can be interpreted as the polynomial terms, which would appear in a multivariate Taylor approximation of the unknown scheduling function.

2012, A. Kominek et al., “Ident. of Low-Compl. LPV-IO Models for Engine Control”, in Javad Mohammadpour, Carsten W. Scherer, editors, Control of Linear Parameter Varying Systems with Applications, Springer, page 452:

(algebra, ring theory) A basis of a polynomial ring (said ring being viewed either as a vector space over the field of coefficients or as a free module over the ring of coefficients).

When using polynomial bases, the first stage in computing the product of two elements of #92;mathbbF#95;#123;2ⁿ#125; is the multiplication of two polynomials of degree at most n-1 in #92;mathbbF#95;2#91;x#93;.

1999, I. Blake, G. Seroussi, N. Smart, Elliptic Curves in Cryptography, Cambridge University Press, page 20:

2010, Vladimir Tujillo-Olaya, Jaime Velasco-Medina, Hardware Architectures for Elliptic Curve Cryptoprocessors Using Polynomial and Gaussian Normal Basis Over GF(2²³³), Marina L. Gravrilova, C. J. Kenneth Tan, Edward David Moreno (editors), Transactions on Computational Science XI: Special Issue on Security in Computing, Part 2, Springer, LNCS 6480, page 79,
In this case, the GF(2ᵐ) multiplication is implemented in hardware using three algorithms for polynomial basis (PB) and three for gaussian normal basis (GNB).

In contrast to the case of normal bases considered in Theorem 5.1.9, the dual basis of a polynomial basis is usually not a polynomial basis.
[…]
5.1.13 Theorem [1265, 1298] Let #92;theta be a root of a monic irreducible polynomial f of degree m over K#61;#92;mathbbF#95;q, and let B#61;#92;#123;1,#92;theta,#92;theta²,#92;dots#92;theta#123;m-1#125;#92;#125; be the corresponding polynomial basis of F#61;#92;mathbbF#95;#123;qᵐ#125; over K. Then the dual basis B#42; of B is a polynomial basis if and only if f is a binomial and m#92;equiv 1#92;#33;#92;#33;#92;#33;#92;#33;#92;pmodp, where q is a power of the prime p.
5.1.14 Corollary There exists a dual pair of polynomial bases of #92;mathbbF#95;#123;qᵐ#125; over #92;mathbbF#95;q if and only if the following three conditions are satisfied:[…].

2013, Gary L. Mullen, Daniel Panario, Handbook of Finite Fields, Taylor & Francis (Chapman & Hall / CRC Press), page 103:

primitive polynomial
primitive polynomial

(algebra, field theory, cryptography, of a finite field) Specifically, a basis, of the form {1, α, ..., αⁿ⁻¹}, of a finite extension F_(qⁿ) of a Galois field F_q, where α is a primitive element of F_(qⁿ) (i.e., a root of a degree-n primitive polynomial over F_q).


persegi

→ Sundanese: pasagi

Semantic loan from Dutch kwadraat (“squared”).

sl

Mereka hanya memiliki tanah seluas enam meter persegi.

They only own land as wide as six meters squared.

(algebra) squared; raised to the second power


perfect field

1984, Julio R. Bastida, Field Extensions and Galois Theory, Cambridge University Press, Addison-Wesley, page 10,
If K is a perfect field of prime characteristic p, and if n is a nonnegative integer, then the mapping α→α from K to K is an automorphism.

So far this stronger conjecture has been proved by Nazarova and Roiter over algebraically closed fields, and subsequently by Ringel over perfect fields.

2001, Tsit-Yuen Lam, A First Course in Noncommutative Rings, 2nd edition, Springer, page 116:

a) K is a perfect field;
b) any irreducible polynomial of K[X] is separable;
c) any element of an algebraic closure of K is separable over K;
d) any algebraic extension of K is separable;
e) for any finite extension K→L, the number of K-homomrphisms from K to an algebraically closed extension of K is equal to [L:K].
Corollary 3.1.8. Any algebraic extension of a perfect field is again a perfect field.

2005, Antoine Chambert-Loir, A Field Guide to Algebra, Springer, page 57, Definition 3.1.7. One says a field K is perfect if any irreducible polynomial in K[X] has as many distinct roots in an algebraic closure as its degree. By the very definition of a perfect field, Theorem 3.1.6 implies that the following properties are equivalent

(algebra, field theory) A field K such that every irreducible polynomial over K has distinct roots.

corps parfait

field such that every irreducible polynomial over it has distinct roots


Frobenius endomorphism

en-noun

Frobenius endomorphism (plural Frobenius endomorphisms)

Named after German mathematician Ferdinand Georg Frobenius.

Section 3 concerns what properties of the ring other than regularity are reflected by the homological properties of the Frobenius endomorphism.

2003, Claudia Miller, “The Frobenius endomorphism and homological dimensions”, in Luchezar L. Avramov, Marc Chardin, Marcel Morales, Claudia Polini, editors, Commutative Algebra: Interactions with Algebraic Geometry: International Conference, American Mathematical Society, page 208:

2005, Emmanuel Letellier, Fourier Transforms of Invariant Functions on Finite Reductive Lie Algebras, Springer, Lecture Notes in Mathematics 1859, page 11,
Let k=◌̅ 𝔽_𝕡, and let q be a power of p such that the group G is defined over 𝔽_𝕢. We then denote by F:G→G the corresponding Frobenius endomorphism. The Lie algebra 𝒢 and the adjoint action of G on 𝒢 are also defined over 𝔽_𝕢 and we still denote by F:𝒢→𝒢 the Frobenius endomorphism on 𝒢.
[…] Assume that H,X and the action of H over X are all defined over 𝔽_𝕢. Let F:X→X and F:H→H be the corresponding Frobenius endomorphisms.

2006, Christophe Doche, Tanja Lange, Chapter 15: Arithmetic of Special Curves, Henri Cohen, Gerhard Frey, Roberto Avanzi, Christophe Doche, Tanja Lange, Kim Nguyen, Frederik Vercauteren (editors), Handbook of Elliptic and Hyperelliptic Curve Cryptography, Taylor & Francis (Chapman & Hall / CRC Press), page 356,
The first attempt to use the Frobenius endomorphism to compute scalar multiples was made by Menezes and Vanstone (MEVA 1900) using the curve
E:y²+y=x³.
In this case, the characteristic polynomial of the Frobenius endomorphism denoted by ϕ₂ (cf. Example 4.87 and Section 13.1.8), which sends P_∞ to itself and (x_1,y_1) to (x,y), is
χ_E(T)=T²+2.
Thus doubling is replaced by a twofold application of the Frobenius endomorphism and taking the negative as for all points P∈E( 𝔽_2ᵈ), we have ϕ=-[2]P.

(algebra, commutative algebra, field theory) Given a commutative ring R with prime characteristic p, the endomorphism that maps x → xᵖ for all x ∈ R.

commutative algebra; field theory; commutative algebra; field theory

Ferdinand Georg Frobenius
Frobenius endomorphism

endomorphisme de Frobenius

particular endomorphism on a commutative ring with prime characteristic


normal basis

A normal basis is generated by the repeated action of the Frobenius endomorphism on a suitable element β; it is the orbit of β for that endomorphism.

It is a characterising property of normal bases that #92;beta#123;qᵐ#125;#61;#92;beta.

1989, Willi Geiselmann, Dieter Gollmann, Symmetry and Duality in Normal Basis Multiplication, T. Mora (editor), Applied Algebra, Algebraic Algorithms, and Error-correcting Codes: 6th International Conference, Proceedings, Springer, LNCS 357, page 230,
We also combine dual basis and normal basis techniques. The duality of normal bases is shown to be equivalent to the symmetry of the logic array of the serial input / parallel output architectures proposed in this paper.

12.3 In the finite field E#61;#92;mathbbF#95;#123;3³#125;, find: (a) a primitive root of E whose conjugates do not form a normal basis of E#47;#92;mathbbF#95;3; (b) a normal basis that does not consist of primitive roots of E.
For an arbitrary field E with prime field #92;mathbbF#95;p, the extension E#47;#92;mathbbF#95;p does always have at least one normal basis consisting of primitive roots.

2006, Falko Lorenz, translated by Silvio Levy, Algebra: Volume I: Fields and Galois Theory, Springer, page 260:

2015, Sergey Abrahamyan, Melsik Kyureghyan, New recursive construction of normal polynomials over finite fields, Gohar Kyureghyan, Gary L. Mullen, Alexander Pott (editors, Topics in Finite Fields, American Mathematical Society, page 1,
The set of conjugates of normal element is called normal basis. A monic irreducible polynomial F∈ 𝔽_𝕢[x] is called normal or N-polynomial if its roots form a normal basis or, equivalently, if they are linearly independent over 𝔽_𝕢. The minimal polynomial of an element in a normal basis α,α^q,…,α is m(x)=∏ᵢ₌₀ⁿ⁻¹(x-α)∈ 𝔽_𝕢[x] which is irreducible over 𝔽_𝕢. The elements of a normal basis are exactly the roots of some N-polynomial. Hence an N-polynomial is just another way of describing a normal basis.

(algebra, field theory) For a given Galois field 𝔽_(qᵐ) and a suitable element β, a basis that has the form {β, β^q, β^(q2), ... , β^(qm-1)}.

base normale

particular type of basis of a finite field


Galois extension

Galois extension (plural Galois extensions)

Named for its connection with Galois theory and after French mathematician Évariste Galois.

The significance of a Galois extension is that it has a Galois group and obeys the fundamental theorem of Galois theory.

The fundamental theorem of Galois theory states that there is a one-to-one correspondence between the subfields of a Galois extension and the subgroups of its Galois group.

Corollary If L#58;K is a Galois extension, there exists an irreducible polynomial f in K#91;x#93; such that L#58;K is a splitting field extension for f over K.

1986, D. J. H. Garling, A Course in Galois Theory, Cambridge University Press, page 108:

First, arithmetic obstructions against constructing central extensions of a fixed finite base Galois extension are analyzed with the local-global principle to give some quantitative estimates of them.

1989, Katsuya Miyake, “On central extensions”, in Jean-Marie De Koninck, Claude Levesque, editors, Number Theory, Walter de Gruyter, page 642:

With the help of the results in Section 7.5 it is not hard to describe all Galois extensions.
Proposition 7.6.1. Let E#47;F be a finite field extension. Then (i) E#47;F is a Galois extension if and only if it is normal and separable; (ii) E#47;F is contained in a Galois extension if and only if it is separable.

2003, Paul M. Cohn, Basic Algebra: Groups, Rings and Fields, Springer, page 211:

(algebra, Galois theory) An algebraic extension that is both a normal and a separable extension; equivalently, an algebraic extension E/F such that the fixed field of its automorphism group (Galois group) Aut(E/F) is the base field F.

extension de Galois

algebraic extension that is normal and separable


separable polynomial

separable polynomial (plural separable polynomials)

Over a perfect field, the separable polynomials are precisely the square-free polynomials.

The study of the automorphisms of splitting fields of separable polynomials over a field is referred to as Galois theory.

We know that F(#92;zeta) is a normal extension because it is the splitting field of the separable polynomial xⁿ-1 (see Theorem 7.5).

1978, Marvin Marcus, Introduction to Modern Algebra, M. Dekker, page 277:

Proposition 1.4.2 A finite field extension M#47;K is Galois if and only if M is the splitting field over K of a separable polynomial.

2005, Arne Ledet, Brauer Type Embedding Problems, American Mathematical Society, page 6:

If #92;pi#95;P is a separable polynomial in K#91;t#93;, then the derivative #92;partial#95;t#92;pi#95;P is prime to #92;pi#95;P in K#91;t#93;, and therefore a unit in K#91;t#93;#95;P.[…]In the case when #92;pi#95;P is an inseparable polynomial we may write #92;pi#95;P#61;f(t#123;pʳ#125;) for a suitable rgt;0 and separable polynomial f.

2006, Philippe Gille, Tamás Szamuely, Central Simple Algebras and Galois Cohomology, Cambridge University Press, page 321:

(algebra, field theory) A polynomial over a given field that has distinct roots in the algebraic closure of said field (the number of roots being equal to the degree of the polynomial).